1、如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，
直线a、b平行吗？为什么？
议一议？
b3
a
1
2
c
2、如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180。，
直线a、b平行吗？为什么？
议一议？
b3
a
1
2
c
认识内错角
a
b
1
57
3
2
68
4
观察∠2与∠7的位置
它们的位置在第三条
直线EF的两侧；并且都在
两条直线AB、CD的内部
我们把满足上面两个条
件的一对角叫做内错角
思考：
图中还有其它内错角吗？
观察∠2与∠5的位置
它们的位置在第三条直线EF
的同旁，并且都在两条直线
AB、CD的内部, 我们把满足
上面两个条件的一对角叫做
同旁内角
思考：
寻找图中其它的同旁内角？
认识同旁内角
a
b
1
57
3
2
68
4
1
2 3
4
5
A
B C
D
E F
1
2 3
4
5
A
B C
D
E F
1
2 3
4
5
A
B C
D
E F
3l
1l
2l
12
3 4
56
7 8
p 两直线被第三直线所截,
能力挑战1: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
能力挑战2: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
能力挑战3: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
能力挑战4: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
下图中，如果∠2=∠3，
能得出AB∥CD吗?
思考1
b3
ac
1
2
结论：内错角相等，两直线平行
下图中，如果∠2+∠3=180°，
能得出AB∥CD?
1
3
2 a
b
c
思考2
结论：同旁内角互补，两直线平行
例2 如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.
图中哪些线互相平行，为什么？
A
D E
B F C
1
2
解:(1) AB∥EF.
因为∠1与∠2是AB、EF
被DE截成的内错角，且
∠１＝∠２,
所以AB∥EF.
(2) DE∥BC
因为∠B与∠BDE是直线BC、DE
被直线AB所截成的同旁内角，且
∠B+∠BDE=180°，
所以DE∥BC
例2 如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.
图中哪些线互相平行，为什么？
A
D E
B F C
1
2
∠2与哪个角相等时，DE∥BC?
∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与
∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成
的角？它们分别是什么角？
１
２３
４
A
B D
C
E
２．如图，填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；
（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE;
(３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿；
（４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°，
所以AB∥DE.
A B
C D E
1
2
3．如图，直线AB、ED相交于点O，∠BOE= １
3０°，∠EDC= 5０°， AB、CD平行吗？为什
么？
A B
C D
O
E
选做题1
（1）结合图,当
或 时,有
a1∥a2.
（2）如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角?
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试
说明理由. c
a1
4
3
2
1
a2
b
a
2
1
a
b
c
1
2
3
5
7
6
4
8
如图， ∠1与∠2 是______
角,还有哪些?
那么∠7与∠2是什么关系呢?
∠7与∠4又是什么关系呢?
选做题2
如图所示，BE平分∠ABD，DE平分
∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、
CD的位置关系如何？说明你的理由．
选做题3
选做题4
选做题5
如图，AＢ∥CD，∠B=42°,∠1=35°则
∠A=__,∠2=__,∠BCD=__35° 42° 138°
A
B C
D
E
1 2
选做题6
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
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