八年级数学浙教版下册4.5三角形的中位线同步测试题
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八年级数学浙教版下册4.5三角形的中位线同步测试题

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时间:2021-06-07

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资料简介
4.5 三角形的中位线 同步测试题 (满分 120 分;时间:90 分钟) 一、 选择题 (本题共计 9 小题 ,每题 3 分 ,共计 27 分 , ) 1. 如图,在 香䁨 中, 、 分别是 香 、 䁨 边上的中点,若 香䁨 ,则 等于( ) A. B. C. D. 2. 香䁨 中, 、 分别为 香 、 䁨 边的中点,若 香䁨 䳌 ,则 为( ) A. 䳌 B. 䳌 C. 䳌 D. 䳌 3. 如图,已知矩形 香䁨 中, 、 分别是 䁨 、 香䁨 上的点, 、 分别是 、 的中 点,当 在 香䁨 上从 香 向 䁨 移动而 不动时,那么下列结论成立的是( ) A.线段 的长逐渐增大 B.线段 的长逐渐减小 C.线段 的长不改变 D.线段 的长不能确定 4. 如图,在一次实践活动课上,小明为了测量池塘 香 、 䁨 两点间的距离,他先在池塘的 一侧选定一点 ,然后测量出 香 、 䁨 的中点 、 ,且 ꀀ䳌 ,于是可以计算出池塘 香 、 䁨 两点间的距离是( ) A. 䳌 B. ꀀ䳌 C. 䳌 D. ꀀ䳌 5. 如图, , 分别是 香䁨 的边 香 , 䁨 上的中点,如果 的周长是 ,则 香䁨 的周长是( ) A. B. C. D. 6. 如图, 是 香䁨 的中位线,若 香䁨 䳌 ,则 的长是( ) A. 䳌 B. 䳌 C. 䳌 D. 䳌 7. 如图, , 香 两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了 , 香 间的距离:先在 香 外 选一点 䁨 ,然后测出 䁨 , 香䁨 的中点 , ,并测量出 的长为 䳌 ,由此他就知道了 , 香 间的距离,有关他这次探究活动的描述错误的是( ) A. 香B. 香 䳌C. 䁨 䁨香D. 䁨 与四边形 香 的面积之比为 i 8. 如图, 是 香䁨 的中位线, 是 的中点, 䁨 的延长线交 香 于点 ,则 i 四边形 等于( ) A. i B. i C. i D. i䁟 9. 如图,在一张 香䁨 纸片中, 䁨 ꀀ , 香 ꀀ , 是中位线,现把纸片沿中位 线 剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有两个角为 锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A. B. C. D. 二、 填空题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计 24 分 , ) 10. 如图,在 香䁨 中, 香 ,点 、 分别是 香䁨 、 䁨 的中点,连接 ,则 ________. 11. 如图, 香䁨 且 香 ,若 香 , 䁨 ꀀ ,则 的长为________;若 香䁨 ꀀ , 则 的长为________. 12. 如图,在 香䁨 中, 䁨 ꀀ , ꀀ ,点 为 香 的中点, 香䁨 ,垂足为 .若 䁨 䳌 ,则 的长为________ 䳌 . 13. 如图: 、 是 香䁨 边上的中点, 香䁨 ,则 ________. 14. 三角形三条中位线的长分别为 、 、 ,则此三角形的面积为________. 15. 已知 香䁨 中, 香䁨 䳌 , 、 分别是 香 、 䁨 的中点,那么 长是 ________ 䳌 . 16. 已知三角形的三边长分别为 䳌 , 䳌 , ꀀ䳌 ,则它的中位线构成的三角形的周长 与面积分别为________ 䳌 和________ 䳌 . 17. 在四边形 香䁨 中, 香 䁨 , 、 分别是 和 香䁨 的中点,延长 香 和 䁨 分别 交射线 于点 和点 ,若 tan , 䁨 , ,则 ________. 三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计 69 分 , ) 18. 如图,已知在 香䁨 中, 、 分别是 香 、 䁨 的中点, 、 分别是 、 的中 点,且 䳌 ,则 香䁨 的长度是________ 䳌 . 19. 如图,在四边形 香䁨 中, 香 䁨 ,点 分别是边 、 香䁨 的中点, 是 香 的 中点.求证: . 20. 如图, 香䁨 的中线 香 、 䁨 交于点 , 、 分别是 香 、 䁨 的中点,试说明 . 21. 在 香䁨 中, 香䁨 于 , 、 、 分别是 香䁨 、 䁨 、 香 的中点.求证: . 22. 已知 香䁨 中, 䁨 为 香 边上的高, 、 香 分别为角平分线,交 䁨 于 、 两点, 为 的中点, 为 的中点,求证: 香 , 䁨 ܥ 香䁨 香ܥ . 23. 如图,在 香䁨 中, 䁨香 ꀀ , 、 是 香䁨 的中位线,连接 、 䁨 ,求 证: 䁨 . 24. 观察探究,完成证明和填空. 如图,四边形 香䁨 中,点 、 、 、 分别是边 香 、 香䁨 、 䁨 、 的中点,顺次连接 、 、 、 ,得到的四边形 叫中点四边形. (1)求证:四边形 是平行四边形; (2)如图,当四边形 香䁨 变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空: 当四边形 香䁨 变成平行四边形时,它的中点四边形是________; 当四边形 香䁨 变成矩形时,它的中点四边形是________; 当四边形 香䁨 变成菱形时,它的中点四边形是________; 当四边形 香䁨 变成正方形时,它的中点四边形是________; (3)根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?

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