八年级数学浙教版下册反比例函数的图象和性质同步测试题

6.2 反比例函数的图象和性质 同步测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 已知反比例函数 的图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 2. 如果正比例函数 II 与反比例函数 的图象有两个交点，其中一 个交点的坐标为 ，那么另一个交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点 知 是 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ） A. 知 ， ⸷ B. 知 C. 知 D. 쳌 4. 若点 在反比例函数 的图象上，则 等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形 方形 四个顶点的坐标分别为 ， 方 ， 形 ， ， 当双曲线 与正方形有四个交点时， 的取值范围是( ) A. ൏ ൏ B. ൏ ൏ C. D. ൏ ൏ 6. 某反比例函数 在第二项限的图象如图所示，点 是图象上的一点，过点 作 方 轴，垂足为 方 ，若 方䁨 的面积为 知 ，则反比例函数的解析式为（ ） A. 쳌 B. 쳌 C. 知 D. 知 7. 若点 ， 方 在反比例函数 知 的图象上，且 ൏ ൏ ，则 ， 和 的大小关系是（ ） A. B. ൏ ൏ C. D. ൏ ൏ 8. 反比例函数 的图象如图所示，则当 时，函数值 的取值范围是（ ） A. B. ൏ ൏ C. ൏ D. ൏ ൏ 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 9. 若反比例函数 的图象经过点 知 ，则 ________． 10. 已知点 在函数 的图象上，那么 ________． 11. 如果反比例函数 的图象经过点 知 ，那么 的值是________． 12. 若反比例函数 知݉쳌 图象在第二、四象限，则 的取值范围为________．（填在 横线上） 13. 反比例函数 经过 知 ，则图象在________象限． 14. 已知反比例函数 的图象经过一、三象限，则实数 的取值范围是________． 15. 如图， 为直线 上一点， 方 轴于 方 点，双曲线 与 方 交于 形点，与 䁨 交于 点，已知： 方 ， 䁨形䁨方形 知 ，则 ________． 16. 如图， 、 方 分别是反比例函数 ， 쳌 图象上的点，过 、 方 作 轴的垂线， 垂足分别为 形 、 ，连接 䁨方 、 䁨 ， 䁨 交 方 于 点， 方䁨 的面积为 ，四边形 形 的面积为 ，则 ________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计 72 分 ， ） 17. 如图， 方 ，正方形 方形 中心为 䁨 ，双曲线 正好经过 形 、 䁨 两点，求 的值． 18. 如图已知反比例函数 在第一象限的图象上有不同的两点 和 方 ，其中 쳌 ， 䁨 是原点．过点 方 作 方形 轴于 形 ，作 方 轴于 ，四边形 䁨形方 的周长为 ． （1）求反比例函数的解析式； （2）求 䁨方 的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象经过点 知 和点 方 (其 中 ൏ ൏ )，过点 方 作 方 轴于点 ，连接 ， 䁨方 ，过 ， 方 两点作直线 方 ，且 䁨方 方 . 求反比例函数的表达式； 求点 方 的坐标. 20. 一个反比例函数在第二象限的图象，如图所示，点 是图象上任意一点， 轴， 垂足为 ， 䁨 是原点．如果 䁨 的面积为 知 ，求出这个反比例函数的解析 式． 21. 在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于横坐标的 倍，那么这个点叫做倍点， 例如：点 是倍点． (1)已知第一象限内的点 到 轴的距离是 ，若点 是倍点，则点 的坐标为________； (2)求反比例函数 图象上的所有倍点； (3)请分析一次函数 ݉ ( 为常数)图象上倍点的情况． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点 䁨 为坐标原点，长方形 䁨方形 的边 䁨 、 䁨形 分别在 轴、 轴上，点 方 的坐标为 知 ，双曲线 的图象经过线段 方形 的中点 ． （1）求双曲线的解析式； （2）若点 在反比例函数的图象上运动（不与点 重合），过 作 轴于点 ， 记 形 的面积为 ，求 关于 的解析式，并写出 的取值范围．