八年级数学浙教版下册4.1多边形同步测试题

4.1 多边形 同步测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对边相等 2. 下列说法中，错误的是（ ） A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的矩形形是正方形 D.两条对角线相等的菱形是正方形 3. 从六边形的一个顶点，可以引（ ）条对角线． A. B. C. D. 4. 我校初二段共有 个班级，现要举行篮球联赛，每个班级参加一个球队．比赛采用单 循环制（即每个队与其他各队比赛一场）．问：这次比赛共有几场．（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个多边形的每一个外角都等于 ，下列说法错误的是（ ） A.这个多边形是十边形 B.这个多边形的内角和是 C.这个多边形的每个内角都是 D.这个多边形的外角和是 6. 已知一个多边形的内角和是外角和的 倍，则这个多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 7. 一个多边形的内角和与外角和之比为 an ，则这个多边形的边数是（ ） A. B. n C. D. 8. 一个多边形的内角和比外角和的三倍少 ，则这个多边形是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 9. 正五边形 ܪܥ 按如图所示的方式叠放在正六边形 ܥ쳌 上, ܥ 边互相重合，延长 交 쳌 于点 ,则 的度数为 A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 10. 我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的________． 11. 一个正多边形的每个外角都是 n ，则这个正多边形的对角线有________条． 12. 从六边形的一个顶点出发，可以作________条对角线，它们将六边形分为________ 个三角形，六边形的外角和等于________． 13. 一个多边形的内角和是其外角和的 倍，则这个多边形的边数是________. 14. 正多边形的一个外角是 n ，则这个多边形的内角和的度数是________． 15. 小明用剪刀将一块四边形纸板剪成了两个多边形，则这两个多边形内角的和为 ________. 16. 已知正多边形的一个外角为 ，则这个正多边形的内角和为________. 17. 若一个正多边形的一个内角等于 ，那么这个多边形是正________边形． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 69 分 ， ） 18. 一个多边形所有内角与一个外角之和为 n ，求此多边形的边数以及对角线的条数． 19. 已知一个 边形的每一个内角都等于 ． （1）求 ； （2）求这个 边形的内角和； （3）从这个 边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 20. 过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形，这个多边形是几边 形？ 21. 一个多边形的内角和比四边形的内角和大 ，求这个多边形的边数. 22. 如图所示，求 ܥ  쳌 的度数． 23. 已知一个多边形的内角和是外角和的 n 倍多 ，则这个多边形的边数是多少？从该 多边形一个顶点出发可以作几条对角线? 24. 如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为 米的扇形草坪（图 中阴影部分）． （1）图①中草坪的面积为________（用 表示）； （2）图②中草坪的面积为________（用 表示）； （3）图③中草坪的面积为________（用 表示）； （4）如果多边形的边数为 ，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为多少？（写出过 程）