浙教版初中数学七年级下册1.1平行线复习学案

平行线复习教学设计 一、教学目标 1.使学生熟练找出“同位角是、内错角是、同旁内角” 2.会利用平行线的性质计算角度； 3.利用判定公理和定理判断两直线平行，能用性质和判定解决综合问题； 4.会正确运用两条平行线之间的距离处处相等. 二、知识要点及范例： 板块一：感受生活中的平行线 思如的爸爸在练习驾驶汽车，第一次他朝左拐了 30°，则第二次他应朝 拐 才能与原来的行驶方向相同。 说明：生活中有很多平行线的例子 板块二：领悟平行线中的知识要点 判断题： 1、如图， ∠ 1、∠2 是同位角（ ） 2、如图， ∠ 1=∠2，则 AB∥CD( ) 3、如图，若 AD//BC，则∠ADC＋∠BCD＝180°( ) 4、一点到两平行线的距离分别是 1cm 和 4cm， 则这两条平行线之间的距离是 5cm.( ) 1 2 A B C D A D C B 1 2 A B C D 1 2 点在两平行线内：5cm 点在两平行线外：3cm 三线八角 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 平行线 判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两 直 线 平 行 性质 两 直 线 平 行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线之间的距离 板块三：把握平行线中的数学思想 解答题：1、如图，已知 FC∥AB∥DE，∠α∶∠D∶∠B＝2∶3∶4，求∠α，∠D，∠B 的大小。 解： 由∠α∶∠D∶∠B＝2∶3∶4， 可设∠α=2x,∠D=3x,∠B=4x, ∵ FC∥AB∥DE ∴∠2＋∠B＝180°，∠1＋∠D＝180° ∴∠2＝180 °－∠B ＝180 °－4x ° ， ∠ 1＝180 °－ ∠D ＝180°－3x ° 又∵∠1＋∠2＋∠ α ＝180° ∴（180－3x）＋（180－4x）＋ 2x＝ 180 解得 x ＝ 36，∴∠α＝72°，∠D＝108°，∠B＝144° 2、如图，在如图所示的网格图中，小正方形的边长为 1，在格点上找一点 P，使△ABP 的 面积为 1，这样的点 P 有几个？ 利用平行线之间的距离处处相等 变式 1：在如图所示的网格图中，小平行四边形的面积为 1，在格点上找一点 P，使△ABP 的面积为 1，这样的点 P 有几个？ 变式 2：求△ADC 的面积。 体验：转化思想 3、在∠ABC 和∠DEF 中，DE∥AB，EF∥BC，请你探究∠ABC 和∠DEF 的关系. ∠ABC=∠DEF ∠ABC＋∠DEF＝180° 体验：分类思想 F C A B D E α 2 1 A B A B D C A B C D E F 1 A B C D EF 2 板块四：探究平行线中的规律 探究题： 如图，已知 a∥b，将一块三角板按如图方式放置， 若∠1＝ 50° ，则∠2＝ . 变式 1：如图，已知 a∥b，将一块含 30°角的三角板按如图方式放置， 若∠1＝ 40° ，则∠2＝ . 变式 2：如图，已知 a∥b，探究∠1、∠2、∠P 之间满足什么数量关系？ 变式 3：如图，已知 a∥b，探究∠1、∠2、∠P 之间满足什么数量关系？ 归纳： 利用平行线的性质时，必须构成“三线”，即两条平行线被第三条直线所截。（构造截线） 变式 4：如图，已知∠P＝∠1＋∠2，探究 a、b 之间满足什么位置关系？ 如图，已知∠1＋∠2＋∠P＝360° ，探究 a、b 之间满足什么位置关系？ 归纳：利用平行线的性质或判定时，必须构造“截线”，寻找基本图形。 强调：平行线的判定：根据角的数量关系得到线的位置关系； 平行线的性质：根据线的位置关系得到角的数量关系。 1 2 a b 1 a b2 2 1 a bB a b A P a b a b A B P1 2 2 a b 1 A B P P A B 1 2 a b