一次函数实际应用
学习目标： 1、 能利用一次函数的性质及其图象解决实际问题，
2、 会用函数和方程的观点建立数学模型解决实际问题
学习过程：
任务一 : 一次函数在行程问题中的应用
1 如图，l1、l2 分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程 s 与时间 t 的关系.
（1）李华出发时与张强相距 千米.
（2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时.
（3）李华出发后 小时与张强相遇.
（4）李华与张强相遇，相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点 C.
第 1 题 第 2 题
任务二：分段函数的应用
2、某 医药研 究所开 发了一 种新药， 在试验 药效时 发现， 如果成 人按规 定剂量 服
用，那么服药后 2 小时时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克（1 微克=10 -3 毫克），
接着逐步衰减，10 小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y
（微克），随时间 x（小时）的变化如图所示．
当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出 x≤2 和 x≥2 时，y 与 x 之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治疗疾病时是有效的，
那么这个有效时间是多长？
3. 在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从
B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B 地的距离 y（km）
与行驶时 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出 A、B 两地之间的距离；
（2）求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若 两人之 间保持 的距离 不超过 3km 时， 能够用 无线对 讲机保 持联系 ，请直
接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围．
4 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 x 吨，利润分别为 y 元和 y 元，分别求 y y
关于 x 的函数解析式
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种
塑料共 700 吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
价目、品种 出厂价 成本价 排污处理费
甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）
乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨）
100（元/吨）
每月还需支付设备管理、
维护费 20000 元
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