四年级数学下册试题-5.3三角形的内角和同步测试题人教版

人教版小学四年级数学下册《第五章 三角形 5.3 三角形的内角 和》同步测试题 一．选择题（共 6 小题） 1．美美同学做了一个直角三角板，其中一个锐角是另一个锐角的 3 倍。较大的锐角是（ ） A．30° B．60° C．22.5° D．67.5° 2．下列判断中，正确的有（ ） ①把一个小数末尾的零去掉，小数的大小不变，表示的意义也不变．②一个三角形中最 多有三个角是锐角．③比 1.5 大，比 1.6 小的小数只有 9 个．④一个大于 1 的数乘上一个 小数，所得的积一定比原来的数小． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3．下面各组中的三个角，不可能在同一个三角形中的是（ ） A．14°，86°，80° B．90°，16°，104° C．120°，54°，6° 4．用一个放大 10 倍的放大镜观察一个三角形，放大后的三角形的内角和是（ ） A．1800° B．180° C．360° 5．从一个三角形上剪下一个 60°的角，剩下图形的内角和是（ ） A．180° B．240° C．360° D．180°或 360° 6．三角形一个内角的度数等于另外两个内角的度数之和，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 二．填空题（共 6 小题） 7．三角形的内角和是 ，四边形的内角和是 ． 8．一个三角形的两个角分别是 44o 和 38o，第三个角是 o，它是一个 三角形． 9．在一个直角三角形中，一个锐角是 30°，另一个锐角是 °；一个等腰三角形的 顶角是 50°，它的一个底角是 °． 10．一个三角形中，有两个角的度数分别是 32°和 46°，第三个内角为 °，这个三 角形是 三角形．（按角分类） 11．在直角三角形中，一个锐角是 35°，另一个锐角是 度． 12．（1）在三角形 ABC 中，一个锐角是 30°，截去这个角后（如图），剩下图形的内角 和是 °． （2）在一个直角三角形中，其中一个锐角是 65°，另一个锐角是 °． 三．判断题（共 5 小题） 13．钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大． （判断对错） 14．三角形的三个内角中最多有一个是钝角． （判断对错） 15．三角形的最大内角可能小于 60°． （判断对错） 16． 比 的内角和大． （判断对错） 17．任何一个三角形的内角和都是 180°． ．（判断对错） 四．计算题（共 1 小题） 18．如图，其中∠2＝∠3，求∠2 的度数． 五．应用题（共 5 小题） 19．妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是 40°，这条丝巾的顶角是多少度？ 20．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是 120°，且最大角的度数是最小角的 4 倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？ 21．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3 为三角形的三个角，已知∠1＝45°，∠2 比∠1 大 15°， 求∠2 和∠3 的度数分别是多少． 22．李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大内角是 120°，是最小角的四倍，这块三角 形菜地其它两个角各是多少度？按边分，这是一个什么三角形菜地？ 23．如图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠6．图中的等腰三 角形按角分，是什么三角形？ 六．解答题（共 2 小题） 24．如图 1，有一个正方形． （1）∠1 的度数是 ． （2）经过 O 点作一条射线（如图 2），使得∠2＝∠3，求∠2、∠3 的度数？ （3）你还能求∠4 的度数吗？ 25．一个三角形中有 3 个内角∠1、∠2 和∠3，它们的和是 180°，其中∠1＝35°，∠2 的 度数是∠1 的 2 倍．∠3 是多少度？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共 6 小题） 1．解：（180°﹣90°）÷（3+1）×3 ＝90°÷4×3 ＝22.5°×3 ＝67.5° 答：较大的锐角是 67.5°。 故选：D。 2．解：①根据小数的性质，把一个小数末尾的零去掉，小数的大小不变，但是小数的位数 变了，也就是小数的计数单位发生了变化，所以小数的意义也变了，本题说法错误； ②三角形的内角和是 180 度，当一个三角形是锐角三角形时，这个三角形就有 3 个锐角， 本选项说法正确； ③比 1.5 大，比 1.6 小的小数可以是两位小数、三位小数……，有无数个，本题说法错误； ④一个大于 1 的数乘上一个小数，当这个小数大于 1 时，乘积要比原来的数大，如：8× 1.25＝10＞8，本题说法错误； 所以说法正确的只有②，一个． 故选：B． 3．解：A.14°+86°+80°＝180° B.90°+16°+104°＝210° C.120°+54°+6°＝180° 答：不可能在同一个三角形中的是：90°，16°，104°． 故选：B． 4．解：因为三角形的内角和是 180°，用一个放大 10 倍的放大镜观察一个三角形，放大后 的三角形的内角和还是 180°． 故选：B． 5．解：如图 当剩下部分仍为三角形时，根据三角形内角和定理，剩下图形的内角和是 180° 当剩下部分为四边形时，四边形的内角和为（4﹣2）×180°＝2×180°＝360° 因此，从一个三角形上剪下一个 60°的角，剩下图形的内角和是 180°或 360°． 故选：D． 6．解：180°÷2＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故选：C。 二．填空题（共 6 小题） 7．解：三角形的内角和是 180 度，四边形的内角和是 360 度， 故答案为：180 度；360 度． 8．解：180°﹣44°﹣38°＝98 ° 98°＞90° 答：第三个角是 98°；它是一个钝角三角形． 故答案为：98；钝角． 9．解：180°﹣90°﹣30°＝60° （180°﹣50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 答：另一个锐角是 60°，它的一个底角是 65°。 故答案为：60、65。 10．解：180°﹣（32°+46°） ＝180°﹣78° ＝102° 这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形 答：第三个内角为 102°，这个三角形是钝角三角形． 故答案为：102，钝角． 11．解：直角三角形中有一个角是 90°，所以另外两个锐角的和是 90°， 所以∠2＝90°﹣35°＝55°， 答：另一个锐角是 55°． 故答案为：55． 12．解：（1）如图： 剩下的图形可以分成两个三角形，所以剩下图形的内角和是 180°×2＝360° 答：剩下图形的内角和是 360°． （2）180°﹣90°﹣65°＝25° 答：另一个锐角是 25°． 故答案为：360，25． 三．判断题（共 5 小题） 13．解：因为任何三角形内角和都是 180°，所以原题说法是错误的． 故答案为：×． 14．解：根据分析可知： 三角形的三个内角中最多有一个是钝角，原说法正确． 故答案为：√． 15．解：假设三角形的最大的内角小于 60° 则三个内角的度数的和就小于 180° 与三角形内角和定理矛盾 所以假设不成立，三角形的最大的内角不小于 60° 原说法错误． 故答案为：×． 16．解：因为三角形的内角和是 180°， 所以两个三角形的内角和相等． 所以原说法错误． 故答案为：×． 17．解：由三角和定理可得：三角形的内角和是 180 度， 故答案为：√． 四．计算题（共 1 小题） 18．解：∠1＝180°﹣25°﹣35°＝120° ∠2＝∠3＝（180°﹣120°）÷2＝30° 答：∠2 是 30°． 五．应用题（共 5 小题） 19．解：180°﹣40°﹣40°＝100°， 答：这条丝巾的顶角是 100°． 20．解：120°÷4＝30° 180°﹣120°﹣30°＝30° 这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形 答：这块三角形菜地其他角的度数都是 30°，这块地的形状是一个钝角三角形． 21．解：∠2＝45°+15°＝60° ∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75° 答：∠2 和∠3 的度数分别是 60°和 75°． 22．解：120°÷4＝30° 180°﹣120°﹣30°＝30° 答：这块三角形菜地其它两个角都是 30°，这是一个等腰三角形． 23．解：因为等边三角形的三个角都是 60°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠3＝30°， 因为三角形的内角和是 180°， 所以∠6＝180°﹣∠3﹣∠2， 即∠6＝180°﹣30°﹣30°＝120°， 120°是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形． 六．解答题（共 2 小题） 24．解：（1）90÷2＝45° 答：∠1 的度数是 45°． （2）因为∠1＝45°， 所以 2+∠3＝180°﹣45°＝135°， 因为∠2＝∠3，135°÷2＝67.5°， 所以∠2＝∠3＝67.5°． 答：∠2、∠3 的度数都是 67.5°． （3）90﹣67.5＝22.5° 答：∠4 的度数是 22.5°． 故答案为：45°． 25．解：∠2＝35°×2＝70° ∠3＝180°﹣（35°+70°） ＝180°﹣105° ＝75° 答：∠3 是 75 度．