2020-2021 学年八年级下册数学人教版同步课时作业 17.1 勾股
定理
1.一个直角三角形的三边长分别为 3,4,x,则 x 的值为( )
A. 5 B.5 C. 7 D. 7 或 5
2.在 Rt ABC 中, 90 12 16C BC AC , , ,则 AB 的长为( )
A.26 B.18 C.20 D.21
3.如图,OP 是 AOC 的平分线,点 B 在 OP 上, BD OC 于点 45D A , .若 2BD ,则
AB 长为( )
A.2 B. 2 3 C. 2 2 D.3
4.如图,盒内长、宽、高分别是 6 cm,3 cm 2 cm, ,盒内可放木棒最长的长度是( )
A. 6 cm B. 7 cm C.8 cm D.9 cm
5.将根 24 cm 的筷子,置于底面直径为15 cm ,高8 cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外
面的长度 cmh ,则 h 的取值范围是( )
A. 17 cmh B. 8 cmh
C. 7 cm 16 cmh D. 15 cm 16 cmh
6. 如 图 , 在 Rt ABC 中 , 90ACB , 点 ,E F 分 别 为 直 角 边 ,BC AC 的 中 点 , 且
3 4AE BF , ,则 AB ( )
A. 2 3 B.3 2 C. 2 5 D.5
7.如图所示,台风过后某小学的旗杆在 B 处断裂,旗杆顶部 A 落在离旗杆底部 C 点 8 米处,
已知旗杆长 16 米,则旗杆断裂的地方距底部( )
A. 4 米 B. 5 米 C. 6 米 D. 8 米
8.如图,在 Rt ABC△ 中, 90 , 3, 4A AB AC ,现将 ABC△ 沿 BD 进行翻折,使点 A 刚好落
在 BC 上,则CD 长是( )
A.2 B.2.4 C.2.5 D.3
9.在数轴上画出表示无理数的点的方法:如图,点 O 为数轴上的原点,作射线 OM 垂直于数
轴,以点 A(点 A 对应有理数 3)为圆心,4 个单位长度为半径画弧交射线 OM 于点 B,再以点
O 为圆心,OB 的长为半径画弧交数轴于点 P,则点 P 对应的实数是____________.
10.如图,在 Rt ABC 中, 90ACB ,若 15cmAB ,则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的
面积和为_______ 2cm .
11.如图,在 ABCDY 中, 10AB , 6AD , AC BC .则 BD .
12.如图, ABC 中, 90 30ACB A CD AB , , 于点 D,点 E 在 AB 的延长线上,
45E .若 8AB ,求 BE 的长.
答案以及解析
1.答案:D
解析:当 4 为斜边时, 2 24 3 7x ;当 x 为斜边时, 2 23 4 5x .所以 x 的值为 7
或 5.故选 D.
2.答案:C
解析:∵在 Rt ABC 中, 90 12 16C BC AC , , , 2 2 2 216 12 20AB AC BC .
故选 C.
3.答案:C
解析:如图,过点 B 作 BE OA 于点 E.
OP 是 AOC 的平分线,点 B 在 OP 上, , 2BD OC BD , 2BE BD .
在 Rt ABE 中, 90 45AEB A , , 2AE BE , 2 2 2 2AB AE BE .故选
C.
4.答案:B
解析:本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为 2 26 3 3 5 cm .
这根最长的棍子和矩形的高,以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形.
盒内可放木棒最长的长度是 2 23 5 2 7 cm
故选 B.
5.答案:C
解析:首先根据圆柱的高,知筷子在杯内的最小长度是 8 cm ,则在杯外的最大长度是
24 8 16 cm ;
再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是(如图) 2 2 2 215 8 17AC AB BC ,
则在杯外的最小长度是 24 17 7 cm ,
所以 h 的取值范围是 7 cm 16 cmh ,
故选 C.
6.答案:C
解析:设 , .BE EC x CF FA y
90C , 3, 4AE BF ,
2 2
2 2
4 9
4 16
x y
x y
,
解得 2 211 4,3 3x y , 2 24 20 2 5AB x y .故选 C.
7.答案:C
解析:设旗杆未折断部分长为 x 米,则折断部分的长为 16 mx ,
根据勾股定理得: 22 28 16x x ,
可得: 6 mx ,即距离地面 6 米处断裂,
故选 C.
8.答案:C
解析: 90 , 3, 4A AB AC ,
2 2 9 16 5BC AB AC ,
∵将 ABC△ 沿 BD 进行翻折,使点 A 刚好落在 BC 上,
' 3, ' 90 , 'AB A B A BA D AD A D ,
' 2A C ,
2 2 2' 'CD A D A C ,
22 4 4CD CD ,
2.5CD ,
故选 C.
9.答案: 7
解析: Q OP OB , 4AB , 3OA ,
2 2 2 24 3 7P OB AB OA ,
故答案为: 7 .
10.答案:225
解 析 : 正 方 形 ADEC 的 面 积 为 2AC , 正 方 形 BCFG 的 面 积 为 2BC . 在 Rt ABC 中 ,
2 2 2 , 15cm,AB AC BC AB 则 2 2 2225cmAC BC .
11.答案: 4 13
解析: Q 四边形 ABCD 是平行四边形,
6BC AD , OB OD ,OA OC ,
AC BCQ , 2 2 8AC AB BC ,
4OC , 2 2 2 13OB OC BC ,
2 4 13BD OB .
12.答案:解: 90 30 8ACB A AB , , ,
1 1 8 4.2 2BC AB
CD AB ,
90 .BCD ABC
又 90A ABC ,
30BCD A ,
1 1 4 22 2BD BC .
在 Rt BCD 中, 2 2 2 24 2 2 3CD BC BD .
45 , 90 45 45 ,E DCE
DCE E ,
2 3DE CD ,
2 3 2BE DE BD .