五年级上册数学教案-4.4探索活动:三角形的面积-北师大版(1)
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五年级上册数学教案-4.4探索活动:三角形的面积-北师大版(1)

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时间:2021-06-05

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资料简介
第 4 课时 探索活动:三角形的面积 课时目标导航 一、教学内容 探索三角形的面积计算公式。(教材第 56~57 页) 二、教学目标 1.理解三角形面积计算公式的推导过程。 2.掌握三角形面积的计算方法。 3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多 种能力。 三、重点难点 重点:掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。 难点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。 四、教学准备 教师准备:课件 PPT、三角形卡纸。 学生准备:三角形卡纸。 教学过程 一、复习引入 师:同学们,上节课我们探索了平行四边形的面积,总结了平行四边形面积的计算公式, 你还记得平行四边形的面积公式吗?(指名学生回答) 师:观察下面的三角形,请同学们动手画出它的高和底。(课件出示三角形,学生独立 完成,教师指名学生板演) 师:三角形的面积如何计算呢?这就是我们今天要解决的问题。(板书课题:探索活动: 三角形的面积) 二、学习新课 1.探究三角形的面积。 (课件出示教材第 56 页流动红旗图) 师:这个流动红旗的形状是三角形,如何求三角形的面积呢?笑笑说可以通过画方格来 数一数,你觉得呢?动手试一试吧。(学生独立操作,指名学生板演) 教师提示:注意方格的大小不同,结果不同。 师:淘气觉得可以通过拼一拼把三角形转化为学过的图形,你觉得呢?动手试试吧。(学 生分组操作,并展示不同的方法。教师拿出不同样式的三角形卡纸,演示转化过程) 师:通过操作可以得出以下发现:(教师板演发现) (方法一) →两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的 面积相当于三角形面积的 2 倍。因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于 底乘高除以 2。 (方法二) →用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 (方法三) →用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 平行四边形的面积=底×高,长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2。 教师小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边 形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积=底×高÷2。 2.拓展三角形面积的推导方法。 (1)用一个三角形,能不能转化成学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?(学 生再次讨论) 学生汇报后教师小结:(教师板演) (方法一)割补法: 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 (方法二)折叠法: → 长方形的面积=长×宽 三角形的面积=底×高÷2 归纳总结:三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如果用 a 表示三角 形的底,h 表示三角形的高,S 表示三角形的面积,那么三角形的面积公式可以写成:S=ah÷2。 (教师板书) 师:利用刚学的公式,你能求出这面流动红旗的面积吗?(学生思考,小组讨论) 教师板书:28×25÷2=350(cm2) 3.解决教材第 57 页“试一试”。 (课件出示教材第 57 页交通标志牌图) 师:一块三角形交通标志牌,面积是 35.1 dm2,底是 9 dm。这个底对应的高是多少分 米?你们能用两种方法解答吗?(学生独立思考,小组交流,指派代表汇报) 教师根据学生汇报进行总结: (方法一)根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么高=三角形面积 ×2÷底。 35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分米) (方法二)根据三角形的面积计算公式列方程。 解:设这个底对应的高是 x 分米。 9x÷2=35.1 9x =70.2 x =70.2÷9 x =7.8 师:计算下列三角形的面积,你发现了什么?(学生独自计算,小组交流) 得出结论:这三个三角形的底是 3 cm,高是 5 cm,都一样。根据“三角形的面积=底 ×高÷2”计算,3×5÷2=7.5(cm2),都一样大。 教师引导学生明确:等底等高的三角形的面积都相等。(板书) 三、巩固反馈 1.完成教材第 57 页“练一练”第 1 题。(学生独立完成,小组内讨论,教师指名代表 汇报,集体订正) (1)略 (2)12×6÷2=36(m2) 2.完成教材第 57 页“练一练”第 2 题。(学生小组内讨论,教师指名代表汇报,教师 总结) 量出三角形的底和对应底边上的高,通过“三角形的面积=底×高÷2”求出三角形的面 积。测量计算略。 3.完成教材第 58 页“练一练”第 3 题。(学生独立完成,集体订正) 570×2÷38=30(cm) 四、课堂小结 这节课学习了什么?你能谈谈你对三角形面积的理解吗? 探索活动:三角形的面积 1.三角形的面积是等(同)底等高的平行四边形面积的一半。 2.三角形的面积=底×高÷2 3.字母表示为:S=ah÷2 4.等底等高的三角形的面积都相等。 1.这节课的内容是在已学平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生 通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。 2.在教学中注重让学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题,让 学生掌握一定的学习方法,形成一定的推理能力。流动红旗是学生非常熟悉的事物,关于它 的面积是多少,大家一定想知道,这样可以激发学习的兴趣。学生也会主动参与,课堂教学 会达到事半功倍的效果。 3.我的补充: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 备课资料参考 【例题】下面平行四边形的面积是 72 m2,它的底被平均分成了 3 等份,求涂色部分三 角形的面积。 分析:由等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半,可知大三角形的面积是平 行四边形面积的一半。等底等高的三角形的面积相等,大三角形的底被平均分成了 3 等份, 则大三角形面积是涂色部分三角形的面积的 3 倍。 解答:72÷2÷3=12(m2) 答:涂色部分三角形的面积是 12 m2。 解法归纳:(1)等底等高的三角形面积相等;(2)三角形的面积是等底等高的平行四边形 面积的一半。

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