七年级数学人教版下册第五章相交线与平行线复习课件二

第五章相交线与平行线 复习(二) 人教版七年级下 平 行 线 平行公理及其推论 平行线的性质 平移 平移的特征 命题 平行线的判定 A B C D a b （一）、定义： 在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。 （二）、判定： 1、定义。 2、同位角相等，两直线平行。 12 3 4 56 7 8 3、 内错角相等，两直线平行。 4、 同旁内角互补，两直线平行。 c5、平行于同一直线的两直线互 相平行。 二、平行线 E F A B C DE F 1 2 3 4 5 6如图： 填空，并注明理由。 （1）、∵ ∠1= ∠2 （已知） ——∥—— （ ） ∵ ∠3= ∠4 （已知） ——∥—— （ ） ∵ ∠5= ∠6 （已知） ——∥—— （ ） ∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知） ——∥—— （ ） ∵ AB ∥FC, ED ∥FC （已知） ——∥——（ ） ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ AB ED 内错角相等。两 直线平行， AF BE 同位角相等，两直线平行。 BC EF 内错角相等，两直线平行。 AF BE 同旁内角互补，两直线平行。 AB ED 平行于同直线的两条直线互相平行。 平行线的判定应用练习： A B C D E F 12 3 4 56 7 8 （三）、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 c a b 1 3 4 2 应用举例： 如图：a∥b, ∠1=50 , 则，∠2=_____. 若， ∠3=100 ，则, ∠2=____. 若， ∠3=120 , 则， ∠4=——。 50 80 60 性质: 同位角相等 ，两直线平行。 内错角相等 ，两直线平行。 同旁内角互补 ， 两直线平行。 判定: 综合应用: A B CD E F 1 2 3 1、填空： (1)、∵ ∠A=____, (已知） AC∥ED ,(_____________________) (2)、 ∵AB ∥______, (已知） ∠2= ∠4，(______________________) 4 5 (3)、 ___ ∥___, (已知） ∠B= ∠3. (___________ ___________) ∠4 同位角相等，两直线平行。 DF 两直线平行, 内错角相等。 AB DF 两直线平行, 同位角相等. 判定 性质 性质 ∴ ∴ ∴ ∵ • 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移变换, 简称平移． • 平移特征:平移不改变物体的形状和大小； 平移只改变物体的位置． • 图形上对应点的连线平行且相等．对应角 相等． • 图形上每个点都向同一个方向移动了相同 的距离. 平移 命 题 定义 结构 形式 真假 能够把一个命题写成”如果…那 么…’的形式 判断一件事情的语句，叫做命题 题设、结论 “如果…那么…” ★命题★ 1、下列命题是真命题的有（ ） A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等 C、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是对顶角 E 、邻补角的和一定是180度 F、互补的两个角一定是邻补角 G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定 了那么另外三个角的大小就确定了 2.下列生活中的物体的运动情况可以看成 平移的是( ) （1）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 （4）摇动的大绳 （5）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼梯自由落下的球（球不旋转） 3.如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B， 求证：AB∥EF，DE∥BC。 § 证明：由∠1=∠2 （已知）， § 根据： . § 得AB∥EF. § 又由∠1=∠B（ ）. § 根据：同位角相等，两直线平行 § 得 ∥ . F A ED CB 1 2内错角相等，两直线平行 已知 DE BC 4.如图，已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD. § 证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， § ∠1=∠3（对顶角相等）. § ∠2=∠4（ ） 根据：等量代换 得：∠3+ =180°. § 根据：同旁内角互补，两直线平行 § 得： ∥ . 4 1 2 3 A B C E F D 对顶角相等 ∠4 AB CD 5.如图，已知：∠DAF=∠AFE， ∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC § 证明：由：∠DAF=∠AFE （ ） § 根据： . § 得：AD∥ . § 由：∠ADC+ =180°（已知）. 根据： . § 得：AD∥ . § 再根据： . § 得：EF∥BC A D B C FE 已知 内错角相等，两直线平行 EF ∠DCB 同旁内角互补，两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行 6.如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°， 求证：EF∥GH. § 证明：由：∠2=∠3 （已知） ∠1+∠3=180°（ ） 根据： . § 得：∠1+∠2=180°. § 根据： . 得： 。 2 3 1 A B C D E F G H 已知 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 EF∥GH 7.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC， 试说明AD∥BC. § 证明：由BD平分∠ABC（已知）， 根据： . § 得：∠2=∠3. § 又由：∠2=∠1（已知） 根据： . § 得：∠3= . 根据：内错角相等，两直线平行. 得： ∥ . B A C D 1 2 3 角平分线定义 等量代换 ∠1 AD BC 8.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD， 试说明∠ABD=∠E. § 证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：∠ABD= . 由AE∥BD（ ）. 根据： . 得∠BDC=∠E . § 再根据：等量代换 得： = . A B CE D AB∥CD ∠ BDC 已知 两直线平行，同位角相等 ∠ ABD ∠E 9.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试说明AB∥CD. § 证明：由AC∥DE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得∠ACD= . 又由∠1=∠2（已知）. 根据： . 得∠1=∠ACD . 再根据： . 得 ∥ . A D B E 1 2 C ∠ 2 等量代换 内错角相等，两直线平行 AB CD A B C D E 1 F 2 10、操作与解释： v数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶 点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得 ∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说 “一定平行”；而小李说“不一定平行”。你 更赞同谁的观点？ 11、探索与思考： 1.有一条直的等宽纸带，按如图所示折 叠时，∠1=30°求纸带重叠部分中 ∠CAB的度数。 A BC1 2 3 4 E F 2.已知：AB∥CD。试探索 ①∠A、∠C与∠AEC之间的关系； ②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。 A B C D E F ll1 2 3 4