平行四边形和梯形
平行与垂直
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，
初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作
精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类
的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识
垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用
与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系
1.创设情境：在纸上任意画两条直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？
请你思考，并在纸上画出来。
预设①： 预设②：
预设③： 预设④：
3.学生汇报。
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？
2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。
② 记录你们组分类的结果和标准。
3.小组汇报。
预设①：不相交 相交
4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线
是不是相交的？
5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不
相交两类。
预设②：不相交 相交
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说
这两条直线互相平行。
在同一个平面内不相交的
两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交 相交
在同一个平面内不相交的
两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
预设②：不相交 相交
2.问题：对于平行线的概念你有什
么问题吗？
预设：为什么要强调在同一平面
内？
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？
是啊，为什么要强调“同一平面内”
呢?4.学生研讨后汇报。
（二）学习平行线的表示方法
1.出示平行线。
2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
a
b
a
b
a
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
从下图中找平行线。
4. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？
5. 出示图片。
（二）学习平行线的表示方法
相交
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3.讲解：两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直，其中
一条
直线叫做另一条直线的
垂线，这两条直线的交点叫做垂
足。
（一）理解“互相垂直”的含义
4.问题：你能举一些生活中有关垂
直的例子吗？
2.追问：两条直线相交成的角是多
少度？
预设：90°。
1.问题：相交这类中有种特殊情
况，你们知道这是什么关系吗？
预设：垂直。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
1.出示垂线。
2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
（1）出示习题。
（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
a
b
c
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
a
b
c
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？
（3）学生汇报。
（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现
和同学说一说。
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