五年级上册数学教案3.3三角形北京版(1)

第五课时 三角形的内角和 『教学内容』义务教育教科书数学第八册 P67 页例 6及做一做，P69 页练习十六第 1、2、3 题。 『教学目标』 1.发现并证实三角形内角和是 180。，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.在学生动手获取知识的过程中，渗透“转化”的数学思想，培养学生的创新意识和实 践能力。 3.在探究过程中积累数学活动经验，激发数学学习兴趣。 『教学重点』探索和发现“三角形内角和是 180°”。 『教学难点』验证三角形内角和 180°的过程。 『教学过程』 一、教学环节一 1.揭示“内角”和“内角和”的概念。 师：同学们，在这个单元我们一直在研究三角形，黑板出示一个直角三角形，它有三个角， 这三个角都是三角形相邻的边的夹角，也称为三角形的内角。板书：三角形的内角 为了表达方便，老师分别用∠ l、∠2、∠3来表示。(用红粉笔) 板书∠ l、∠2、∠3(用红粉笔) 这个三角形中有一个内角是直角，说明这是一个什么三角形？（直角三角形）那么按角给三 角形分类，除了直角三角形，还有哪两类呢？（锐角、钝角三角形）你来说说，什么样的三 角形是锐角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？学生说的同时在黑板各画一个锐角、钝 角三角形。 我们请一个同学也来标出这两个三角形的内角吧∠ l、∠2、∠3(用红粉笔) 2.揭示课题。 师：通过观察比较我们发现这三个三角形的三个内角大小各不相同。（边说边指）那它们三 个内角的和（板书：和）是不是也不相同呢？ 预设生：内角和相同，是 180°。 今天我们就一起来研究三角形的内角和到底是多少度？ 二、教学环节二 1、从学习单中选取其中一个或几个用自己的方法研究内角和。 先在学习单上标出每个三角形的内角，再选一个或几个三角形研究它的内角和。 （1）学生独立完成 （2）全班汇报： 预设 1：量。学生汇报肯定有误差，师小结：量的过程可能会存在一定的误差，但是量的结 果都在 180 度左右。 预设 2：折后拼，或者是剪后拼。师小结：拼成的角看上去是一个平角，说明三个内角和有 可能是 180 度。 活动总结：这两位同学的研究方式都有一些误差，但是却形成了一个猜想，就是“三角形的 内角和是 180°”，要知道三角形的内角和到底是不是 180°，还要进一步验证。由“猜想” ——到“验证”才是探究科学结论的正确途径。 2.探究直角三角形的内角和。 A:如果出现预设 3：学生用补成长方形得方法证明，直角三角形得内角和是 180°。 你们能听懂这位同学得方法吗？谁再来说一说。（这个学生说的同时老师补充板书 90°×4 =360°360°÷2=180°） 再同位互相说一次。 B:如果没有出现预设 3： 师：同学们，咱们在这三种三角形中选一个作为研究的突破口吧，你想选哪个？（直角三角 形）为什么？（已经知道了有一个内角是 90°） 不仅如此，而且我们还可以把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，你知道怎么拼 吗？我们借助两个完全一样的三角板来演示一下。（请学生上台演示） 黑板板书：出示两个直角三角形拼成长方形的图。（老师画） 师：你知道长方形的内角和是多少度吗？你是怎样算出来的？ 生：根据之前学过的知识，很快说出：90°×4 =360°。（板书 360°） 师：好，注意观察这两个完全一样的直角三角形，你发现了什么？这两个直角三角形的内角 和是多少度呢？你是怎样想的？独立思考后再把你的想法跟同学分享。 生：两个完全一样直角三角形拼起来后内角和是 360°，所以一个直角三角形的内角和就是 360°除以 2 等于 180°。（板书算式） 小结：那我们就可以通过长方形的内角和推导出所有的直角三角形的内角和都是 180°。 3.探究任意三角形的内角和。 (1)独立思考，小组合作，进行探究。 师：同学们，刚才我听到有的同学说这个方法只能证明们直角三角形的内角和是 180°，那 另外两种三角形的内角和是不是 180°呢？如何证明呢？ 接下来，学生自主选择学习单中一个锐角或者钝角三角形，在探究过程中我们可以运用我们 已经得到的结论--直角三角形内角和 180 度。 教师巡视、指导。 （2）全班交流，展示验证过程。 预设：转化成两个直角三角形。 教师适时引导学生概括、归纳。 钝角（锐角）三角形找一个同学来演示。 师质疑：大家听明白了吗？我有一个疑问，把这个三角形转换成两个直角三角形，那它们的 内角和是两个 180 度，就是 360 度啊，这是怎么回事呢？ （引导学生指着图讲解）因为这两个直角三角形的两个直角所形成的平角，不是这个三角形 的内角，所以要减去 180，（板书算式 180x2-180=180）这个减去的 180，就是这两个直角的 和，（板书箭头）这样三角形的内角和就是 180 度。 我们证明了钝角（锐角）三角形得内角和是 180 度，那还有一种三角形，你会证明了吗？ 独立在学习单上完成，同位互说，再全班汇报。 （3）小结：我们把锐角三角形、钝角三角形转换成两个直角三角形，从而证明了锐角、钝 角三角形的内角和都是 180°，说明所有三角形的内角和都是 180°。（板书：三角形的内角 和 180°。） 三、巩固练习： 咱们用今天学到的新知识来解决问题吧。 1、填空 2、判断 3、.完成课本第 67 页“做一做”第 1、2 题。 (l)能不能根据三角形的内角和是 180。求出三角形中任意一个角的度数？ (2)学生独立思考后尝试解决，全班交流。 四.全课总结： 师:同学们，回顾今天的学习过程，我们用长方形的内角和推算出直角三角形的内角和是 180°，又通过直角三角形的内角和推算出任意三角形的内角和是 180°，明天还要用今天 学习的知识来探究多边形的内角和。 五、课堂作业 P69 页练习十六第 1、2、3 题。