五年级上册数学教案4.4可能性北京版(3)

1 《可能性》教学设计 姓名 单位 联系方式 设计者 1.指导思想与理论依据 1.《课程标准》指出要重视发展学生的数据分析观念，包括了解在现实生活中有许多问题应当先做 调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多 种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样 的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是 统计的核心。 2.《课程标准》中指出要发展学生的推理能力，推理能力一般包括合情推理能力和演绎推理能力。 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从 已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在参与观察、实验、猜想、证明、 综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 2.教学背景分析 教学内容： 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学 习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。在现实世界中， 严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性 的数学分支，固理解掌握可能性的相关知识，对于学生在现实生活中有着重要的意义。 人教版教材《可能性》第二学段五年级第四单元的教学内容，本单元主要包括在具体情境中， 通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是 不确定的；通过实际活动(如摸球等)，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过 试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象 发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流，进而发展学生的数据分析能力、推理能力、 评价和反思的能力。 北京版教材《可能性》的教学分为两个部分，第七册方面内容，其一通过创设熟悉的情境，让 学生在具体情境中判断哪些事件发生的结果是确定的，哪些事件发生的结果是随机的。重点是通过 教学基本信息 课题 可能性的大小 学科 数学 学段 第二学段 年级 五年级 相关 领域 统计与概率 教材 书名： 北京市义务教育课程改革实验教材 出版社：北京出版社、北京教育出版社 出版日期： 2010 年 6 月 2 设计摸球、抽牌等游戏活动，在游戏之前先分析这些简单随机事件所有可能发生的结果，再进行实 际操作体会每种结果都有可能发生，事先无法确定会发生哪一种结果，进而在具体的实例感受简单 随机现象的特点；其二通过设计实验、游戏活动，在具体的实际操作体会随机事件每种结果都有可 能发生，事先无法确定会发生哪一种结果。多次操作后，根据实际发生的结果分析随机事件每种结 果发生的可能性的大小，并和同学进行交流，发展学生的数据分析能力、推理能力、评价和反思的 能力。第九册则是借助对体育比赛、游戏的公平性等具体实例的分析，引出对随机现象等可能性的 认识。通过游戏活动感受随机事件结果的频率不同于游戏不公平，体验随机现象发生的等可能性和 游戏的公平性，发展学生的数据分析能力、推理能力、评价和反思的能力。 学生情况： 学生在第二学段已经积累了一定的生活经验和数学活动经验，能够很好理解“一定”“可 能”“不可能”所表示的具体含义，对生活中存在的随机事件有着初步的感知。同时，学生在三年 级时借助直观，对分数有了比较的深刻的认识，并且积累运用分数表示现实生活中的事物的活动经 验，这些都为学生更好的学习本节课的知识奠定了基础。 教学方式： 本教学设计充分运用学生已有的知识、生活经验，通过猜一猜、说一说、想一想的摸球活动， 让学生感受随机事件发生的不可能、可能、一定三者之间的内在联系，形成系统认知。以商场摸奖 活动设计方案、揭露接头骗局为环节，借助多媒体信息技术，感受可能性变化的大小、形成定性的 语言描述，发展学生的数学思维。 教学手段：教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术，为学生提供现实的、有 趣的、富有挑战性的学习内容，让学生亲身体验、创造分数的过程，不但获取了数学知识，更重要 的是学生在体验、经历中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。 技术准备：多媒体、魔法袋、黄色小球 问题框架(可选项) 思考一 ：如何将随机事件发生的概率区间进行整体建构，形成完整表象？ 3.教学目标(含重、难点) 1．知识技能目标：在具体情境中，使学生体会随机事件的不确定事件，知道事件发生的可能性是有 大小的，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出简单的描述 2．过程方法目标：经历事件发生的可能性大小的探索过程中，初步感受随机现象的统计规律性。在 活动交流中培养合作学习的意识和能力。 3．情感态度价值观目标：感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。进一步培养学生求 实态度和科学精神。 【教学重点】使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。 【教学难点】对简单的随机现象发生的可能性大小做出简单的定性描述。 3 思考二：如何在活动的组织实施中概率中的渗透极限思想？ 4.教学过程 一、创设游戏情境激趣，整体感知核心概念 （一）任意猜一猜 活动组织：一个魔法袋子，内装 4 个球。 师：这个袋子里装了 4 个球，请你们猜一猜它们的颜色？生汇报：红、黄等 教师评价：看来这样猜来猜去，球的颜色不确定，什么情况都有可能。 （二）摸一摸，猜一猜 师：要想知道袋子里球的颜色怎么办？ 生：摸出来看一看。 师：好，我们就在玩一个一边摸一边猜的游戏。玩游戏就要守规则，快速的读游戏规则。 教师出示游戏规则： （1）每次只能摸出一个球，摸完后放回袋子中。 （2）搅拌均匀后，再摸下一次。 （3）根据球的颜色，猜袋子中四个球的颜色。 活动一：生摸出一个黄球，放回去。 师记录，你们有什么想法？ 预设 1：袋子里有 1 个黄球。 预设 2：袋子里有 2 个黄球。 师评价：仅凭我们摸到的 1 个黄球，您们能确定袋子里 4 个球到底都是什么颜色的吗？ 生：不能 师：好吧！老师给你们点小提示，我是从下面这 3 种设计中选择的，你有什么想法？ 预设 1：不可能是一号，摸出的是黄球，一号袋子中没有黄球。 师评价抓：这样很确定的事，用不可能这个词很准确。（板书：不可能） 预设 2：可能是二号，也可能是三号，都有黄球。 4 师评价：不能确定，用可能这个词更准确。 （板书：可能） 师引导聚焦一号不可能的情况：数学课上想一想用那个数来表示不可能？ 生：用 0 表示。 师：说说你是怎样想的？ 生：0 表示没有。师板书 活动二：去掉一保留二和三，第二次摸球。 师：看来依旧不能确定，再来摸一次？生操作。 师：怎么又是黄色，你们有什么猜测？ 预设 1：二号的可能性大，三号可能性小。 预设 2：三号尽管可能性小，但也有机会。 师聚焦：根据第二次摸的情况，能不能确定到底是二号还是三号？（不能）怎么办？（在接着摸） 活动三：连续再摸 3 次，每次都是黄色。 师：记录 5 次摸到的都是黄色，你有什么想法？ 预设 1：二号的可能性最大。 预设 2：三号的可能性最小。 教师聚焦核心问题：三号有没有可能连续 5 次都是黄色？生：有可能，很小。 活动四：揭示袋子中 4 个球的颜色，进一步引发学生的思考。 师：这样我们把 4 个球都拿出来，看看是不是和你们想的一样。 学生操作验证 4 个都是黄球 师：正如我们的猜想，真的是三号设计，这种情况下我们摸出的球会怎样？ 生：一定是黄球。（师板书：一定） 师：不能的事件用数 0 来表示。想一想，一定的事件我们可以用那个数表示？ 生：100%、1 师：100%就是 1。（板书：1 或 100%） 引导学生回头看：通过一个摸球猜一猜的游戏，让我们了解了这么多可能性方面的知识。（板书 课题：可能性）说说你现在对可能性有什么感觉？ 二、借助现实情景探究，感受随机现象发生的规律 5 （一）创设生活情境，运用学生已有经验，诱发学生深入思考 师：两个小朋友玩转盘组数的游戏，谁组的两位数大谁获胜，想请你们当裁判，愿不愿意？。 课件出示： 师：此时指针指向了几？（生：指向 4） 师：男孩把 4 放在十位上，女孩把 4 放在个位上。下面请裁判们帮忙想一想，当转盘再次转动起 来，你们觉得是男孩获胜的可能性大，还是女孩获胜的可能性大呢？为什么，小组交流一下？ 预设生汇报： （1）男生获胜需要 1 2 3 三种情况 （2）女生获胜需要 5 6 7 8 9 五种情况 （3）再次指针指向 4 时，男女平局 讨论一：女孩赢得可能性是（ ），男孩赢得可能性是（ ） 生引导：男孩可能性是 3/9 女孩赢得可能性是 5/9 两人平的可能性是 1/9 讨论二：男孩赢得可能性大，在接下来的活动中男孩一定就会赢吗？（学生发表自己的看法） 实际操作 1 次，验证随机事件的不可确定性。 预设 1：如果女孩赢了。 师评价：我们分析可能性大的结果与现实生活操作的确一致。 预设 2：如果男孩赢。 师评价：这就是可能性的不可确定，尽管可能性小，但也会发生，正是那就话一切皆有可能。 （二）学生合作探究，收集分析数据，体会随机事件发生的规律 1.教师组织学生利用转盘进行探究操作。 出示小组活动要求 （1）4 人一个小组，每人转动 3 次 （2）边操作边完成活动记录单 （3）观察收集的数据，你有什么发现？ 女孩赢 男孩赢 两人平 活动统计 6 次数 生操作，教师巡视，学生汇总相关数据 课件展示： 女孩赢 男孩赢 两人平 第一组 第二组 2.教师组织学生进行汇报交流 预设一： 女孩赢 男孩赢 两人平 出现的次数 8 4 0 生：我们组女孩赢了 8 次，男孩赢了 4 次，女孩赢的可能性比男孩大。 预设二： 女孩赢 男孩赢 两人平 出现的次数 6 6 0 生：我们组女孩和男孩都赢了 6 次，一样多。 预设三： 女孩赢 男孩赢 两人平 出现的次数 7 4 1 生：出现了一次平局，说明尽管机会小但也会发生。 师引导学生讨论：每个小组活动结果的数据各不相同，有的女孩赢的多，有的男孩赢得多，要有 同样多的。想一想，材料、操作的次数都相同，为什么会出现这样不同的结果？ 生：我们操作的次数少，偶然性大，不能更好的确定。 师：有什么好办法吗？ 生：多转几次或者把我们所有的数据加在一起，进行观察。 师操作将数据进行累加，应到学生观察再次深入的感受。 预设 1：转动的次数越多，女孩赢的可能性越大。 预设 2：平局的可能性虽然小，但次数多了以后也同样会出现。 7 预设 3：女孩赢的次数比男孩多，也比较接近。 …… 师引导学生回头看：想在你对可能性有了什么新的认识？ 三、运用知识解决实际问题，提升学生思维能力 师：生活有许多事情，需要我们用数学的眼光进行观察、分析，才能发现这背后的的奥秘？请看， 课件视频出示： 大约十年前，在北京西直门立交桥附近，曾有一个摆摊摸球的人。当时围观的人们觉得很新鲜， 有很多人参与摸球。他先摆出了 4 个大小形状一样的球，其中有 2 个红色球和 2 个黄色球。当着观 众的面，把所有 4 个球装进一个普通的布袋中，然后怂恿大家来摸球。怎么个摸法呢？就是从这个 装有 4 个球的布袋中，任意摸出 2 个球， 看看其中有几个是红球，有几个是黄球。 奖：摸到“2 个红球”或者“2 个黄球”，奖 5 元。 罚：摸到的是“一个红球和一个黄球”，罚 5 元。 师：其实看似一个复杂的事件，我们可以把它简化为一个数学问题。 出示：盒子里有 2 个红球和 2 个黄球，一次任意摸出两个球，怎样的游戏规则呢？ 师：如果是你碰到了这样的事，你的第一感觉会不会参加？为什么？ 小组讨论：你觉得这个摆摊的人最后是“亏了”还是“赚了”？谁能说明这里的道理？ 生借助信息技术汇报：奖励 5 元的情况有 2 种情况（两白、两黄） 罚 5 元的情况有 4 中（A1 A2 B1 B2） 顾客赢的可能性 2/6，输的可能性大 4/6。 师小结：正是我们运用了今天学会的知识，揭露了街头的这种骗局。生活中有很多的是事情，需 要我们用数学眼光去观察，思考，生活中处处有数学。 四、课堂小结： 说说本节课给你哪给你留下的感受最深刻？ 5.学习效果评价设计 8 1.纸笔评价，完成几道练习题。 2.自评在活动中的表现 （1）我的心情 开心 一般 不开心 我参与讨论的态度 积极 一般 不够积极 我在课上的收获 很大 较大 不太大 很小 （2）小组评价 课堂上的参与程度 很高 较高 一般 不高 课堂上的总体表现 优 良 合格 待合格 （3）教师评价 3、这节课你有什收获？把收获写在数学日记里。 6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500 字数)