小学数学北师大版五年级下册《长方体的表面积》总结课件

东关小学 杨 岚 长方体有什么特征? 长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同 棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高 你还记得长方形的面积公式吗? 长方形的面积=长×宽 s=ab 什麽叫长方体的表面积？ 长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 前、后面：长×高×2 后 面 高 长 前 面 高 长 宽 长方体前、后两面的面积 下 面 长 宽上 面 长 宽 宽 长 宽 长 上、下面：长×宽×2 前 面 长方体上、下两面的面积 左 面 宽 高 长方体左、右两面的面积 后 面 高 长 右 面 宽 高 宽 前 面 高 长 左、右面：高×宽×2 什么叫长方体的表面积？ 长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 n n n n n n n n 后面 前 面 上 面 长 宽 上 右 前 长方体的表面 积怎样计算？ 长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽 右 面 宽 高 宽 长 前 面 长 宽 长方体6个面的总面积 n n n n n n n n 后面 前 面 长方体的表面积（六个面的总面积） =（长×宽+长×高+高×宽）×2 方法一： 长方体的表面积 =长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2 左 面 高 右 面 宽 高 上 面 长 下 面 后 面 前 面 长 高 长×宽×2 长 宽 高×宽×2 长×高×2 方 法 二： 如何求长方体的表面积呢？ 长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2 或 长 高 宽 上、下 前、后 左、右 上（下） 前（后） 左（右） 例1、做一个长6厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方体 纸盒，至少要用多少平方 厘米硬纸板？ 6厘米 4 厘 米 5厘米 5厘米 6厘米 上、下每个面，长 厘米，宽 厘米， 面积是 平方厘米； 6厘米 4厘米 前、后每个面，长 厘米，宽 厘米， 面积是 平方厘米； 5厘米 4厘米 左、右每个面，长 厘米，宽 厘米， 面积是 平方厘米。 6 5 6X5=30 6 4 6X4=24 5 4 5X4=20 解法一：长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法二：长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2 （6×5+6×4+5×4）×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。 （6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20)×2 = 74×2 =148(平方厘米） 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 6厘米 4 厘 米 5厘米 (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59(平方米） 一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表 面积是多少平方米？ 4米 3米 2.5 米 上 右 前 上 右前 上 右前 上 前 右 正方体有(  )个面， 它们都是(    )， 正方体各面的 (    )相等. 6 正方形 面积 想一想:什么叫正方体表面积？ 正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积? 3厘米 3 厘 米 3厘 米 想：怎样计算正方体6个面的总面积？ 3×3×6 =9×6 =54（平方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米。 正方体的表面积=棱长×棱长×6 （1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积 这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？ 9:52 1、口答填空： （1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）， 相对的面的（ ）相等。 （2）这是一个（ ），它的长（ ）㎝， 宽（ ）㎝，高（ )㎝，它们的棱长之 和是（ ）㎝。 8厘米 4厘米 3 厘 米 长方形 面积 6 长方体 8 4 3 60 二、计算下面长方体的表面积。(单位:厘米) 1.6 0.4 0.5 10 5 2 (1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4) ×2 (10×5+10×2+5×2) ×2 （3×2+3×10+2×10)×2=112（ ） 4.3×4.3×2+4.3×3×4 3.计算下面每个长方体的表面积。 （1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米 （2）长=宽=4.3米，高=3米 (3) 长30厘米,宽1.2分米,高16厘米 (30×12+30×16+12×16) ×2 ㎝2 2、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽40cm， 高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （50×40+50×78+40×78）×2 求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮 就是求什么？ 长方体的表面积 =（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮 。 3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？ 0.75 0.5 1.6 1、求至少需要用布多少平方米？ 就是求什么？ 2、这题求长方体几个面的面积。 同桌思考： 长方体的表面积 5个面的面积 自己独立解答： 方法一： （0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5 方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2 粮店售米用的木箱（上面没有盖）， 长1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个 木箱至少要用木板多少平方米？ 想一想：需要计算哪几个面的面积的和？ 答：至少要用木板5.5平方米． 1.5×0.8×2＋0.8×1×2＋1.5×1 ＝ 2.4＋1.6＋1.5 ＝ 5.5（平方米） 1.5米 1米 需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。 前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积 1、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。 制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？ 2、一个长方体大衣柜长0.9米，宽0.5米，高1.8米。在 它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是 多少平方米？ （4×3+4×5+5×3）×2×10 =47 × 20 =940（平方厘米） 答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。 0.9X1.8+0.5X1.8X2 =1.62+1.8 =3.42（平方米） 答：刷油漆的面积至少是3.42平方米。 拓展延伸 8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的 小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有 （ ）个，一面涂色的小正方体有（ ） 个，没有涂色的小正方体有（ ）个？ 8 12 6 1 记忆口诀 8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。 做一做：一个长方体长4 米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。） 4米 2.5米 3米 如此题改为同样尺寸的无盖塑料 盒表面积如何求？ =12+20+15 =47(平方米） 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 答：无盖塑料盒的表 面积是47平方米。 通过本节课的学习, 你有什么收获? 说一说：