预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用（理）（解析版）

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时间：2021-05-21

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1 预测 09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ 题型预测选择题、填空题☆ ☆ ☆ ☆ 考向预测 1 导数的几何意义 2 利用导数判断函数的单调性 3 利用导数求函数的极值、极值点及最值导数在研究函数图象与性质中的综合应用等问题是历年高考的考察重点，通常出现在单选题、填空题中，因新高考改革出现在多选题也有可能，因此弄清函数的综合应用的常见考点至关重要。复习本专题要围绕三个重点展开： 1. 导数的几何意义，掌握函数的切线方程的求法。 2. 利用导数判断函数的单调性，求单调区间。 3. 利用导数求函数的极值、极值点及最值。 1.导数的几何意义函数 f(x)在点 x0 处的导数 f′(x0)的几何意义是在曲线 y＝f(x)上点 P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数 s(t)对时间 t 的导数)．相应地，切线方程为 y－y0＝f′(x0)(x－x0)． 2.利用导数解决函数的单调性问题（判断单调性，求单调区间）条件结论函数 y＝f(x)在区间(a，b)上可导 f′(x)＞0 f(x)在(a，b)内单调递增 f′(x)

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