人教版七年级上册数学学案：1.3.2有理数的减法（2）

1.3.2 有理数的减法（2） 【导学目标】 1.理解加减法统一成加法运算的意义； 2.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算； 【导学重点】 有理数加减法统一成加法运算； 【导学难点】 有理数加减法统一成加法运算； 【知识回顾】 1. 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号， 并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较 小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同 0 相加，仍得 。 2.在有理数加法中，两个数相加， ， 。 加法交换律： 。 在有理数加法中，三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 。加法 结合律： 。 3.有理数减法法则： 。 【学习过程】 一、自主学习 1.阅读教材 P23﹣24 练习前，思考并填空： （1）现在我们来研究（-20）+（+3）-（-5）-（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动 动手吧！ （2）怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。 （3）师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 . 再把加号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ………有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ……… 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 ………再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的 ”或者“负 20 加 3 加 5 减 7”. （4）完整写出解题过程 （5）加、减混合运算中“+”“—”号的理解： ①可以看作是运算符号（第一个数除外）； 如：-5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上 8 减去 7 ②可以看作是一个数的本身的符号； 如：-5-3+8-7 可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负 5、负 3、正 8、 负 7 的和。 1.练习：课本 P24 2.计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3） 5 4)1.3()5 3(4.2  3.把（+ 3 4 ）-（ 7 4 ）+（- 9 1 ）-（- 2 1 ）-（+3）写成省略加号的和的形式，并把它读 出 来。 二、合作探究 在数轴上，点 A、B 分别表示数 a、b.分别计算点 A、B 之间的距离及这两数的差： 1 a=2,b=6 ; ②a=-2,b=6. 你发现点 A、B 之间的距离与数 a、b 之间的关系吗？ 解：①画出数轴如图所示， 知点 A、B 之间的距离 4, 2-6=-4； ②画出数轴如图所示， 知点 A、B 之间的距离 4, 2-（-6）=-8. 发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相 等。 结论：求数轴上两点间的距离的方法：一、利用数轴求；二、数轴上两点间的距离公式： 数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数之差的绝对值。 练习： 1.已知数轴上两点 A 与 B。 （1）若 A 表示 2，B 表示 3，则点 A、B 之间的距离为 。 （2）若 A 表示 2，B 表示-3，则点 A、B 之间的距离为 。 （3）若 A 表示-2，B 表示 3，则点 A、B 之间的距离为 。 （4）若 A 表示-2，B 表示-3，则点 A、B 之间的距离为 。 （5）若 A 表示数 a，B 表示数 b，则点 A、B 之间的距离为 。 2.点 A、B 是数轴上的两点，点 A 表示数 3，则点 A、B 的距离为 5，求点 B 表示的数。