人教版七年级上册数学学案：1.4.1有理数的乘法（1）

1.4.1 有理数的乘法（1） 【导学目标】 1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算； 2.经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力； 【导学重点】 1.掌握有理数乘法法则。 2.掌握多个有理数相乘得符号法则。 3.掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两个数的关系进行乘法的简单运算。 【导学难点】 理解并能熟练运用有理数乘法法则进行正确运算。 【知识回顾】 1. 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号， 并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同 0 相加，仍得 。 2.在有理数加法中，两个数相加， ， 。 加法交换律： 。 在有理数加法中，三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 。加法 结合律： 。 【学习过程】 一、自主学习 1.阅读教材 P28﹣30 练习前，思考并填空： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ； （3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ； （5）0×（－3）= ； (6)(-1000)×0= . 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 归纳： ①正数乘正数，积为 ；正数乘负数，积为 ；负数乘正数，积为 ；负数乘负 数，积为 ；积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 ②有理数乘法法则： 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与 0 相乘，都得 。 ③有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 。 ④乘积是 的两个数互为倒数； 2.直接说出下列两数相乘所得的积 （1）(-5)×（—3）= ； （2）（—7）×4= ； （3）（—7）×（—9）= ； （4）0.9×(-8)= ； 二、合作探究 1.认真阅读课本 P30 例 1、例 2 并完成课本 P30 练习 1、2、3. 2.求下列各数的倒数。 （1） 5 3 ；（2）-1；（3）- 7 51 ；（4）0.125； （5）-1.4. 归纳：求有理数倒数的方法： 1 当 a 是整数时，则 a 的倒数为 a 1 ； 2 求分数 n m （真分数或假分数，若为带分数，先化为假分数）的倒数时，把分子与分母 颠倒位置，可直接写成 m n ； 3 求小数的倒数，先把小数化为分数，再把分子与分母颠倒位置，可直接写出即可。 3.我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6 （－2）×（－3）×4×5×6 （－2）×（－3）×（－4）×5×6 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6 （-2）×（-3）×（-4）×（-5）×（-6） 结论：多个有理数乘法法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当 负因数的个数是奇数时，积为 ；当负因数的个数是偶数时，积为 ；几个数相乘， 有一个因数为 0 时，积就为 。 计算： （1）－4×12×(－0.5) （2）－3 7 × －4 5 × － 7 24 (3)1 5 ×2.5× － 7 16 ×(－8) (4）－3 5 × －5 6 ×(－6)