人教版七年级上册数学学案：1.3.2有理数的减法（1）

1.3.2 有理数的减法（1） 【导学目标】 1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 【导学重点】 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 【导学难点】 会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 【知识回顾】 1. 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号， 并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同 0 相加，仍得 。 2.在有理数加法中，两个数相加， ， 。 加法交换律： 。 在有理数加法中，三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和 。加法 结合律： 。 【学习过程】 一、自主学习 1.阅读教材 P21 思考并填空： 北京某天的气温是―3°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温, 单位:°C)显然,这天的温差是 3―(―3)；想想看，温差到底是多少呢？ 那么，3―(-3)= ； （1）还记得吗，被减数、减数、差之间的关系是：被减数-减数= ；差+减数= 。 （2）请你与同桌伙伴一起探究、交流： 要计算 3―(-3)=？，实际上也就是要求： ？+（—3）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是 3―(―3)=6； 再看看，3+3= ； 所以 3―(-3) 3+3； 由此你有什么发现？ 请写出来 . （3）读图 1.3-4，换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ -1—（-3）= ，-1+3= ， 所以-1—（-3） -1+3； 0 -（-3）= ， 0+3= ，所以 0 -（-3） 0+3； （4）归纳 ①法则: ； ②字母表示： ； 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 ③被减数可以小于减数。如： 1-5 ； ④差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； ⑤有理数相减，差仍为有理数； ⑥大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 二、合作探究 认真阅读课本 P22 例 4，注意解题步骤和格式，现在，当 a 小于 b 时，你会做 a-b 吗？ 1. 完成课本 P23 练习 1、2. 2. 计算 （1）（-7）-（-14）（2）（+2.4）-（-2.8） （3）（- 3 1 ）-（+ 2 1 ）（4）（- 7 11 ）-（- 7 8 ） （5）（-2）-0 （6）0-（+ 3 17 ）