人教版七年级数学下册第6章实数单元检测试题

第 6 章 实数 单元检测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. .的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 估计 .的值在哪两个整数之间 A.和 B..和 C.和 D.和 3. 如图，数轴上点 对应的数为 ，则数轴上与数 最接近的数是（ ） A. B. 䁜 C. 䁜 D. 䁜 4. 若 㠸 㠸 ，则 㠸的取值范围是 A.㠸 香 B.㠸 C.㠸 D.㠸 쳌 5. 下列计算正确的是（ ） A. . െ B. C.. ㌳ D. ㌳ ㌳ 6. 若 㠸使㠸 成立，则 㠸的值是 A.㌳ B. C.㌳或 D. 7. 关于 െ的说法错误的是( ) A. െ是无理数 B.െ的平方根表示为 െ C. െ的大小介于 ㌳和 之间 D.在数轴上可以找到 െ的点 8. 如果 ܾ ܾ ，且 ܾ是有理数，那么（ ） A.是整数 B.是有理数 C.是无理数 D.可能是有理数，也可能是无理数 9. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 的算术平方根是 ㌳ B.是 的一个平方根 C. 的平方根是 D..的立方根是 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 10. 在 、、 ㌳、െ䁜、㌳ 这五个数中，无理数有________． 11. 假设存在一个数 ，且它具有的性质是＝ ，若 㠸 ＝െ，则 㠸＝________． 12. 二次根式 的非负性，即 ________െ． 13. 比较大小： ㌳ ________ （填“쳌”、“香”、“”）. 14. 计算： ㌳െ ㌳ ________． 15. െ䁜െ.的立方根是________，െ䁜.的平方根是________． 16. 的立方根是________； .的算术平方根是________． 17. 是________的立方根，.的算术平方根是________． 18. 在实数① ㌳ ，② ，③㌳䁜，④ ，⑤中，是无理数的有________；（填写序号） 19. .的算术平方根是________， 的算术平方根是________，.的平方根的立方 根________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 63 分 ， ） 20. 把下列各数分别填在相应的集合里 ， ㌳，െ， ， ，㌳䁜， ， 䁜െെെെെെ… 整数集合 䁜䁜䁜 无理数集合 䁜䁜䁜 正数集合 䁜䁜䁜 分数集合 䁜䁜䁜． 21. 请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点． 22. 试将 个面积为 的小正方形通过剪裁拼成一个面积为 的大正方形，再利用这个 大正方形的边长，在数轴上描出 所对应的点． 23. 回答下列问题. 在下面的数轴上作出表示 െ 的点 ； 比较 െ 与 ㌳䁜的大小，并说明理由. 24. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值． （1）㌳䁜； （2） ； （3） ； （4） ㌳； （5） ㌳ െെെ ． 25. 如图，为边长为 的正方形的对角线，已知 ， （1）说出数轴上表示点 的实数； （2）若 ，比较点 所表示的数与 的大小． 26. 用三张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为 ㌳.െെ 的正方形，如图所示， 按要求完成下列各小题䁜 求长方形硬纸片的长和宽； 王涵想沿着该正方形硬纸片的边的方向裁出一块面积为 െ 的长方形纸片，使得 长方形的长、宽之比为 ,他的想法是否能实现？请说明理由； ㌳李鹏想通过裁剪该正方形硬纸片拼一个体积为 ㌳ 的正方体的无盖笔筒，请你判 断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面 积䁜