人教版七年级数学上册第1章有理数单元检测试题

第 1 章 有理数 单元检测试题 （满分 100 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 向东行进 米表示的意义是 A.向东行进 米 B.向东行进 米 C.向西行进 米 D.向西行进 米 2. 下列计算结果等于 的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于 的说法中，正确的个数是 ① 既不是正数，也不是负数；② 既是整数也是有理数；③ 没有倒数；④ 没有绝 对值． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 寒冬腊月的一天，某市的最低气温是 ，最高气温是 ，则这一天该市 的温差为 A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A.非负有理数就是正有理数 B.零既属于正数又属于负数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 7. 个连续正奇数的和 与 个连续正偶数的和： ꀀ ，它们的差是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数轴上 、 两点坐标分别为 、 ꀀ ，若在数轴上找一点 ，使得 与 的距 离为 ；找一点 ，使得 与 的距离为 ，则下列何者不可能为 与 的距离（ ） A. B. C. D. ꀀ 9. 有一根 ꀀ根 长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半， 如此截下去， 第八次剩下的绳子有 A. 根 B. 根 C. ꀀ 根 D. 根 10. 下列说法正确的是（ ） A.倒数等于它本身的数只有 B.任何数的平方都是正数 C.绝对值等于它本身的数只有 D.相反数等于它本身的数只有 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 11. 当 根 〶 ꀀ 取最小值时， 根 〶 根 〶 ________． 12. ________的倒数是 ． 13. 的相反数是________， 的倒数是________， 的绝对值为________． 14. 国家统计局发布第六次全国人口普查数据公报显示：云南省常住人口约为 ꀀ 人．这个数据用科学记数法可表示为________人． 15. 当 ________时，代数式 有最小值是________. 16. 用小数表示： ________． 17. 若 ㄱ ʹ ，则 ㄱ ʹ ________． 18. 世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是 根 ，陆上最低处是位于亚洲西部的死海 湖，湖面海拔高度是 根 ，则两处高度差为________米． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 66 分 ， ） 19. 把下列各数分别填入相应的集合里． 、 、 、 ꀀ 、 、 、 、 ． （1）正数集合： ； （2）负数集合： ； （3）整数集合： ； （4）分数集合： ． 20. 计算： ꀀ ； ； ꀀ ； . 21. 如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 个数之和都相 等，现在在图中已经填了一些数． （1）求 ㄱ 的值 （2） 处空白处应填的数分别是：①________；②________；③________． 22. 在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ．利用有理数减法，分别计算下列情况下点 ， 之间的距离： ， ꀀ ； ， ꀀ ； ， ꀀ ， ， ꀀ 你能发现点 ， 之间的距离与数 ， 之间的关系吗？ 23. 如图所示， ， ， 分别表示数轴上的数，化简： ． 24. 求下列各题中字母的值： （1）若 ㄱ ，求 ㄱ 的值； （2）若 ，求 的值； （3）若 ᦙ ，那么 可能是什么数？ 25. 邮递员骑摩托车从邮局出发，在一条东西走向的道路上送信件，他先向西骑行 千米 到达 村，再继续向西骑行 千米到达 村，然后向东骑行 千米到达 村，最后回到 邮局． 规定邮局为原点，向东为正方向， 千米为 个单位长度．画出数轴并在数轴上标出 ， ， 三个村庄的位置； 求 村到 村的距离； 若摩托车每 千米耗油 升，则邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多 少升汽油？ 26. 同学们都知道： 表示 与 之差的绝对值，实际上也可理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： 数轴上表示 与 两点之间的距离是________， 数轴上表示 ㄱ 与 的两点之间的距离可以表示为________． 如果 ㄱ ，则 ㄱ ________． 同理 ㄱ ㄱ 表示数轴上有理数 ㄱ 所对应的点到 和 所对应的点的距离之 和，请你找出所有符合条件的整数 ㄱ ，使得 ㄱ ㄱ ，这样的整数是________． 由以上探索猜想对于任何有理数 ㄱ ， ㄱ ㄱ ꀀ 是否有最小值？如果有，直接写 出最小值；如果没有，说明理由．