人教版七年级数学上册4.2直线射线线段练习题

人教版七年级数学上册 4.2 直线射线线段练习题 一、单选题 1.如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：① 1 2AB AC ；② AB BC ；③ 2AC AB ； ④ AB BC AC  .能表示点 B 是线段 AC 的中点的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.两条直线相交最多有 1 个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交最多有 6 个交 点，…，那么六条直线相交最多有( ) A.21 个交点 B..18 个交点 C.15 个交点 D. 10 个交点 3.点 C 为线段 AB 的一个三等分点，点 D 为线段 AB 的中点，若 AB 的长为 6.6cm，则CD 的长为 ( ) A. 0.8cm B.1.1cm C.3.3cm D. 4.4cm 4.如图,平面内有公共端点的六条射线 , , , , ,OA OB OC OD OE OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在 射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2018”在( ) A.射线 OA 上 B.射线OB 上 C.射线 OD 上 D.射线 OF 上 5.如图，在同一直线上顺次有三点 , ,A B C ，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，若 想求出 MN 的长度，那么只需知道条件( ) A. 5AM  B. 12AB  C. 4BC  D. 2CN  6.如图,某同学家在 A 处,现在该同学要去位于 B 处的同学家玩,请帮助他选择一条最近的路线( ) A. A C D B   B. A C F B   C. A C E F B    D. A C M B   7.如图,在数轴上有 , , ,A B C D 四个整数点(即各点均表示整数),且 2 3AB BC CD  ,若 ,A D 两 点表示的数分别为 5 和 6,且 AC 的中点为 E, BD 的中点为 M, BC 之间距点 B 的距离为 1 3 BC 的 点是点 N,则该数轴的原点为( ) A.点 E B.点 F C.点 M D.点 N 8.如图,点 M 在线段 AB 上,则下列条件不能确定 M 是 AB 的中点的是( ) A. 1 2BM AB B. AM BM AB  C. AM BM D. 2AB AM 9.已知线段 10cmAB  ,点 C 是直线 AB 上一点, 4cmBC  ,若 M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点, 则线段 MN 的长度是( ) A.7cm B.3cm C.7cm 或 3cm D.5cm 二、填空题 10.已知一条直线上有 , ,A B C 三点，线段 AB 的中点为 , 16P AB  cm，线段 BC 的中点为 Q，且 6BC  cm,则线段 PQ 的长为 . 11.已知 , ,A B C 三点，过其中每两点画直线，一共可以画 条直线. 12.火车往返于 ,A B 两个城市，中途经过 4 个站点(共 6 个站点)，不同的车站来往需要不同的车 票，共有 种不同的车票. 13.如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 , ,M N P 分别是线段 , ,AC BC AB 的中 点. 3cmAC  , 1cmCP  ，线段 PN  cm . 三、解答题 14.回答下列问题： (1)如图，已知点 C 在线段 AB 上， 6 cmAC  ，且 4 cmBC  ， ,M N 分别是 ,AC BC 的中点，求 线段 MN 的长度； (2)在(1)题中，如果 cmAC a ， cmBC b ，其他条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请你用一句 简洁的话表述你发现的规律； (3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段 6 cmAC  ， 4 cmBC  ，点 C 在直线 AB 上， ,M N 分别是 ,AC BC 的中点，求 MN 的长度. ”结果会有变化吗？如果有，求出结果. 参考答案 1.答案：C 从“数”“形”两个角度理解线段的中点. （1）由形到数：若点 M 是线段 AB 的中点，则 12 2 , 2AB AM BM AM BM AB    . （2）由数到形：若点 M 在线段 AB 上，且 2 2AB AM BM  或 1 2AM BM AB  ，则点 M 是线段 AB 的中点. 2.答案：C 两条直线相交最多有0 1 1  （个）交点，三条直线相交最多有1 2 3  (个)交点，四 条直线相交最多有1 2 3 6   (个)交点，五条直线相交最多有1 2 3 4 10    (个)交 点，六条直线相交最多有1 2 3 4 5 15     (个)交点.故选 C. 3.答案：B 因为 AB 的长为6.6cm，点 D 为线段 AB 的中点，所以 3.3cmAD BD  . 分两种情况： (1)如图 1，C 为线段 AB 的一个三等分点，所以 1 2.2cm3AC AB  所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD AD AC     ; (2)如图 2，因为 C 为线段 AB 的一个三等分点，所以 1 2.2cm3BC AB  所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD BD BC     .故选 B. 4.答案：B 2018 6 332 2   ,所以数字“2018”在射线OB 上. 5.答案：B 根据点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点， 可知 1 1( )2 2MN MC NC AC BC AB     ，所以只要知道 AB 的长度即可.故选 B. 6.答案：B 根据“两点之间,线段最短”可知 ,C B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度,所以最近的一条路 线是 A C F B   . 7.答案：D 如图所示,因为 2 3AB BC CD  ,所以设CD x ,则 3BC x , 1.5AB x .因为 ,A D 两点表示 的数分别为 5 和 6,所以 3 1.5 11x x x   .解得 2x  .故 2CD  , 6BC  , 3AB  .因为 AC 的 中点为 E，BD 的中点为 M,所以 4.5AE EC  , 4BM MD  .则 E 点对应的数字是 0.5 ,M 点对应的数字为 2.因为 BC 之间距点 B 的距离为 1 3 BC 的点是点 N,所以 1 23BN BC  .故 5AN  ,则点 N 正好是原点. 8.答案：B 因为点 M 在线段 AB 上,所以再加下列条件之一,即可确定点 M 是 AB 的中点:① 1 2BM AB ;② AM BM ;③ 2AB AM .而无论点 M 在 AB 上的什么位置,都有 AM BM AB  ,所以选项 B 不能确定点 M 是 AB 的中点. 9.答案：D 当点 C 在线段 AB 上时,则 1 1 1 5cm2 2 2MN AC BC AB    ; 当点 C 在线段 AB 的延长线上时, 则  1 1 7 2 5 cm2 2MN AC BC     .综合上述情况,线段 MN 的长度是5cm . 10.答案：5cm 或 11cm 有两种情况,如答图所示. 11.答案：1 或 3 分两种情况： (1)当 , ,A B C 三点共线时，过其中两点画直线，可以画 1 条.如图 1. (2) 当 , ,A B C 三点不共线时，过其中两点画直线，可以画 3 条，如图 2. 综上所述，一共可以画 1 或 3 条直线. 12.答案：30 如图： 因为5 4 3 2 1 15     ，所以共有 15 条线段. 火车往返于 , A B 两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有 30 种不同的 车票. 13.答案： 3 2 解析:因为 , 3cm, 1cmAP AC CP AC CP    ，所以 3 1 4(cm)AP    因为 P 为 AB 的中点，所以 2 8cmAB AP  . 因为CB AB AC  ，所以 5cmCB  . 因为点 N 为CB 的中点，所以 1 5 cm2 2CN BC  ， 所以 3 cm2PN CN CP   . 14.答案：（1）5 cm ; （2） + cm2 a bMN  . MN 的长度为线段 ,AC BC 长度和的二分之一. （3）有变化.当 AB 在点 C 同侧时， 1cmMN  . （1）∵ 6 cm, 4 cmAC BC  ，点 ,M N 分别是 ,AC BC 的中点， 1 1( ) 10 5 cm2 2MN AC CB      . （2） 2 a bMN  ，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半； （3）如图，有变化，会出现两种情况： ①当点 C 在线段 AB 上时， 1 ( ) 5 cm2MN AC BC   ； ②当点 C 在 AB 或 BA 的延长线上时, 1 ( ) 1cm2MN AC BC   .