第 5 章 相交线与平行线 单元检测试题
（满分 120 分；时间：90 分钟）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ）
1. 如图，直线
-
、
相交于点
，在这两条直线上，与点
的距离为
距离
的点有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
2. 下列叙述：①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被
整除；④
点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是
A.① B.② C.③ D.④
3.
的对顶角是
，
的邻补角是
，若
，则
的度数是（ ）
A.
B.
㌳
C.
㌳
D.
或
㌳
4. 如下图形中，把
-
平移后能得到
香䁨
的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图，已知
-
，
，直线
，
香䁨
，
相交于一点
，若
，则
等于（ ）
A.
㌳
B.
䁜
C.
㌳
D.
6. 下列叙述中，正确的是（ ）
A.相等的两个角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.垂直于同一条直线的两直线平行
D.从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短
7. 下列说法正确的是（ ）
A.有公共顶点且又相等的角是对顶角
B.同旁内角相等，两直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8. 如图，
-
是由
-
沿
-
方向平移了
-
长度的一半得到的，若
-
的面
积为
㌳距离
，则四边形
的面积为（ ）
A.
㌳距离
B.
距离
C.
距离
D.
距离
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ）
9. 如图，
和
-
________时才能使
．
10. 如图，过直线
-
外一点
，画射线
，
，
，
䁨
，分别交
-
于点
，
，
，
䁨
，其中
-
于点
，则能表示点
到直线
-
的距离的是线段________的长
度．
11. 某小区
自来水供水路线为
-
，现进行改造，沿路线
铺设管道，并与主管道
-
连接
-
，这样路线
最短，工程造价最低，根据是________．
12. 如图，
、
直线相交，
，则
________度，
________
度．
13. 如图，
-
，
- 䁜距离
，
- ㌳距离
，
距离
，那么点
-
到
的距离为
________，点
到
-
的距离为________，
、
-
两点间的距离为________，
到
-
的距
离为________．
.的度数
香
，求
㌳
，
- ㌳
中，若
在上
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
.
香
于点
，交
香䁠䁠-
，作平行线
过点
在边上.
，点
-
中，
-
18. 如图，在
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 69 分 ， ）
________．
的最小值为
ف
则，
ف
连接，
ف
为邻边作平行四边形
，
以
，
上任意一点，连接
-
为
，点
＝
，
＝
-
，
㌳
＝
-
中，
-
17. 如图
．
________
-
，则
-
平分
为平角，若
，
-
16. 如图，
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
15. 小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是________（填序号）．
中，同旁内角共有________对．
，
，
，
，
，
如图， .14
19. 如图，有三条公路
-
，
，
-
，点
，
-
，
分别表示三个村庄．
作出村庄
-
到公路
的最短距离
-
；
在公路
-
上另有一村庄
，已知村庄
处有公路
䁠䁠
，请用尺规作图确定公路
的位置，不写作法，保留作图痕迹．
20.
如图，过点
能画出几条与直线
-
平行的直线？
过点
画一条与直线
-
平行的直线，它与
中所画的直线平行吗？如平行，用符号
表示它们的平行关系．
你发现了什么结论？
21. 如图，
-䁠䁠
，
䁜㌳
，试给出
香䁨
与
䁨
的大小关系，并证明你的
结论．
22. 如图所示：
若
香䁠䁠-
，
，
䁨 ㌳
，求证：
䁨 -
．
若把
中的题设“
香䁠䁠-
”与结论“
䁨 -
”对调，所得命题是否是真命题？说明理由．
23. 如图．现有以下
个论断：①
-䁠䁠香
；②
＝
；③
＝
䁨
．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题，你能构造哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
24. 如图，在
䁨
与
-香
中，点
，
香
，
䁨
，
在同一直线上，现给出下列四个论断：
①
香 䁨
；②
-
；③
-
；④
䁠䁠-
．请你选择其中三个作为条件，余
下的一个作为结论，构成一个命题．请问：
（1）在所有构成的命题中有假命题吗？若有，请写出它的条件和结论（用序号表示）；若
没有，请说明理由；
（2）在所有构成的真命题中，任意选择一个加以证明．
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