江苏省无锡市利港中学下学期八年级数学第一周周练试卷

江苏省无锡市利港中学 2020-2021 学年第二学期八年级数学第一周 周练试卷 总分：120 分 时间：90 分钟 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列调查中，适宜采用普查方式的是…………………………………（ ） A．了解一批圆珠笔的寿命； B．了解全国九年级学生身高的现状； C．考察人们保护海洋的意识； D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件； 2. 2015 年我市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6 万名考生的数学成绩， 从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是………………（ ） A．1.6 万名考生； B．2000 名考生； C．1.6 万名考生的数学成绩； D．2000 名考生的数学成绩； 3. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把 这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设 鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为……………………………………（ ） A．5000 条 B．2500 条 C．1750 条 D．1250 条 4．如果等腰三角形的一个角是 80°，则它的顶角度数是（） A．80° B．80°或 20° C．80°或 50° D．20° 5．已知直线 y＝kx－1(k≠0)经过点（―1，3），则此直线的函数表达式为（） A．y＝－4x－1 B．y＝－3x－1 C．y＝1 3x－1 D．y＝－1 3x－1 6．如图，AC、BD 相交于点 O，∠ACB＝∠DBC，请再补充一个条件，可用 SAS 证明△AOB ≌△DOC，则补充的条件是（） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BD＝AC D．∠ABC＝∠DCB 7．如图，△ABC 中，AC＝BC，∠A＝70º，BC 的垂直平分线交 AC 于点 D，那么∠ADB 的 度数为（） A．60º B．70º C．80º D．85º 第 6 题图 8．如图，已知∠AOB=60°，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，已知直线 y=3x+b 与 y=ax-2 的交点的横坐标为-2，根据图像有下列 3 个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2 是不等式 3x+b＞ax-2 的解集．其中正确的 个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，一张等腰直角三角形纸片，其中∠C＝90º，斜边 AB＝4，将纸片折叠，使点 恰好落在 BC 边的中点 D 处，折痕为 EF，则 AE 的长为（） 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 A D E F C B 第 10 题图 第 9 题图 -2 O x y y=3x+b y=ax-2 A．2 B． 3 5 C． 3 4 D． 2 二、填空题：（本大题共 8 小题，每空 3 分，共计 30 分） 11．4 的平方根是__________， 3 8 ＝． 12.点 A（―3，―2）关于 x 轴的对称点的坐标是． 13．下列实数：  41.3 、0.3030030003…、13 17 、0、 2 、 2  中，无理数的个数有个． 14．如图，已知 AB∥CF，E 为 DF 的中点，若 AB=9 cm，CF=5 cm，则 BD=cm． 15．如图，△ABC 为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB=°． 第 14 题图 16．把直线 y=－2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点（a，b），且 2a+b=6，则直线 AB 的解析式是 17．如图，已知函数 y ax b  和 y kx 的图象交于点 P，则二元一次方程组 ,y ax b y kx     的 解是．当 bax  ≤ kx 时， x 的取值范围是. 18. 在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6， 8，9，12，第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是 ． 三、解答题：（本大题共 7 小题，共计 60 分） 19．计算：（本题满分 8 分，每小题 4 分） （1）|2－ 3|－(2－ 3)0＋ (－3)2；（2）解方程 22 1 =32x （ ） 20．（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，延长 AB 至点 D，使 DB=AB， 连接 CD，以 CD 为直角边作等腰直角三角形 CDE，其中∠DCE=90°，连接 BE. （1）求证：△ACD≌△BCE；（2)若 AC=3 cm，则 BE=cm. D E B A C F 第 15 题图 A B C D y 第 17 题图 P xO －2 －4 y=kx y=ax+b 21．（本题满分 8 分）如图，在 5×5 的方格纸中，每一个小正方形的边长都为 1．四边形 ABCD 的顶点都在格点上． （1）∠BCD 是不是直角？请说明理由． （2）则四边形 ABCD 的面积为_____________． 22．（本题满分 8 分）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（2，0），与 y 轴交于点 B（0，―3）． （1）求直线 AB 的函数解析式； （2）若点 C 在直线 AB 上，已知 S △ BOC＝6，求点 C 的坐标． 23.（本题满分 6 分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光 体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间． A B x O y 24.为了解学生参加社团的情况，从 2010 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机 抽取 2000 名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只 能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数 （2）该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市 2014 年参加社团的学生人数． 25．(本题满分 8 分)某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资 金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本 和售价如下表： ⑴ 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？⑵该公司如何建房获得利润最大？ 26.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中点 A、B 的坐标分别为（5，0）和（9， 3），BC⊥y 轴于 C，直线 xy 3 从点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴的正半轴运 动，运动过程中直线 xy 3 与 OC 或 CB 交于 P，交 x 轴于 Q，设直线 xy 3 的运动时 间为 t 秒． （1）求 AB 长 （2）设 △ APO 的面积为 S，求：S 与 t 的函数关系式，并指出 t 的取值范围； （3）当 t 为何值时，直线 xy 3 把四边形 ABCO 的面积平分？ A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套） 30 34 A BC O x y