中考复习数学考点专项训练——专题八十二：投影与视图

2021 中考复习 数学考点专项训练——专题八十二：投影与视图 一、选择题 1．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是 ( ) 2.某物体如图所示,它的主视图是( ) 3. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 A. B. C. D. 4．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是 ( ) 5.如图所示的六角螺母,其俯视图是( ) 6.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校.现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、 母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文 字方向)不可能是 ( ) 7．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子 ( ) A．越长 B．越短 C．一样长 D．无法确定 8. 小明用如图所示的胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是 A. B. C. D. 9．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数， 则这个几何体的左视图是 ( ) 10. 已知 为圆锥顶点， ， 为圆锥的母线， 为 中点，一只小蚂蚁从点 开始沿圆锥侧面 爬行到点 ，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点 ，它们所爬行的最短路线的痕迹如图所示．若沿 剪 开，则得到的圆锥侧面展开图为 A. B. C. D. 11. 如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则 这个几何体的左视图是 A. B. C. D. 12. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，这个几何体的三种视图中面积最小的是 A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大 13. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果 保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为 A. B. C. D. 14.图 1 是一个每条棱长均相等的三棱锥,图 2 是它的主视图、左视图与俯视图.若边 AB 的长度为 a,则在这三 种视图的所有线段中,长度为 a 的线段有 ( ) A.12 条 B.9 条 C.6 条 D.4 条 15. 在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为 米的标杆影长为 米，那么影长为 米的旗杆的 高为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 16. 如图，一个几何体由 个大小相同、棱长为 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是 A. 主视图的面积为 B. 左视图的面积为 C. 俯视图的面积为 D. 三种视图的面积都是 17.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为 ( ) A.9π B.10π C.11π D.12π 二、填空题 1．太阳光形成的投影是___________，电动车灯所发出的光线形成的投影是____________． 2．人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④短→短→长中的____．(填 序号即可) 3. 如 果 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 是 相 邻 两 边 长 分 别 为 ， 的 长 方 形 ， 那 么 这 个 圆 柱 的 体 积 等 于 ． 4. 如图， 的表面能展成如图所示的平面图形． 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是 . 6.如图是由一些相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则搭成该立体图形的小正方体的个数 是 . 7．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 ____________________个小正方体搭成的． 8. 一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形， 至少需用 块小正方体，最多需用 块小正方体． 9.圆桌面(桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面 后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2 m,桌面离地面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆 环形阴影的面积是 . 10.如图,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身 高分别为 1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m. 11. 已 知某 几何 体的 三视 图如 图所 示， 其中 俯视 图为 正六 边形 ，则 该几 何体 的所 有侧 面积 之和 为 ． 12. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合 体中正方体的个数最多是 . 13. 如图所示的礼盒上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如 图 所 示 ， 左 视 图 中 包 含 两 个 全 等 的 矩 形 ． 如 果 用 彩 色 胶 带 如 图 包 扎 礼 盒 ， 所 需 胶 带 长 度 至 少 为 （结果保留整数）． 三、解答题 1.画出下面立体图的三视图． 2.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形 中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图. 3.如图是一个几何体的主视图与俯视图,根据图中数据(单位:mm),求该几何体的体积(π取值 3.14). 4. 如图所示是某几何体的三视图,根据图中数据计算,求这个几何体的侧面积. 5. 试画出如图所示的几何体的三视图． 6. 如图 1 是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型. (1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是________. (2)如图 2 是根据 a,h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和 粗实线表示的三角形),请在网格中画出该几何体的左视图. (3)在(2)的条件下,已知 h=20 cm,求该几何体的表面积. 7. 如图，一只壁虎要从圆柱体 点沿着表面爬到 点，因为 点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快 不行了，怎样爬行路线最短? 8.在长、宽都为 4 m，高为 3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩， 如图所示，已知灯罩深 8 cm，灯泡离地面 2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果 精确到 0.01 米) 9. 如图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题． （1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序． （2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律． 10. 如图，是由一些大小相同，且棱长为 的小正方体组合成的简单几何体． （1）请在下面方格纸中分别画出从它的正面和上面看到的图形； （2）这个简单几何体的表面积是 ． 11.如图 1 是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型. (1)这个几何体模型的最确切的名称是 ; (2)如图 2 是根据 a,h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图,请在网格中画出该几何体的左视图; (3)在(2)的条件下,已知 h=20 cm,求该几何体的表面积. 12. 已知，如图， 和 是直立在地面上的两根立柱． ，某一时刻 在阳光下的投影 ． （1）请你在图中画出此时 在阳光下的投影． （2）在测量 的投影时，同时测量出 在阳光下的投影长为 ，请你计算 的长． 13. 如图所示， 和 是直立在地面上的两根立柱． ，某一时刻 在阳光下的投影 ． （1）请你在图中画出此时 在阳光下的投影（用线段 表示）； （2）在测量 的投影时，同时测出 在阳光下的投影长为 ，请你计算 的长． 14. 如图，从一个直径是 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 的扇形． （1）求这个扇形的面积（结果保留 ）； （2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由； （3）当 的半径 为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立?请说明理由． 15. 如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）． （1）写出这个几何体的名称； （2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 出发，沿表面爬到 的中点 ，请你求出这个线路的最短 路程．