小学六年级下册小升初数学模拟试卷（一）苏教版（有答案）

2021 年小学六年级下册小升初数学模拟试卷（一）苏教版 一．填空题（共 12 小题） 1．在﹣34、0、 、78、﹣0.65、5.79、﹣302.1、这些数中，正数有 ，负数有 ， 小数有 ， 既不是正数也不是负数． 2．75%＝9÷ ＝ ：20＝ （填小数）＝ 折 3．小王、小明、小芳互送贺卡，一共送了 张． 4．一个圆柱高 4 分米，体积是 40 立方分米，比与它等底的圆锥的体积多 10 立方分米，这 个圆锥的高是 厘米． 5．1.06 吨＝ 吨 千克； 2.4 立方分米＝ 升 毫升． 6．小明的身高是 1 米，爸爸的身高是 1.75 米，爸爸与小明身高的比是 。 7．一个三角形的两条边的长分别是 5 分米和 9 分米，第三条边最长是 分米，最短是 分米． A.14 B.13 C.5 8．某班学生去买语文书、数学书和英语书．买书的情况是：有买一本的，有买两本，有买 三本的，至少要去 人才能保证一定有两位同学买到相同的书． 9．一幅地图上的比例尺是 ，图上距离是 2.5 厘米，实际距离是 千 米． 10．若 x×y＝35，则 x 和 y 成 比例关系，若 ＝27，则 m 和 n 成 比例关系． 11． 是 30 米的 20%，60 米比 40 米多 %． 12．在横线里填上合适的单位． 飞机每小时飞行约 800 ； 一头大象约重 4 ； 做一次深呼吸大约要 5 ； 一张身份证的厚度约是 1 ． 二．判断题（共 6 小题） 13．盒子里放 4 个球，分别写着 2，3，5，7．任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到 偶数小华贏，那么小可一定赢． （判断对错） 14．甲数比乙数多 25%，那么乙数比甲数少 ． （判断对错） 15．表示一个星期来气温变化选用条形统计图比较合适． ．（判断对错） 16．在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是 1． ．（判断对错） 17．角的大小与两条边画出长短无关，与两边张开的大小有关． （判断对错） 18．两个偶数一定不是互质数，两个奇数一定是互质数． ．（判断对错） 三．选择题（共 6 小题） 19．统计员小王要绘制一份公司 2019 年度 1﹣12 月份产品销售量的变化情况统计图．你觉 得应选择（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种统计图都可以 20．至少（ ）个相同的正方形才能拼成一个大正方形． A．2 B．4 C．8 21．在每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是 25%的是（ ） A． B． C． 22．下列选项， ＜0.5 中的□里最大能填（ ） A．3 B．2 C．1 23．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（ ）方向走． A．东北 B．西北 C．东南 D．西南 24．一个三角形，三个内角度数的比是 2：5：3，则这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 四．计算题（共 3 小题） 25．直接写得数． 2.323÷23＝ 6.2×0.4＝ 13.5﹣7.8＝ 7÷14%＝ ＝ ＝ × ＝ ＝ 1.45﹣0.75＝ 1÷0.125﹣8＝ 26．脱式计算．（能简算的要简算） 2.25×4.8+77.5×0.48 30 × 1﹣（ ） 27．解方程 3x﹣6.8＝20.2 3（x﹣2.1）＝8.4 1.4x+2.6x＝12 五．应用题（共 6 小题） 28．学校图书馆购进一批科技书和文艺书共 810 本，两种书的数量比是 5：4，这两种书各 有多少本？ 29．把 8 块棱长 1dm 的正方体摆成一个长方体．怎样摆它的表面积最大？是多少平方分米？ 怎样摆它的表面积最小，是多少平方分米？ 30．王平存入银行 30000 元，定期 3 年，年利率是 2.89%，到期时王平取回的利息可以买一 台价值 2600 元的电脑吗？ 31．我国故宫的占地面积是 72 万平方米，比天安门广场的占地面积多 ．天安门广场的占 地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答．） 32．小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80 块方砖可铺地 24 平方米．小龙家一共 有 36 平方米的地面需要铺这种方砖，请你算一算一共需要多少块方砖？（用比例知识解 答） 33．在一幅比例尺是 1：8000000 地图上量得甲、乙两地的距离是 10cm，甲乙两车同时从两 地相对开出，甲车每小时行 120km，乙车每小时行 80km，两车几时后相遇？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共 12 小题） 1．【分析】根据正数的意义，以前学过的 7、36、8 这样的数叫做正数，正数前面也可以加 “+”号，因此，+7、+36、8 是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量， 这里出现了一种新的数，像﹣12、﹣7、﹣3 叫做负数；0 即不是正数也不是负数． 【解答】解：正数有： 、78、5.79； 负数有：﹣34、﹣0.65、﹣302.1； 小数有：﹣0.65，﹣302.1，5.79； 0 既不是正数也不是负数； 故答案为： 、78、5.79；﹣34、﹣0.65、﹣302.1，5.79；﹣0.65，﹣302． 【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于 0 左边的数都是负数，位于 0 右 边的数都是正数． 2．【分析】把 75%化成分数并化简是 ，根据分数与除法的关系 ＝3÷4，再根据商不变 的性质被除数、除数都乘 3 就是 9÷12；根据比与分数的关系 ＝3：4，再根据比的基本 性质比的前、后项都乘 5 就是 15：20；把 75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是 0.75； 根据折扣的意义 785%就是七五折；据此解答即可． 【解答】解：75%＝9÷12＝15：20＝0.75（填小数）＝七五折 故答案为：12、15、0.75、七五． 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它 们之间的关系和性质进行转化即可． 3．【分析】由于每个人都要送给别人一张，即每两个人互送一张，一共需要 2×3＝6（张）， 据此解答即可． 【解答】解：（3﹣1）×3 ＝2×3 ＝6（张） 答：一共送了 6 张贺卡． 故答案为：6． 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意：由于互送的两张不是同一张，所以 不用去掉重复计算的情况． 4．【分析】先根据圆柱的体积计算公式 v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积， 然后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可． 【解答】解：40÷4＝10（平方分米） （40﹣10）×3÷10 ＝90÷10 ＝9（分米） ＝90（厘米） 答：这个圆锥体的高是 90 厘米． 故答案为：90． 【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用． 5．【分析】把 1.06 吨化成复名数，整数部分 1 是吨数，0.06 乘进率 1000 就是千克数； 把 2.4 立方分米化成复名数，整数部分 2 是升数，0.4 乘进率 1000 就是毫升数；即可得解． 【解答】解：1.06 吨＝1 吨 60 千克； 2.4 立方分米＝2 升 400 毫升； 故答案为：1，60，2，400． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间 的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 6．【分析】根据比的意义，比的化简方法进行解答即可。 【解答】解：爸爸与小明身高的比是 1.75：1 1.75：1＝（1.75÷0.25）：（1÷0.25）＝7：4 答：爸爸与小明身高的比是 7：4。 故答案为：7：4。 【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比的化简方法及应用。 7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；进 行解答即可． 【解答】解：9﹣5＜第三边＜9+5 所以 4＜第三边＜14 即第三边在 4 分米～14 分米之间但不包括 4 分米和 14 分米， 即第三条边的长最长是：14﹣1＝13（分米），最短是：4+1＝5（分米） 答：第三条边的长最长是 13 分米，最短是 5 分米． 故答案为：B，C． 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可． 8．【分析】如果买一本的有 3 种买法，如果买两本的有 6 种买法，如果买三本的有 10 种买 法，共有 3+6+10＝19 种买法，看作 19 个抽屉，每个抽屉里有 1 个人，共需要 19 人，那 么再有 1 个人，就能满足一定有两位同学买到相同的书． 【解答】解：有 3+6+10＝19（种） 19+1＝20（人） 答：至少要去 20 人才能保证一定有两位同学买到相同的书． 故答案为：20． 【点评】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽 屉数，再从最差情况考虑即可． 9．【分析】要求实际距离是多少千米，根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上 1 厘米代表实际 10 千米的距离，已知图上距离是 2.5 厘米求实际距离，即求 10 千米的 2.5 倍是多少，用乘法直接计算得出． 【解答】解：10×2.5＝25（千米） 答：实际距离是 25 千米． 故答案为：25． 【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然 后根据乘法的意义直接计算得出结论． 10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是 对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：x×y＝35（一定），即乘积一定，所以 x 和 y 成反比例关系； ＝27（一定），即比值一定，所以 m 和 n 成正比例关系． 故答案为：反、正． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应 的乘积一定，再做判断． 11．【分析】（1）把 30 米看作是单位“1”，求 30 米的 20%是多少，用乘法计算； （2）把 40 米看作单位“1”，用 60 米减去 40 米求出多的部分，再除以 40 即可． 【解答】解：（1）30×20%＝6（米） 答：6 米是 30 米的 20%． （2）（60﹣40）÷40 ＝20÷40 ＝0.5 ＝50% 答：60 米比 40 米多 50%． 故答案为：6 米，50． 【点评】本题主要考查了学生根据分数除法和分数乘法的意义列式解答问题的能力． 12．【分析】根据生活经验，对长度单位、质量单位、时间单位和数据的大小认识，可知计 量飞机每小时飞行的距离用“千米”做单位；可知计量一头大象约重用“吨”做单位； 可知计量做一次深呼吸大约时间用“秒”做单位；可知计量一张身份证的厚度用“毫米” 做单位． 【解答】解：飞机每小时飞行约 800 千米； 一头大象约重 4 吨； 做一次深呼吸大约要 5 秒； 一张身份证的厚度约是 1 毫米； 故答案为：千米，吨，秒，毫米． 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数 据的大小，灵活的选择． 二．判断题（共 6 小题） 13．【分析】由题意可知：2、3、5、7 中，2 是偶数有 1 个，3、5、7 是奇数有 3 个，1＜3， 任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可． 【解答】解：在 2、3、5、7 中，2 是偶数有 1 个，3、5、7 是奇数有 3 个 1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说 法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时， 根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不 需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大 小． 14．【分析】根据“甲数比乙数多 25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的 （1+25%），然后用 25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解． 【解答】解：25%÷（1+25%） ＝25%÷125% ＝ 答：乙数比甲数少 ． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对 应量，列式解答即可． 15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少， 而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况 选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：表示一个星期来气温变化选用折线统计图比较合 适． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 16．【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即 可解决问题． 【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积， 所以两内项的积除以两外项的积，商为 1， 所以原题说法正确， 故答案为：正确． 【点评】此题考查了比例的基本性质的应用． 17．【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大 小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可． 【解答】解：根据角的含义可知：的大小与角两边的长短无关，与角的两边叉开的大小 有关． 故答案为：√． 【点评】此题考查了角的含义． 18．【分析】①公因数只有 1 两个数为互质数，能被 2 整数的数为偶数，所以两个偶数的公 因数除了 1 之外肯定最少还有个 2，两个大于 0 且不同的偶数一定不是互质数． ②此题可以举出反例来回答． 【解答】解：①根据公因数及偶数的定义，两个偶数的公因数除了 1 之外肯定最少还有 个 2，所以两个大于 0 且不同的偶数一定不是互质数． ②而 3 和 9 虽都是奇数，但不是互质数，除公因数 1 外，还有公因数 3，类似的还有 5 和 25 等． 所以两个偶数一定不是互质数，两个奇数一定是互质数说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是要理解奇数、偶数与互质数的含义． 三．选择题（共 6 小题） 19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少， 而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况 选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：统计员小王要绘制一份公司 2019 年度 1﹣12 月份 产品销售量的变化情况统计图．应选择折线统计图； 故选：B． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 20．【分析】本题要求所得到的正方形最小，则每条边长是由两个小正方形的边长组成． 【解答】解：根据以上分析，要组成新的大正方形至少要小正方形：2×2＝4（个）． 故选：B． 【点评】本题主要考查想象能力，解决的关键是要能想象出拼组后的大正方形的形状． 21．【分析】先求出各个口袋中球的个数，从口袋里任意摸出一个球，求摸到黑球的可能性， 根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可． 【解答】解：A、3÷8＝37.5% B、4÷8＝50% C、2÷8＝25% 故选：C． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解 答． 22．【分析】先将 0.5 变为分数 ，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的 分数再进行比较大小． 【解答】解：0.5＝ ＝ ＝ ， 2□＜5，□里最大能填 2． 则 ＜0.5 中的□里最大能填 2． 故选：B． 【点评】关键是熟悉分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子 和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大． 23．【分析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她 家的东北面． 【解答】解：小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走； 故选：A． 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点． 24．【分析】因为一个三角形三个内角的度数比是 2：5：3，则最大的角的度数占内角和度 数的 ，根据三角形的内角和等于 180°列式求出最大的角的度数，然后根据三角 形的分类解答即可． 【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角度数为：180°× ＝90°， 所以这个三角形是直角三角形； 故选：B． 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，基础题，求出最大的内角的度数是解题的关 键． 四．计算题（共 3 小题） 25．【分析】根据小数加减乘除法的运算方法，以及分数加减乘除法的运算方法口算即可， 注意最后的结果用分数表示时，要化成最简分数． 【解答】解： 2.323 ÷ 23 ＝ 0.101 6.2×0.4＝2.48 13.5﹣7.8＝5.7 7÷14%＝50 ＝ ＝ × ＝ ＝ 1.45﹣0.75＝0.7 1÷0.125﹣8＝0 【点评】此题主要考查了小数加减乘除法的运算方法，以及分数加减乘除法的运算方法， 要熟练掌握． 26．【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法． 【解答】解：（1）2.25×4.8+77.5×0.48 ＝2.25×4.8+7.75×4.8 ＝（2.25+7.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 （2）30 × ＝36× ＝84 （3）1﹣（ ） ＝1﹣ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定 律进行简便计算． 27．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上 6.8，然后方程的两边同时除以 3 求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以 3，然后方程的两边同时加上 2.1 求解； （3）先计算 1.4x+2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以 4 求解． 【解答】解：（1）3x﹣6.8＝20.2 3x﹣6.8+6.8＝20.2+6.8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 （2）3（x﹣2.1）＝8.4 3（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3 x﹣2.1＝2.8 x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1 x＝4.9 （3）1.4x+2.6x＝12 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相 同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立． 五．应用题（共 6 小题） 28．【分析】把两种书的总本数（810 本）平均分成（5+4）份，先用除法求出 1 份的本数， 再用除法分别求出 5 份（科技书）、4 份（文艺书）各是多少本． 【解答】解：810÷（5+4） ＝810÷9 ＝90（本） 90×5＝450（本） 90×4＝360（本） 答：科技书有 450 本，文艺书有 360 本． 【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，亦可先求出总份数，用它 作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答． 29．【分析】把 8 块正方体摆成一个长方体有三种组合方法：（1）1×8 排列：长宽高分别 为：8 分米、1 分米、1 分米；（2）2×4 排列：长宽高分别为 4 分米、2 分米、1 分米； （3）2×2×2 排列：棱长为 2 分米；由此分别求出它们的表面积即可解答问题． 【解答】解：（1）1×8 排列：长宽高分别为：8 分米、1 分米、1 分米； （8×1+8×1+1×1）×2， ＝（8+8+1）×2， ＝17×2， ＝34（平方分米）； （2）2×4 排列：长宽高分别为 4 分米、2 分米、1 分米； （4×2+4×1+2×1）×2， ＝（8+4+2）×2， ＝14×2， ＝28（平方分米）； （3）2×2×2 排列：棱长为 2 分米； 2×2×6＝24（平方分米）； 答：按长宽高分别为 8 分米、1 分米、1 分米摆，表面积最大是 34 平方分米；摆成正方 体表面积最小，最小是 24 平方分米． 【点评】抓住 8 个小正方体拼组长方体的方法得出三种不同的拼组方法，并分别得出它 们的长宽高的值是解决本题的关键． 30．【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出到期时的利息，然后与电脑的价钱相 比得解． 【解答】解：30000×2.89%×3 ＝867×3 ＝2601（元）； 因为 2601＞2600， 所以到期时取得的税后利息够买价值 2600 元的电脑； 答：到期时取得的税后利息够买价值 2600 元的电脑． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意 时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可． 31．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积相当于天安门广场 的占地面积的（1 ），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答． 【解答】解：如图： 72÷（1 ） ＝ ＝ ＝44（万平方米） 答：天安门广场的占地面积是 44 万平方米． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数 量关系解决问题． 32．【分析】因为：铺地的面积÷方砖的块数＝每块方砖的面积（一定），所以铺地的面积 和方砖的块数成正比例；据此列出比例式，解答即可． 【解答】解：设一共需要 x 块方砖，则： 24：80＝36：x 24x＝80×36 x＝120 答：需要 120 块方砖． 【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可． 33．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据 路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可． 【解答】解：10÷ ＝80000000（厘米） 80000000 厘米＝800 千米 800÷（120+80） ＝800÷200 ＝4（小时） 答：4 小时两车相遇． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程 与时间的数量关系．