七年级数学下册：5.1.1相交线导学案(第一课时)

O D C B A 5．1 相交线导学案（第一课时） 学习目标： 1、掌握邻补角、对顶角的定义及性质 2、学会用相交线的相关知识解释生活中的一些现象及解决简单的 实际问题 学会自学: 1、互为补角的定义：如果两个角的和等于 ，就说这两个叫 互为．．补角 2 、 邻 补 角 的 定 义 ： ∠ 1 和 ∠ 2 有 一 条 ， 另 一 边 ，具有这种位置关系的两个角互为．．邻 补角 3、对顶角的定义：∠1 和∠3 有一个 ，并且∠1 的两边分 别是∠3 的两边的 ，具有这种位置关系的两个角互为．．对顶角 探究 一 课本第 2 页探究 4、对顶角的性质：对顶角相等 例 1 判断： （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 （ ） （2）不相等的两个角一定不是对顶角，反之也成立。 （ ） （3）对顶角的角平分线构成一条直线。 （ ） 例 2 如图，直线 AB、CD 相交于点 O,OE、OF 为射线， 则对顶角有 （ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 例 3 如果∠1 与∠2 互补，∠2 与∠3互余， 则∠1 和∠3 的关系是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180° －∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对 思考：观察身边的事物，有哪些相交的例子？ 随堂练习： 1．对顶角的性质是_____________________. 2．甲方向是北偏东 30°，则甲的反向延长线的方向是___________. 3.下面说法正确的是 （ ） A. 如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 三个角互余 B.对顶角不一定相等 C.不相等的两个角一定不是对顶角 D.不存在这样的两个角，它们相等同时又互补 4.如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与 ∠COD的关系是 （ ） A.互余 B.互补 C.相等 D.对顶角 5．如图，直线 AB、CD 相交于点 O,且∠AOD+∠BOC=220°.求∠AOC 的度数. 6.两条直线相交可以构成______对对顶角，三条直线相交于一点可 以 构 成 ________ 对 对 顶 角 ， n 条 直 线 相 交 于 一 点 可 以 构 成 ____________对对顶角. 7.AB 与 CD 交于点 O,OE 平分∠BOD, ∠AOC：∠AOD=1：3,求∠BOE 的 度数.