高中信息技术选修1教案-5.5递归算法实例及程序实现1-浙教版

递归算法 【教材分析】 本节课学生学习的递归算法椒选考算法部分的最后一个算法。递归算法是在 学习自定义函数的基础上，用程序实现自定义函数的一种具体的应用。 【学情分析】 学生已经学习了算法的各种结构，能够用各种结构来解决问题。特别在学习 循环语句的过程中，应用了大量的“递推”思想。在自定义函数的基础上，体会 自定义函数的应用。 【教学目标】 1.知识与技能目标 理解什么是递归算法，学会用递归算法的思想分析问题 能够应用自定义函数方法实现递归 2.过程与方法目标 通过讨论、思考、练习，体验递归算法的方法 3.情感态度价值观目标 通过教学中的实例，激发学生的数学建模意识，培养学生多维度思考问题和解决 问题的能力 【教学重难点】 重点: 理解什么是递归算法;用递归算法的思想分析问题; 应用自定义函数方法实现递归算 难点: 应用自定义函数方法实现递归算法的编程 【教学过程】 一、提出递归现象，引入课题 四个简短的例子 例子 1：讲故事:从前有座山，山上有座庙…… 例子 2：德斯特罗效应 例子 3：修身齐家治国平天下的古训 例子 4：查词典 四个例子之间的对比找不同 递归现象引导向递归算法 二、新课讲授，实例体验 1.递归的介绍 PPT 展示，递归的两种调用：直接调用和间接调用 递归算法的核心思想：递归关系，递归终止条件。 具体如何实现调用由计算机解决 2.递归实例讲解 1).求正整数阶乘问题。 5！=5*4*3*2*1=5*4！ 4！=4*3*2*1=4*3！ 3！=3*2*1=3*2！ 2！=2*1=2*1！ 1！ =1 推出：1：对于任意一个整数 n (n>1): n!=n*(n-1)! 2：终止条件 n=1 1!=1 编写算法： Function jc(n as integer) as integer If n =1 then jc=1 else jc=n*jc(n-1) End if End function 递归的核心思想：“大事化小、小事化了” 2).求年龄问题。 终止条件：第一个人 10 岁 递归关系：每一个人的年龄都比其前 1 个人的年龄大 Function age (n as Integer)as Integer If n=1 then age =10 Else age=age(n-1)+2 End if End Function 3.习题巩固 习题 1：斐波那契数列问题 习题 2：小猴吃桃问题 习题 3：求最大公约数 三，课堂小结，完善作品，提交评价 课堂小结： 递归算法实现的要点 递归调用必须是有限制的，有限才有意义。构成递归的必须满足以下条件： (1)有明确的结束递归的边界条件(又称终止条件)以及结束时的边界值；通过条 件语句(If 语句)来实现 (2)函数的描述中包含其本身，即能用递归形式表示