六年级下册数学试题-小升初复习：排列组合全国通用

排列组合 【有条件排列组合】 例 1 用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字能够组成______个没有重复数 字的三位数。 例 2 甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置 上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的 排法共有______种。 例 3 有一种用六位数表示日期的方法，如 890817 表示 1989 年 8 月 17 日，也就是 从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方 法表示 1991 年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有______天。 【环形排列】 例 1 编号为 1、2、3、4 的四把椅子，摆成一个圆圈。现有甲、乙、丙、丁四人去 坐，规定甲、乙两人必须坐在相邻座位上，一共有多少种坐法？ 例 2 从 1 至 9 这九个数字中挑出六个不同的数填在图 5.88 的六个圆圈中，使任意 相邻两个圆圈内数字之和都是质数，那么最多能找出______种不同的挑法来。（挑出的数字 相同，而排列次序不同的都只算一种） 【课后练习】 基础题 1.现在有 1 克、2 克、4 克的砝码各一个，在天平上能够称出多少种不同重量的物体？ 2.用 1、2、3、4 可以组成多少个数字不重复的三位数？ 3.用 3 张 10 元和 2 张 50 元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？ 4.小明有 4 块糖，每天至少吃一块，也可以一下全吃完。问小明把糖吃完有多少种不同 的方法？ 5.商店里有 100 克的茶叶 3 包，300 克的茶叶 2 包，400 克的茶叶 1 包，500 克的茶叶 2 包，小明要到商店给爷爷买 1 千克茶叶，在不打开包装的情况下，售货员阿姨有多少种不同 的方法把茶叶交给小明？ 提高题 8、现在有 1 克、2 克、4 克的砝码，在天平上能够称出多少种不同重量的物体？ 9、用 1、2、3、0 可以组成多少个数字不重复的三位数？ 10、用 1、2、3、4、5 这五个数字可组成多少个比 20000 大且百位数字不是 3 的无重 复数 11、甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间最多有两个人，问一共 有多少种站法？ 12、从 19、20、21……93、94 这 76 个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法 总数是多少?