因数和倍数
◇知识梳理与回顾◇
因数与倍数：①如果 a×b=c，（a、b 都不为 0），a、b 就是 c 的因数，c 是 a、b 的倍数；
②如果数 a 能被数 b 整除（b≠0）即 a÷b=c，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的
因数。
小知识点：①整数 a 除以整数 b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就
说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a.
②因为任何整数都能被 1 整除，所以任何整数都是 1 的倍数，1 是任何整数的因数。
③因为 0 能被任何不是零的整数整除，所以 0 是任何不是零的整数的倍数，任何不是零
的整数也都是 0 的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的
自然数。）
因数与倍数的特性：一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个
数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都能被 2 整除，能被 2 整除的的数叫
做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数；
3 的倍数的特征：各位上数字的和是 3 的倍数；
5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或者 5；
一、填空题
（1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于 64，这个数是 ，一个数是 18
的倍数，它又是 18 的因数，这个数是 。
（2）从 0、1、6、8 中选出三个数字组成三位数，其中能同时被 2、3、5 整除的最小三
位数是 ，最大三位数是 。
（3）有一个两位数 7□，如果它是 5 的倍数，□里填（ ）。如果它是 3
的倍数，□里可以填（ ），如果它同时是 2、5 的倍数，□里可以填
（ ）。
（4）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的最大两位数是（ ）。
（5）比 8 小的自然数中，其中 2 是( )的因数，又是( )的倍数；
一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是（ ）。
（6）三个连续奇数的和是 45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
（7）是 49 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（ ）。
二、判断题
1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ）
2、任何一个自然数最少有两个因数。 （ ）
3、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ）
4、一个数的倍数总是大于它的因数。 （ ）
5、一个数是 9 的倍数，那么它一定是 3 的倍数。 （ ）
三、选择题
（1）两个连续自然数（不包括 0）的积是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．都可能
（2）自然数中,凡是 17 的倍数（ ）。
A.都是偶数 B.有偶数有奇数 C.都是奇数
（3）如果 a 表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（ ）
A. a+1 B. a+2 C. 2a
（4）已知 a 能整除 19，那么 a（ ）
A 是 38 B 必定是 19 C 是整数 D 是 1 或者 19
（5）在 100 以内，能同时被 3 和 5 整除的最大奇数是（ ）。
A 95 B 90 C 75
微信/支付宝扫码支付