六年级下册数学试题-小升初精选练习题（15）（解析版）全国通用

小升初精选练习题 1.【★★★】如图，设扇形 BAC 的面积是半圆 ADB 面积的 3 4 倍，则角 CAB 的度数是 ____________。 【分析】设半圆 ADB 的半径为 1，则半圆面积为  × 21 ÷2= 2  ，扇形 BAC 的面积 = 2  × 4 3 = 2 3  。因为扇形 BAC 的面积= 2r × 360 n ，所以， × 22 × 360 n = 2 3  ， 所以， 60n  ，即角CAB 的度数是 60。 2.【★★★】一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠(如图甲)阴影部分面积占原纸片面积的 2 7 ；再把左下 角往上折叠(如图乙)，乙图中阴影部分面积占原纸片面积的________(答案用分数表示)。 【分析】甲图阴影面积占原纸面积 2 7 ，设原纸的长为 7 ，说明阴影的宽为 2 ，原纸的空白部分为边长5 的正 方形，即原纸的宽为5 ，左下角折叠的三角形打开为边长 2 的正方形， 5 2 3,3 2 6    为乙图阴 影面积，原纸面积为 7 5 35  ，所以乙图中阴影面积占原纸面积的 6 35 。 3.【★★★】有甲、乙、丙三个梯形，他们的高之比是1: 2 :3，上底之比依次是 6:9: 4 ，下底之比依次是 12:15:10 ．已知甲梯形的面积是30 平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米? 【分析】设甲梯形的高为 x ，上底的长为 6y ，下底的长为12z ，那么根据甲梯形的面积公式得到等式：  6 12 2 30y z x   ，整理为 2 10xy xz  ，而乙梯形的面积为  9 15 2 2 9 15y z x xy xz     ，丙 梯形的面积为 4 10 3 2 6 15y z x xy xz     ，乙丙两个梯形的面积之和为 15 30xy xz =  15 2 15 10 150xy xz    平方厘米。 4.【★★★】一车工用一段长 30 厘米，直径为8厘米的圆钢，车一个如图所示的零件，这个零件的表面积是 多少?（ 2 1.4 13 3.6   取 3） C B A D 【分析】表面积为圆柱侧面积加上两个圆锥的侧面积。 表面积 2 2 2 21 12 4 4 4 2 4 4 6 2 4 202 2                16 2 8 13 160     16 1.4 3 8 3.6 3 160 3        67.2 86.4 480   633.6 5.【★★★】有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的 圆孔，圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米(见右图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆， 那么一共要涂多少平方厘米? 【分析】涂漆面积  大圆柱表面积  小圆柱侧面积 涂漆面积 26 6 410 2 2 ( ) 5 22 2 2           60 18 20     98 307.72  6.【★★★】求图中阴影部分的面积。 【答案】阴影面积  半圆面积  扇形面积  三角形面积 2 21 12 1 1( ) 12 12 12 41.042 2 8 2         7.【★★★】图中的大小正方形的边长均为整数(厘米)，它们的面积之和等于 52 平方厘米，则阴影部分的 面积=______。 【分析】观察图形组合特征，阴影部分为直角三角形，若知两直角边长，则问题可解。连接 BE ，梯形 ABEG 的面积=  6 6 4 6 2 48     平方厘米， AEG 面积=  6 6 4 2 30    平方厘米，所以， ABE 面 12 12 积= 48 30 18  平方厘米。因为， 1 16 4 52 2ABE ABH BEHS S S BH BH BH           ，所以， 5BH =18 ， 18 5BH  厘米，所以，阴影部分 ABH 的面积= 18 1 546 5 2 5    平方厘米。 8.【★★★★】正六边形 ABCDEF 的面积是 6 平方厘米．M 是 AB 的中点，N 是CD 的中点， P 是 EF 的中点．问：三角形 MNP 的面积是多少平方厘米? 【答案】设O 是正六边形的中心 正六边形由六个正三角形组成，每个正三角形面积是1平方厘米。 2 2 3MP AF BE AF AF AF     : 3: 2MP AF  2 2 2 2 9: : 3 : 2 9: 4 4PMN AFOS S MP AF     9 9 914 4 4PMN AFOS S       9.【★★★★】在长方形 ABCD 中，△ ABP 的面积 220cm .△CDQ 面积为 235cm ,那么阴影 四边形 EPFQ 的面积是 2cm 【答案】梯形 AEFB 中， APB EPFS S  梯形 EDCF 中， DQC EFQS S  阴影面积 EPF EFQ APB CDQS S S S       20 35 55   10.【★★★★】如图（1），线段 MN 将长方形纸分成面积相等的两部分.沿 MN 将这张长方形纸对折后得到 图 2，将图（2）沿对称轴对折，得到图（3），已知图（3）所覆盖的面积占长方形纸面积的 3 10 ，阴影部分 面积为 6 平方厘米.长方形的面积是多少？ (1) (2) 【分析】如图（3）所示，阴影部分是 2 层，空白部分是 4 层，如果将阴影部分缩小一半，即变为 3 平方厘 米，那么阴影部分也变成 4 层，此时覆盖座面的面积占长方形纸片面积的 1 4 ，即缩小的 3 平方厘 米相当于长方形纸片面积的（ 3 1 10 4  ），所以长方形纸片面积为 60 平方厘米。