六年级下册数学试题-小升初精选练习题（13）（解析版）全国通用

小升初精选练习题 1.【★★★】如下图，正方形 ABCD 的边长为 8 厘米，梯形 AEBD 的对角线交于点 O ，且 AOE 的面积比 BOE 的面积小 16 平方厘米，求梯形 AEBD 的面积。 D C B E A O 【分析】∵ AOD BOES S  ∴ ( ) ( )ABD ABE BOD AOD AOE BOES S S S S S         16BOD AOES S    21 8 16 162ABES     21 8 16 482ABD ABES S S      梯形 2.【★★★】如下图，平行四边形 ABCD 的面积是 72 平方厘米，长方形 DEFG 的宽 EF 为 8 厘米，求 FD 的长度。 F G E B C D A F G E B C D A 【分析】 1 2ADG DEFGS S  ， 1 2ADG ABCDS S  ， ∴ 72DEFG ABCDS S   ， ∴ 72 8 9FD    。 3.【★★★】如下图， ABC 的面积是 10 平方厘米，将 AB 、BC 、AC 分别延长一倍到 D 、 E 、 F 且两两连接，得到一个新的 DEF 。求 DEF 的面积。 F E D C B A 【分析】 ABC BCD CDES S S    ACE AEFS S   ABF BDFS S   10 ∴ 7 7 10 70DEF ABCS S     4.【★★★】如图，有一个边长是 5 的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是 5，3，2 的长方体，那么它的表面积减少了百分之几? 【分析】减少的面积 2 3 2 12    立方体原来表面积 5 5 6 150    12 100% 8%150   5.【★★★】以长方形 ABCD 的边 AB 和 CD 为斜边向长方形内作等腰直角三角形 ABE 和 CDF ，已知三角形 ABE 的面积为16 ，长方形的周长为 44 ，求三角形 BED 的面积是 。 F E D C B A 【分析】三角形 ABE 是等腰直角三角形，斜边上的高 EH 等于 AB 的一半， 则 21 116 2 4AB EH AB     ， 8AB  ， 14BC  ， 14 8 2 16 14 4 2 12BEDS         。 6.【★★★】三角形 AEF 的面积是17 ， DE 、 BF 的长度分别为 11、3。求长方形 ABCD 的 面积。 F E D C B A H G M F E D C B A 【分析】如图，过 F 作 FH AB ，过 E 作 EG AD ， FH 、 EG 交于 M ，连接 AM 。 ABCD AGMH GBFM MFCE HMEDS S S S S   矩形 矩形 矩形 矩形 矩形 2 2 2AMF EMF AMEAG AH S S S       2 AEFDE BF S   11 3 2 17 67     7.【★★★】如右图，过平行四边形 ABCD 内的一点作边的平行线 EF 、GH ，若 PBE 的 面积为 8 平方分米，求平行四边形 PHCF 的面积比平行四边形 PGAE 大多少平方分米? 【分析】设 PGD 的 CD 边上的高为 1h ， PEB PE 边上的高为 2h 。则   1 2 1 2 2 1 1 1 82 2 2h h AG GD AGh GDh PEh S PBE       整理得 2 1 1 1 82 2GDh AGh  ， 即 PHCF PGAE 1 1 82 2S S   ， PHCF PGAE 16S S   。 8.【★★★】明代数学家程大位在《算法统宗》里用旧体诗给出一题：平地秋千未起，踏板 一尺离地。送行二步与人齐，五尺人高曾记。仕女佳人争蹴，终朝笑语欢喜。良工高士素 好奇，算出索长有几?(注：“步”为古代长度单位，1 步=5 尺) 1 5 10 【分析】过 B 作 AO 的垂线交 AO 于 C 。 根据勾股定理，有 2 2 210OB OC  ，即 ( )( ) 100OB OC OB OC   。 因为 5 1 4OB OC    ，所以 25OB OC  。 所以 14.5OB  ，即索长是14.5 尺。 9.【★★★】如图，梯形 ABCD 中， AOB 、 COD 的面积分别为 1.2 和 2.7，求梯形 ABCD 的面积。 D C O B A 【分析】∵ 1.2 4: 2.7 9AOB ACOD AO OBS S CO OD     ， 又 AO BO CO OD  ， ∴ 2 3 AO CO  22.7 1.83AOD COBS S     ， 1.2 1.8 1.8 2.7 7.5ABCDS     梯形 1.2 1.8 1.8 2.7 7.5    ， 10.【★★★】如右图，长方形 ABCD 中， 16EF  ， 9FG  ，求 AG 的长。 G F E D C B A 【分析】∵ 25 DG AG AG GB GE   ， 又∵ 9DG FG GB GA AG   ， ∴ 9 25 AG AG  即 2 25 9 225AG    ， ∴ 15AG  。