三年级上册数学教案6.2长方形和正方形的周长北京版(3)

1 《长方形、正方形周长的计算》教学设计（新授课） 教学内容：北京 2011 课标版三年级上册（2014 年 7 月版）第六单元 长方形和正方形的周长。 课标要求: 1. 探索并掌握长方形、正方形的周长公式； 2. 会计算给定长方形、正方形的周长。 教学目标： 1.能结合给定的长方形、正方形说出它们周长公式的意义（程序性知识的理解）； 2.能运用长方形、正方形的周长计算公式，计算长方形和正方形的周长，并能解决简单的实 际问题（程序性知识的理解和运用）。 任务分析： （一）使能目标分析： （二）起点能力分析： 1.学生已经认识了长方形、正方形的特征； 2.掌握了周长的含义； 3.了解测量物体表面或简单图形周长的方法。 教学策略： （一）目标分类 表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置 知识维度 认知过程维度 记忆 理解 运用 分析 评价 创造 事实性知识 概念性知识 目标 1 活动 1 活动 2 程序性知识 测评 1 目标 2 测评 2 测评 3 元认知知识 目标 2：能运用长方形、正方形的周长计算公式，计算长方形 和正方形的周长，并能解决简单的实际问题。 目标 1：能结合特定的长方形、正方形说出它们周长 公式的意义。 会运用合适的方法直接度量 长方形、正方形周长 知道长方形、正方 形的特征 知道用尺子度量物体知道周长的含义能辨认长方形、正方形 2 （二）学习结果类型分类 根据加涅的学习结果分类，此项学习属于智慧技能中规则学习。 （三）学习过程与条件分析 支持性条件：渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的周长 计算打下基础。同时渗透知识迁移的思想方法，此处表现为将长方形的周长公式迁移得出正方形 的周长公式。 教学重点：经历长方形、正方形的周长计算公式的推导过程， 并会运用公式计算长方形和正方 形的周长。 教学难点：长方形周长计算公式的发现过程。 教学准备：课件、长方形和正方形、方格纸、直尺、绳子、每小组准备记录表两张。 教学过程： 一、复习与本课题有关的原有知识并揭示课题（5 分钟） （1）我们已经学习了“周长”，谁能运用教室里黑板的表面，说一说什么是周长？（封闭图 形的一周的长度是周长。） （2）回忆测量周长的方法：用尺子测量、用绳子绕物体一周测量绳子长度、滚动测量法。 （3）如果我们要测量这个广场表面的周长（课件出示天安门俯瞰图），还用这三种方法，你 觉得方便吗？这节课，我们就一起来研究长方形和正方形的周长计算方法。（板书：长方形和正 方形周长的计算） 【设计意图】“温故而知新”，复习周长的相关知识，充分唤起学生的已有学习经验。学生在 用手比划长方形、正方形周长的同时，悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接下来探索长方 形、正方形的周长计算方法，做好了知识上和情感上的准备。 二、呈现精心组织的新信息（20 分钟） 1、观察与猜想 ①看课件： 如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较，你认为是什么结果？ 学生的回答可能有三种情况： a.长方形的周长长一些， b.正方形的周长长一些， c.两个图形的周长一样长。 ②我们认为可能出现这 3 种结果，到底谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。 2、活动 1：动手验证 ①让学生拿出课前准备的和例 4 一样大小的长方形和正方形，以及验证的工具。 ②先和同桌指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度，再同桌合作验证并做好记 录。 长 方 形 长 正 方 形 边长 宽 周长 周长 结 论 3、汇报小结 ①交流汇报。哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果，并说说你们是用什么办法 进行验证的？ 3 学生可能出现的方法有： 用绳子绕图形一圈，测量出绳子的长度就是图形的周长。 把图形放在尺子上滚动一圈，读出尺子所对准的刻度就是图形的周长。 将图形放在方格纸中，数一数周长有多少格就是多少厘米。 用尺子分别量出图形每条边的长度，再相加算出图形的周长是多少。 ②比较优化。你觉得哪一种方法比较好？为什么？（先量再计算的方法，测量起来比较快， 结果比较准确，使用起来更方便。） 【设计意图】通过先观察猜测，再动手验证的操作活动，激发学生的求知欲望，提高了学生 测量周长的操作技能，同时培养了学生的优化意识。 4、活动 2：探究长方形周长 ①测量数据。师课件出示新的长方形： 师:计算长方形的周长，需要测量哪几条边？为什么？（只要测量出长方形的一条长和一条 宽，根据长方形对边相等的特征） 让学生拿出学具中的长方形，动手测量并做好记录。 ②计算周长。怎么求长方形的周长呢？请你自己在随练本上算一算。 ③交流汇报。你用什么方法计算的，谁来和大家分享一下？ 学生出现的算法可能有：10+10+8+8，10+8+10+8，10×2+8×2，（10+8）×2。 ④观察分析。 师：你能根据你的观察，说出这些算式分别是什么意思吗？ 根据学生回答，用箭头表示出他们之间的联系。（板书） 课件动态演示：复制出长方形四条边，然后合并起来的过程，展示学生的四种不同算法。 在理解前三个算式的基础上，让学生明确第四个算式表示的意思。 ⑤比较优化。上面这几种计算方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。 ⑥得出结论。长方形周长=长×2+宽×2，长方形周长=（长+宽）×2 【设计意图】让学生通过自己的思考，找到了多种解决问题的方法，运用课件动态演示，让 学生观察不同的算法之间的内在联系，经历思考与分析，运用箭头图展示分析结果，学生很快就 明白那种计算方法最好，培养学生的优化意识。 ⑦即时练习。 经过探究，我们已经会计算长方形的周长了，在实际练习时，要根据具体题目选择合适的 方法。但无论运用哪一种方法进行计算，都必须知道什么条件？(长方形的长和宽) 4 课件出示： 一个长方形花坛的长是 5 米，宽是 3 米。这个花坛的周长是多少？ 先让学生独立完成练习，再和同桌交流一下，你是怎样计算的？ 【设计意图】学习了长方形的周长，及时练习巩固，利于学生对知识的内化与吸收，强化 学习效果，并为学习正方形的周长做准备。 5、知识迁移，探究正方形周长 ①课件演示：将上面的长方形的长逐渐缩短，变成正方形的过程。 现在是什么图形了？让学生拿出学具中的正方形。 你能用自己的方法计算出这个正方形的周长吗？那只要测量它的几条边呢？请你自己测量 并计算一下这个正方形的周长是多少。 ②交流汇报。谁来展示一下自己的方法？ 学生出现的算法可能有： 8+8+8+8，8×2+8×2，（8+8）×2，8×4 教师要肯定学生的想法，并让学生说说每种方法表示的意思。 ③自主优化。 师：用第四种方法计算的同学请举手。你为什么采用这种方法计算呢？（6 ×4 这种方法好，因为比较简便，做起来快。）仔细观察这四种方法，他们表达的意思一样吗？ 引导学生观察总结出：正方形周长＝边长×4。师：要计算正方形的周长必须要知道什么条 件？（要计算正方形的周长必须知道它们的边长。）（板书） 【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程，有了一定的基础，由于学 生生活经验和思考角度不同，使用方法必然是多样的。通过课件演示把长方形的长逐渐缩短变成 正方形的过程，学生已经感受到长方形和正方形周长之间的内在联系，放手让他们自主探究正方 形的周长，通过大多数学生的认可，自主得出计算方法。看似教师“无为”，实则“有为”。教师 想方设法设置好探究的环节，充分让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样设计也 为不同层次的学生提供了学习的机会，让不同的学生在数学上获得不同的发展，培养了学生的知 识迁移能力的研究能力。 ④即时练习。课件出示：一块正方形桌布，边长为 20 分米。要在它的四周缝上花边，花边 的长是多少分米？(先让学生明白：要求花边的长度，其实就是求什么？) 6、巩固练习 1．计算长方形的周长，需要知道它的（ ）和（ ），长方形的周长＝（ ）。 2.正方形的边长相等，周长是＝（ ）条边长的长，正方形的周长＝（ ）。 3.用一条长 36 分米的绳子恰好围桌面一圈，这个桌面的周长是（ ）分米；如果桌面是 一个正方形，这个桌面的边长是（ ）分米。 【设计意图】通过填空题的形式，加深学生对长方形周长计算公式和正方形周长计算公式 的认识。 三、师生共同总结，得出新的知识（5 分钟） 1．师生归纳得出长方形的周长计算公式，并追问：在周长计算公式中，“长＋宽”实际上表 示的是什么？ 2．课件的动态演示，将长方形的四条边合并起来，使学生直观地看，求长方形的周长实际 上是求四条边的总长度。“长＋宽”实际上是长方形周长的一半。 3.课件动态演示长方形转化为正方形的过程，共同得出正方形周长计算公式。 4.让学生齐读公式，教师问：以后我们要求长方形和正方形的周长，还需要一条条边去计算 吗？只要知道什么就可以求长方形和正方形周长了？ 【设计意图：通过概括归纳和动态演示，让学生的思路更清晰，由表象认识上升到理性认识， 加深了对长方形和正方形周长公式的理解，使学生主动完成知识的建构工程，提高了学生分析、 交流、概括的能力。】 5 四、促进学习结果的运用和迁移（10 分钟） 1、你会填吗？（测评 1） 长方形 长 宽 周长 5 厘米 4 厘米 7 米 20 米 正方形 边长 周长 7 分米 36 厘米 【设计意图】通过表格的变式练习，强化学生对长方形周长计算公式和正方形周长计算公 式的认识。 2、你会选吗？（测评 2） 王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长 10 米，宽 6 米，如果要围上篱笆，篱笆至少要多 少米？ A.（10＋6）×2 B.10×2＋6×2 C.10＋6×2 D.10×2＋6 “一面靠墙”“至少”是什么意思？怎样围才能做到篱笆长度最少？ 【设计意图】因为本节课刚学习了长方形和正方形的周长，学生的理解还不太透彻。通过 选择，出示几个算式，引领学生不断思考，有助于学生思维的提升。另外让学生明白，生活中的 具体问题要具体思考，找到合适的计算方法。 3、你会算吗？（测评 3） （1） （2） 先让学生自己试一试，再让学生说说自己是怎样做的？为什么可以做？ 【设计意图】让学生通过自己的思考来解决问题，让学生体会，利用转化的方法，将图形 转化为熟悉的长方形和正方形，再利用周长计算公式，求出图形的周长。重视知识的活学活用， 拓展学生的思维。 五、板书设计 长方形和正方形周长的计算 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 （5+3）×2=16（m） 20×4=80（m） 3 1 3 1 2 2 5 厘 米 5 厘米 （单位：米） 周长是： 。 周长是： 。 6 长方形和正方形周长的计算教学反思 计算长方形和正方形的周长，是计算图形周长的一种特例。它是前 人经过不断的总结而获得的，但对于初次接触公式的小学生来说，理解 公式的由来还是有点难度的，于是在设计本节课时，我把教学重点放在 了长方形周长公式的推导上，通过知识迁移，再类推出正方形的周长公 式。 本节课的学习，是建立在学生已经掌握了长方形和正方形特征，以 及对图形周长计算的初步认识上。课堂伊始，我通过回顾周长计算的三 种方法，再提出“如果要计算教室这个面的周长时，还用这三种方法， 方便吗？”引起学生的思考，进而产生要寻找新的计算方法的共鸣，激 起学生的学习兴趣。通过小组活动，学生动手测量学具长方形，计算学 具长方形周长，在交流和合作中，探讨出“长方形周长=长+长+宽+宽”、 “长方形周长=长×2+宽×2”、“长方形周长=（长+宽）×2”三种计算方 法。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地 抛出一个新的问题：“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理 由。”又一次激发学生的探究热情，使他们兴致勃勃地投入新的、现实的、 有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践 的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的方法是 否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。接着，出现： 一 个长方形花坛的长是 5 米，宽是 3 米。这个花坛的周长是多少？通过即 时练习，加深学生对公式的理解与应用。 最后，通过让学生折一折，折 出长方形中最大的正方形，在测量和计算正方形周长的探究过程中，共 同迁移出正方形周长计算公式“正方形周长=边长×4”。 纵观这节课，基本完成了教学目标，但由于事前对异地公开课可能 7 出现的问题考虑不足，U 盘读不了又没有备份文件，且课件应用版本又 不适用于该校电脑，导致课件无法争吵使用，影响了课堂之初的教学， 最后因时间不足无法完成设计的所有练习题。 通过这次异地公开课，让我深刻明白到，课前必须要做好充分的准 备，将所有可能发生的问题都要考虑仔细，同时，要注意课件等材料的 备份。 课堂上 评课