三年级上册数学教案8.1等量代换北京版

《等量代换》教学设计 教学内容：北京版义务教育教科书数学三年级上册第八单元数学百花 园等量代换。 教学目标： 1.通过观察现实情境中的各种量的相等关系，明确等量代换的概念。 2.在观察、动手操作、分析等过程中，找到相等的量，分析出中间量。 3.利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量 代换的思想方法。 4.激发学生的兴趣，培育学生的思维，体会数学与生活的联系。 教学重点：准确找到中间量，掌握等量代换的方法。 教学难点：运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题。 教学准备：课件、学习单等。 教学过程： 一、 创设情境，引入新知 1. 故事引入：同学们听过《曹冲称象》的故事吗？课件出示： 曹冲称象图片。谁能给大家讲一讲。指一名学生讲述。 2. 引发质疑：明明要称的是大象，最后却称的石头，大象和石头之间 有什么关系呢？ 生：石头和大象的重量是相等的，所以可以用石头的重量去代换大象 的重量。 3.小结揭题：因为大象的重量和石头相等，所以把称大象的重量转换 成称与它重量相等的石头。这是一种重要的数学思想——等量代换。代换 就是代替、替换的意思。（板书课题：等量代换） 4.生活引伸：在我们日常生活中，等量代换也常用到。如把 100 元钱 换成零钱可以怎么换？（2 张 50 元、5 张 20 元、10 张 10 元、100 张 1 元 的等等） 5.质疑过渡：那能不能换成 9 张 10 元的呢？为什么？(只有相等了才 能代换。)这节课我们就用等量代换的知识来解决一些生活中的实际问题。 二、 探究策略，交流方法 1.出示图 1： （1）认真看图，说一说：你看到了什么？ 预设：天平、一只狗、一只猫。 （2）教师借助肢体语言帮助学生理解天平的工作原理：当天平 左右两边物体一样重时，天平保持平衡。 （2）根据图上信息获取猫和狗的相等关系：一只猫的质量= 一只狗的质量。（板书：1 猫=1 狗） 2.出示图 2： 你又看到了什么？学生观察获得：一只猫的质量=一只鸭的质量，明确 猫和鸭的相等关系。（板书：1 猫=1 鸭） 3.出示两幅图： （1）狗和鸭有直接关系吗？要想帮狗和鸭建立起关系，该怎么 办呢？（找猫来帮忙） （2）学生交流想法，明确：一只狗的质量=一只鸭的质量。 （3）小结：在刚才这个例子中，狗和鸭虽然没有直接关系， 但它们都和猫有直接关系。这里的猫就是一个中间量（板书：中间量）， 通过猫这个中间量我们建立起了狗和鸭这两者之间的关系，达到了等量 代换的目的。 4.出示图 4： （1）看图了解信息和问题 发现信息：2 只猫的质量=1 只狗的质量 2 只狗的质量=1 只羊的质量 提出问题：1 只羊的质量=（？）只猫的质量 （2）学生活动 学习要求：独立填写报告单；然后小组内交流。 评价规则：正确解决，获得 1 个赞；表达清楚，获得 1 个赞。 （3）展示交流，全班分享 预设 1：文字表征 相等关系是：2 只猫的质量=1 只狗的质量，2 只狗的质量=1 只羊的质 量。中间量：小狗。 解答过程：因为 2 只猫的质量=1 只狗的质量， 2 只狗的质量=4 只猫的质量。 所以 1 只羊的质量=2 只小狗的质量=4 只猫的质量。 预设 2：表征画图 预设 3：算式表征 因为 2 只猫的质量=1 只狗的质量， 2 只狗的质量=4 只猫的质量。 所以 1 只羊的质量=2×2=4 只猫的质量。 （4）方法对比，积累经验 无论用到哪种方法解决问题，都是要找到相等关系和中间量。 三、 拓展提高，深化理解 1. 古代——以物换物 （1）除了像这样等质量的物体可以代换以外，等价值的东西也 可以进行交换。在很久很久以前的古代，货币还没有出现，人们想要得到 自己需要的东西，只能采用换的方法，这种换的方式叫做以物易物。有这 样一个故事：在一个村子里，有这样的三户人家，三家分别养了牛、猪和 羊。根据它们的价值，村里定下这样的交易规则：一头牛可以换 4 头猪， 两头猪可以换 3 只羊。请问：一头牛可以换多少只羊呢？ （2）学生思考，交流不同代换方法，课件演示代换过程，明确无论怎 么换，都是把猪作为中间量。 2.现代——换客易物 （1）随着时代的发展，现代出现了更为时尚、新潮的互联网易物，这 个群体有一个更炫的名字——换客。最近在网上有这样一个交易：一部相 机换 3 部手机，一部手机换 4 个电话手表，请问两部相机可以换多少个电 话手表？ （2）学生思考，汇报不同的换法，明确无论怎么换，都是把手机作为 中间量。 3.直接代换 从刚才这两个例子可以看出，当需要代换的两者之间没有直接关系时， 我们需要借助中间量，找到数量间的相等关系，进行等量代换，从而建立 起两者之间的关系。但有的问题只有两种量，不存在中间量，又该如何代 换呢？ （1）算式中的△和■各表示一个相同的数。 △+■=240 那么 ■=（ ） △=■+■+■ △=（ ） （2）滴+答=40 滴=（ ） 滴+答+滴=50 答=（ ） 四、总结评价，自主升华 1.冥想回顾：静静回顾所学内容，教师描述：生活中等量代换的例子 虽然很多，但无非就有两种情况：当两者没有直接关系时，我们需要借助 中间量；当两者之间不存在第三方时，我们需要直接进行等量代换。不管 是哪种情况，我们都要通过观察和比较，找到数量间的相等关系，进行等 量代换。 2.分享收获：今天你最大的收获是什么？ 五、课后探索，积累经验 1.收集等量代换的题目。 2.自主解决。 板书设计： 等 量 代 换 前提 相等关系 1 猫=1 狗 2 猫=1 狗 中间量 1 猫=1 鸭 2 狗=1 羊 1 狗=1 鸭 1 羊=（4）猫