《平均数》教学设计
教学内容：平均数
教学目标：
1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求
简单数据的平均数。
2、初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，
进一步体会统计在现实生活中的作用。
重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义。
教具学具：多媒体课件，学生作业题纸。
教学过程：
一、导入
1、课件出示：班级图书角的书架上层有 4 本书，下层有 6 本书。
师：同学们，你们喜欢读书吗？（喜欢）老师知道同学们都是爱读书的孩子，也
知道每个班级都有图书角。这是老师所在班级的图书角。书架上层有 4 本书，下
层有 6 本书，提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多
吗？
学生思考，指名回答。
教师用课件操作并提问：现在每层都有 5 本书了。
师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到的相同的数，就是
这几个数的平均数。
【设计意图：从现实生活导入，自然引出平均数概念，让学生初步感知平均数
代表一组数据的整体水平，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平
均数”意义的理解和把握作好预设。】
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。 板书课题：平均数。
师：同学们，关于平均数，你们有什么想问的问题吗？
生：什么是平均数？怎样求平均数？平均数有什么作用......（预设）
师：看到这样一个课题，同学们能提出这么多问题，你们可真了不起，就让我们
带着这些问题，开始今天的学习。
【设计意图：让学生自己提出问题，极大地激发了学生探索的热情。】
二、创设情境，提出问题。
1.联系生活，情境激趣。
（1)师:徐老师所在的学校为了丰富学生的课外活动，成立了各种兴趣小组。看，
环保小组的同学正在利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！（课件出示教材第
90 页例 1 情境图）
师：同学们，从这幅图中，你能获取哪些数学信息？
生：从统计图中，可以知道：小红收集了 14 个，小兰收集了 12 个，小亮收集了
11 个，小明收集了 15 个。小明收集的最多，小亮收集的最少......
师：老师这里有一个问题，同学们能帮助老师解决吗？
出示问题“这个小组平均每人收集了多少个水瓶？”
师：同学们，你是怎样理解平均的？
生：就是要使每个人收集水瓶的数量一样多。
师：怎样才能使每个人收集水瓶的数量一样多？
每人都有这副图，请同学们独立思考解决这个问题。（大家可以圈一圈、移一移、
也可以动笔算一算，可以选择自己喜欢的方式。）（预设：两种方法。）
(3)汇报展示。
汇报预测：
方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：同学们，这个小组平均每人收集了多少个水瓶？（13 个）
师：大家都同意吗？13 是怎么来的？
生：把小明的水瓶移给小亮 2 个，把小红的水瓶移给小兰 1 个。
师：为什么要把小明的水瓶移给小亮 2 个，把小红的水瓶移给小兰 1 个？
生：是为了让他们的数量一样多。
师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量一
样多，在数学上，我们把这种方法叫移多补少，板书：移多补少得到的这个相等的
数叫做这几个数的平均数。 13 就是这四个数的平均数。
【设计意图：通过问题，你是怎样理解“平均的”？使学生初步理解平均数的
含义。然后，学生自己动手移水瓶，教师运用电教化手段直观演示移多补少的
过程，使学生更加理解平均数的含义。此环节的设计突出了以人为本的教学思
想，使学生在获取知识、理解平均数的含义的同时提高了能力】
方法二：根据总数÷份数=平均数，得：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。
指名板演，并交流。
师追问：同学们，括号里面的算式表示什么？（4 个人收集水瓶的总数），那么，
除数 4 又表示什么呢？（4 个人）这时，我们就可以利用平均分的知识来解决问
题。也就是先把（4 个人收集水瓶的数量）合并起来，然后再平均分成（4）份，
得到的就是平均每人收集水瓶的个数，我们把这种方法叫做“先合后分”。
板书：先合后分
师：回顾一下，刚才我们是怎样求平均数的？
生：有两种方法：一是移多补少，二是通过计算。
(5)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用“先合后分”的方法
来计算。
【设计意图：在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不
同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，
还是运用“先合后分”来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支持，
使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法】
(6)教师追问：平均数 13，是每个人实际收集的水瓶数量吗？（不是）
师：在这里，平均数是一个“虚数”。为什么说在这里平均数是一个“虚数”？
生：因为它不是每个人实际收集的水瓶数量。
师：那么，每个人实际收集的数量和平均数 13 相比，你有什么发现？？（每个
人收集的数量可以比 13 个多，也可以比 13 个少。 ）
师：再来观察，平均数和最大数、最小数之间有什么关系？（比最大数少小一些、
比最小数大一些）
师：也就是说，平均数 13 在最大数和最小数之间。板书：最大数 最小数
【设计意图：提出两个问题，让学生通过观察、思考、交流，使学生理解有时
平均数是一个虚数，同时也使学生明白了平均数在最大数和最小数之间。】
2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。
师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示 91 页例 2 情景图------踢
毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队获胜）现在老师让你们当裁判，
一定要公平公正地裁决。
（1）出示表一：（男女生各四名同学）
师：如果你是裁判，你认为哪个队获胜？你是怎么知道的？（指名学生说是通过
计算总成绩知道的）。
通过计算得出：68＜76（女生队获胜）
（2）出示表二：（男生加入一名同学）
师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，现在哪个队获胜？
并说出你是怎么想的？
生 1：比总数男生队获胜。
生 2：不公平。
师：为什么不公平？
生：男生队有 5 人，女生队有 4 人，人数不同。
师：怎样比较才公平？
生：比较平均数公平。
师：下面我们分工合作！请男同学计算男生队平均每人踢毽个数，女同学计算女
生队平均每人踢毽个数。
（学生板演）
男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数
（19+15+16+18+17）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
师：我们来比较一下，板书：17＜19 很容易看出，女生队的成绩好些。好，女生
队获胜。
小结：在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢，也可以求出平均数
进行比较。但在人数不同的情况下，只能求出平均数来比较输赢。
师：为了让大家更好地理解这种方法，我把两个队的成绩用条形统计图表示出来，
我们再来观察：和平均数 17 比较一下，每个人踢毽的数量都趋近于平均数 17，
这时，我们可以用平均数 17 来代表男生队的整体水平。平均数 19 能代表女生队
的整体水平吗？为什么能？（因为女生队每个人踢毽的数量都趋近于平均数 19）
（板书：代表一组数据的整体水平）
【设计意图：在这一环节中，将学生的思维一步步的引向深入。在引导学生时，
突出了不公平三个字，让学生体会平均数的意义和产生的必要性，更重要的是
让学生体会平均数在统计学中的作用】
（3） 师：在我们的生活中，平均数无处不在。(出示中国男子篮球队队员的合
影）
师：这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中
国男子篮球队队员的平均身高为 200 厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高
都是 200 厘米?
生：不是，他们有的比 200 厘米高，有的比 200 厘米低，还有的可能正好是
200 厘米。
师：200 厘米是每个队员的实际身高吗？
生：不是。
师：看来，平均数代表这组数据的整体水平。怎样来求队员们的平均身高呢？
生：身高总和÷人数。
师：同学们，除了平均身高之外，我们生活中常见的平均数还有哪些呢？看来，
平均数在我们的生活中发挥着非常重要的作用。
【设计意图：加深对平均数意义的理解，通过举例，使学生感受到平均数与生
活的密切联系。】
三、分层练习，深化提高：
“下面我们来进行智力闯关的游戏，比一比谁的小脑袋转的最快。”
请看第一关：1、辩一辩
（1）王悦 5 次跳远的总成绩是 10m，她每次的跳远成绩肯定都是 2m。 （ ）
（2）小东所在小组同学的平均体重是 36kg,小刚所在小组同学的平均体重是 34kg,
小东一定比小刚重。 （ ）
【设计意图：加深对平均数意义的理解，体会数学与生活的密切联系。-】
第二关：2、一次考试中，王红语文得了 94 分，数学得了 98 分，英语得了 93
分，她这三科的平均分是多少分？
【设计意图：使学生掌握求平均数的方法，熟练地进行平均数的计算，应用平
均数解决生活中的实际问题。-】
3、亮亮身高 145cm,池塘平均水深 110cm,亮亮下水游泳不会有危险。他想的对
吗？
（师出示图)
生：不对!
师：怎么不对?亮亮的身高不是已经超过平均水深了吗?
生：平均水深 110 厘米，并不是说池塘里每一处水深都是 110 厘米。可能有的
地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如 150 厘米。所以，亮亮下
水游泳可能会有危险。
师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?
(师出示池塘水底的剖面图)
生：真的有危险!
师：我们能随意到池塘、水库等危险地方去游泳吗？（不能）
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢！
【设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的
可能性，提升了他们数学交流的能力。】
四、通过本节课的学习，你有什么收获，和大家分享一下吧！
课上到这儿，我们的学习已接近尾声。请同学们回顾一下，课前我们所提的
问题都得到解决了吗？谁愿意和大家分享你的收获呢？
走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关
的各种问题。
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