教学设计 ：
教学内容 ：北京版 80-81 页平均数
教学目标
1、知识与技能目标：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，并
能利用平均数分析、解决较简单的实际问题。
2、过程与方法目标：在观察、思考、自主探究与合作交流中，感悟平均数的含
义，学会计算简单的平均数。渗透数形结合和感知“移多补少”、对应的数学思
想。
3、情感态度与价值观目标：感悟数学与生活的密切联系，体会平均数在现实生
活中的实际意义及广泛应用。体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重点 ： 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点 ： 借助“移多补少”的方法理解平均数的意义，并能用平均数解决一
些简单的实际问题。
教具准备 多媒体课件
教学过程
一、创设情境，感受平均数产生的必要性
1.学校为了丰富同学们的课外生活，成立了各种兴趣小组，现在，让我们一起看
看体育小组的活动——投篮比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？
预设：输赢。
2.请看大屏幕，谁来给大家读一读？
3.下面老师就请你们来当裁判，你认为哪个小组赢了？
预设：第二小组
追问：为什么啊？
预设：因为第二小组投进球的总数多。
4.第二小组投中的数量多，好，那我宣布，本次比赛第二小组获胜！（此时，有
人一定认为不公平）
5、我看见有同学再摇头，好像不太同意这个结果啊，怎么了？
预设：人数不清楚，如果第二组人数多，投得当然多，第一组人数少，投得就少。
这样的比赛不公平）
6.小结：真是个会思考的孩子，他认为如果人数不同，比总数不太公平，如果人
数相同，就公平了就可以比出输赢了，你们同意吗？那让我们一起看看实际情况
是什么样的？从这幅图中你都获得了哪些数学信息？
7.实际情况怎么样啊？(第一小组人数 4 个人，第二小组人数 5 个人。)
8.你们发现两个小组人数不同，那怎么比才公平呢？
预设 1：第一小组增加一个人，使两个小组人数相等。
设问：第一小组希望增加一个什么水平的？（高水平的）
第二小组希望增加一个什么水平的呢？（低水平的）
第一小组和第二小组意见不一致，再换一方法。
预设 2：第二小组去掉一个人，使两个小组人数相等。
设问：第一小组希望去掉几号？（肯定是跳得最多的）
第二小组同意吗？（肯定不同意）
第一小组和第二小组意见还是不一致。现在第一小组 4 人不变了，第二小组
5 人也不变了，你还有别的好办法吗？
预设 3：比每个队的平均数。求出第一小组和第二小组平均每人投进几个？
再进行比较。
设问：大家觉得这个意见怎么样？好就听你的，就来比平均数，这节课就让
我们先来学一学平均数怎么求？
二、合作学习，建立平均数的概念，探索求简单平均数的方法
1.怎么求第一小组和第二小组平均每人投进几个呢？同学们可以借助老师提供
的学具移一移，也可以通过动笔计算的方法求出平均数，下面开始小组合作研究
怎样才能使这组组员投中的篮球数都相等呢？
2.学生小组研究。
3.汇报：
我们先来请一个小组代表上来说说，你们是怎么移动的？
预设 1：通过直观观察，把多的补给少的。
追问：为什么拿多的补给少的？（这样每个人投进球的数量就同样多了）
能给这种方法起个名字吗？（移多补少）
总结：在总数不变的情况下，把几个不相同的数通过移多补少得到一样多的数，
这个数就是这些数的平均数。谁来说说，这个数是哪几个数的平均数啊？
动手操作进行移多补少真是一个好办法，同学们你们还有其他方法吗？
预设 2：全合在一起，再平均分成 3 份。
谁看清他的动作了？他先做的是什么动作？又做了什么事？
（2）这个过程能用算式表示吗？
老师巡视的过程中，还看到有些同学是用了计算的方法解决这个问题的，谁来说
说你是怎么列式的？同学们也是这样做的吗？
（3）那我想问问这个括号里的写的式子求的是什么？
预设：这个小组投中球的总数
（4）为什么除以 4？这个 4 呢？
预设：这个组一共有四个人
（5）最后求出的这个 7 表示什么？
预设：表示第一小组平均每人投中多少个，也就是平均数
用小组投中球的总数除以人数就得到了平均数，这个方法我们也给他起个名字，
叫做先合后分。
（6）那第二组的平均数是怎么求的？怎么列式呢？谁看明白了？上来说说这个
算式每一部分是什么意思？
监控：刚才除以 4，现在怎么除以 5 呢？
追问：我还想问问 6 是不是就代表每个人都投中了 6 个球呢？6 是这个组第二名
同学的实际成绩吗？是第四名同学的实际成绩吗？那平均数是一个真实存在的
数吗？那他代表的是谁的成绩？
小结：你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数不是某一个人具体跳的个
数，它不是一个真实存在的数，而是代表一组数的平均值也就是代表这个小组总
体情况。
（7）现在你们说哪队获胜？为什么？
（8）我们来看看无论是用移多补少还是用先合并再平均分的方法，都只有一个
目的，就是使原来几个不相同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平
均数，其实在生活中平均数也随处可见，比如运动员跳水成绩，销售员计算商品
的平均每天销售量等等，在平时的生活中，你们见过平均数吗？你们能不能举些
这样的例子呢？
预设 1：我们班语文期中考试平均分是 92 分；
预设 2：平均身高、平均速度、平均产量……
（9）下面请四位同学上来，你们估计一下平均身高数可能是多少？
监控：平均数是一个虚的数，那我们用平均数和与最大的数比，它比最大数，怎
么样呢？
预设：小
追问：在用平均数与最小的数比呢？
预设：大
（10）谁能用一句话说说？平均数与它们之间的关系呢？
预设：平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之
间。
小结：明白了平均数大小范围，我们以后就能用它估计、检验所求的平均数是不
是合理的。
三、实践运用，巩固概念和方法
平均数听说我们今天认识它，他可高兴了，还给我们带来了几道挑战题。你们想
不想挑战一下自己？
1、一个水池平均水深 110 厘米，小强身高 140 厘米，他想在这里学游泳，
安全吗？
2、三（1）班数学期末平均分是 93 分。你怎么理解这句话？三（1）班是
人人都得 93 分吗？“93 分”是怎么来的？
3、三（2）班第一小组同学身高情况统计表
小明估计：他们的平均身高是 142 厘米。
小丽估计：他们的平均身高是 131 厘米。
小红估计：他们的平均身高是 137 厘米。
他们谁的估计有可能是对的？ 为什么？
4、A 地区水资源总量约 30 亿立方米,人均水资源占有量约 200 立方米。
B 地区水资源总量约 30 亿立方米,人均水资源占有量约 333 立方米。为什么总量
一样，而平均每人占有量有这么大的差距？
学生经过思考：想到由于 A 地区人口多的问题。
教师小结：正像你们猜的，A 地区大约有 1500 万人，而 B 地区不足 900 万
人。人数不同就是份数不同，在总数不变的情况下，平均数也不同。中国资源丰
学号 1 2 3 4 5 6
身高(厘米) 131 136 139 140 135 142
富，因为我们人口众多，虽然我们国家水资源占有量排在世界第六位，但人均占
有量排在世界第 110 位，因此，我们小学生怎样做？
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
1. 82 页第 1、2、3、4、5 题。
微信/支付宝扫码支付