五年级上册数学教案6.1密铺北京版

《密铺》教学设计 教学内容：义务教育教科书五年级上册第六单元 98、99 页。 教学目标： 1.通过观察生活中常见的密铺现象，理解密铺的含义，知道哪些图形可以密铺；通过观察、 猜想、拼摆各种图形，探索密铺的特点。 2．在探究图形密铺的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发张 学生的空间想象能力，能运用几种图形进行简单的密铺。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学的美，创造数学美的过程，从而激发 学生学习数学的兴趣。 教学重点：认识密铺，知道哪些图形可以单独密铺。 教学难点：初步感知密铺的特点，进行简单的密铺设计。 教具准备：课件、各种平面图形、任意四边形 学具准备：多个平行四边形、正五边形、正六边形、正八边形、任意四边形，彩笔，方格纸 教学过程： 一、创设生活情境，认识密铺 学校美化校园，让同学们帮忙设计铺地，明明用其中的一款地砖铺了这样的两片地面，这两 片地面有什么不同？（出示课件） （学生观察后说出自己的发现） 铺地砖能这样铺吗？明明做了这样的调整（课件演示），你们怎样评价这种做法？ 铺地砖要做到无空隙，不重叠。（师板书：无空隙 不重叠）在生活中你见过这样无空隙、 不重叠的铺法吗？ 你们真善于观察生活！老师也带来了一些生活中无空隙、不重叠的铺法。（课件展示生活图 片） 数学上就把这样无空隙、不重叠的铺法叫做密铺。（板书课题：密铺） 【设计意图】通过生活情境让学生知道铺地面要无空隙、不重叠，初步了解密铺的特征，再 呈现铺瓷砖的图片，调动学生学习的兴趣，让学生在熟悉的场景中感受到密铺现象在生活中 的存在，通过观察、老师讲解学生明确理解密铺的含义，同时让学生感受到数学就在身边， 与我们的生活密切相关。 二、自主探究，体验新知 （一）单一图形的密铺 1.哪些图形能单独密铺，哪些图形不能单独密铺 我们认识了密铺，关于密铺你们还想了解哪些知识？那好，咱们就来研究研究哪些图形能单 独密铺，哪些图形不能单独密铺。 （课件出示：平行四边形、正五边形、正六边形、正八边形） 这是什么图形？下面的图形，哪些能单独密铺，哪些不能单独密铺？请你们先猜一猜。（学 生猜想）要想得出结论我们应该怎么办？ 在验证之前请你看要求（课件出示要求：要求：摆一摆，想一想，哪些图形能单独密铺呢？ 为什么？） （生看完要求，四人一小组利用手中学具动手验证） 师巡视。 生汇报交流：（找一组同学进行交流） 通过通过我们实践得出结论：平行四边形、正六边形可以单独密铺；正五边形和正八边形不 能单独密铺。 【设计意图】认识密铺后让学生提出问题，进行猜想，通过操作实践验证，然后自己得出结 论，激发了学生的学习兴趣，想象力与创造力。 2.用学过的知识推理出学过的其它图形是否能单独密铺 你们还想不想知道其它图形是否能单独密铺，老师这还有一些我们学过的图形，把他们放在 这里（黑板上），这次老师没准备学具不动手了，你有办法知道它们是否能单独密铺？ （学生用学过的知识进行推理） 【设计意图】调动学生已有的知识经验，让学生利用已学过的知识进行推理得出结论。培养 学生的逻辑推理能力。 3.进一步探索密铺的规律 这还有一个任意四边形，它能单独密铺吗？请你拿出学具摆一摆，边摆边思考，看看动手过 程中你发现了什么？ （学生四人一小组利用手中学具动手操作） 师巡视，找一组摆到黑板上。 同样是任意四边形，为什么有的组说能密铺，有的组不能密铺呢？你们组有神们好方法？ 展示汇报： 你们没密铺成功的，听懂他们组的摆法了吗？没拼好的进行调整，拼好的思考，刚才他们提 到了 360 度，360 度在哪里呢？ （生到黑板上指给大家看,其他同学在摆好学具上指一指） 一个图形是否能单独密铺好像跟什么有关系？听着跟 360 度有关系。一个图形是否能单独密 铺跟 360 度有关系。你们的发现真了不起，这是初中要研究的内容。 【设计意图】学生在动手操作观察、讨论、交流中，自主发现得出一个图形是否能单独密铺 的规律。激发学生对数学学习的好奇心。 4.回顾小结： 回顾一下研究的过程，想一想与同桌交流一下是怎样研究的？ （师引导学生说研究过程并板书：提出问题—猜想—实践验证—交流—得出结论） 这是我们学习数学非常重要的过程，以后我们可以用这样的过程去主动学习知识。 【设计意图】引导学生进行回顾反思学习研究的过程，培养学生主动学习知识，自主探究的 意识，同时培养学生概括归纳总结的能力。 （二）两种、两种以上平面图形的密铺 1.欣赏组合图形的密铺 除了单一的图形，生活中还有组合图形的密铺，给正五边形添一个合适的菱形可以密铺，给 正八边形添一个合适的正方形也可以密铺。（出示课件） 设计师们还用我们以前学过的平移和旋转设计出了美丽的密铺图案。（课件出示组合图形的 密铺图案） 2.设计密铺图案 发挥想象，请你用两种或两种以上的图形设计密铺图案，并涂上颜色。 3.展示学生作品 【设计意图】引导学生观察、想像，选择两种平面图形搭配进行密铺，有效的培养学生的空 间想象能力；展示“组合图形”的密铺，激发学生欣赏美、创造美的意识。展示学生作品让 学生感受到成功的喜悦，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣。 三、欣赏埃舍尔作品 看了同学们的作品，老师也请你们欣赏一些美丽的密铺。（课件出示埃舍尔的作品） 不由得使我想起荷兰艺术家埃舍尔。他的这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象， 更让人对数学产生另一种看法。 【设计意图】通过欣赏埃舍尔的作品，使学生感受数学与艺术的完美结合，感受到艺术家伟 大的创造力，为学生树立刻苦专研的意识，促进学生养成用数学眼光观察生活、发现生活、 分析生活、解决生活的问题意识和习惯。 四、课堂总结 今天你有什么收获？ 希望同学们能把我们学到的数学知识应用到生活中去，使我们的生活更加美丽多彩！ 【设计意图】通过对学习过程、学习方法、学习成果等进行反思评价，有助于学生养成回顾 与反思的习惯，培养学生自我反思的能力。 五、板书设计： 密铺 无空隙 不重叠 能 不能 提提提提提出问题—猜想—实践验证—交流—得出结论