四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和71-人教版

学科 数学 年级/册 四年级 教材版本 人教版 课题名称 第五单元《三角形的内角和》 教学目标 推导出三角形的内角和是 180 度，并知道三角形的内角和与大小是没有关系的。 重难点分析 重点分析 三角形的内角和是比较抽象的内容，三角形内角和的数学知识背景是 怎样的，如何渗透数学知识间的联系。 难点分析 学生对抽象概念难以理解，学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生的思 维主要以形象思维为主，前后知识的衔接也不是很好。 教学方法 1、让学生猜测的目的是激发学生的好奇心，调动学生学习的积极性，以良好的状态参与 到学习中。 2、在数学上任何一个结论的得出都不是凭空而来的，要通过相应的实验来证明这一结论 的正确与否。那么我们将如何验证我们的猜想，学生讨论交流，师生总结基本上有量、拼、 折等其他方法一起来验证。 教学环节 教学过程 导入 一、你们都了解三角形的哪些知识呢？ 我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大 家说说三角形按角分，可以分成哪几类？ 二、师：瞧!我们的这三个老朋友来了，大家认识它们吗？（课件出示：直角三角形、钝 角三角形、锐角三角形）这弟兄三人关系可好啦，可今天不知为什么，竟争吵起来了。吵 什么呢？ 让我们赶快去听听吧！（原来他们在争论谁的内角和大呢？那么你们知道什么 是内角？和内角和吗？） 知识讲解 （难点突 破） 1.三角形的内角、内角和 师：请你拿出一个三角形，把三角形中相邻两边的夹角称之为内角。分别可以弧线画出来 后用彩笔标出来角 1....内角和就是把三角形中所有内角的度数加起来。即： 2.猜想： 师：你认为哪一个三角形的内角和大呢？三角形内角和是多少？你是怎么知道的？ A 量一量： 用量角器测量锐角三角形、直角三角形、钝角三角形每个内角的度数并标在内角上将数据 写在活动记录表上。最后计算出三种角的和是多少。 观察这些测量结果你能发现什么？ （三角形内角和大约是 180°左右） 大家测量的结果并不完全一致，在用量角器测量的 过程中难免会产生误差从而影响了我们测量结果的准确性。 B.拼一拼 师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。那我们就用比度量更精确的方法进行验证。 把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现∠1、∠2、∠3 恰好组成一个平角，即∠1＋∠ 2＋∠3＝180°。由此得出三角形的内角和是 180°。我们把本不在一起的三个角，通过移 动位置，把它转化成一个平角来验证，运用了转化策略，真了不起。 C. 折一折 师：用拼一拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。还有更好验证 方法那就是用折的方法，老师课件演示 D 演绎推理 一开始我们已经知道了长方形、正方形的内角和是 360°，那么我们是否能通过这两个图 形推算出三角形的内角和是多少度呢？鼓励学生思考并汇报：我们把一个长方形沿对角线 分成两个完全相同的三角形，知道一个长方形的内角和说 360°，那么一个三角形的内角 和就是 360°÷2=180°。此过程用到了推理的方法。 5.引导归纳： 师： 通过量、撕、拼、折，你发现什么？（任何三角形的内角和都是 180°） 师：这 些方法虽然不同，但都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，把新知识（三角形的 内角和）转化成已经知道的知识（平角）,这是数学学习中常用的方法。 课堂练习 （难点巩 固） A、.变式练习。 是把一个三角形分成两个三角形或把两个完全一样的三角形拼成一个三角形，使学生 明确三角形的内角和与它的大小形状无关。让学生在图形变化过程中掌握知识，培养思维 的灵活性。 B、拓展延伸 是思考在一个三角形中能不能有两个直角，或两个钝角，请学生说明原因，从而加深 学生的理解，也增加学生的知识积累。 小结 你认为刚才争吵的三角形中谁的内角和谁大呢？为什么？ 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180°。 比 如：任意一个直角三角形或钝角三角形都可以看做两个直角三角形拼成的大三角形。到初 中我们还要更严密地证明三角形的内角和是 180°。 一、创设情景，激发兴趣 1.变魔术把长方形纸变成三角形吗？ 2.说一说师：我用什么方法把长方形转化成三角形的？（剪、拼、折） 你们都了解三角形的哪些知识呢？ 我们前面学习和了解了三角形的 相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？ 二、猜想实践、科学探究 师：瞧!我们的这三个老朋友来了，大家认识它们吗？（课件出示： 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）这弟兄三人关系可好啦，可 今天不知为什么，竟争吵起来了。吵什么呢？ 让我们赶快去听听吧！ （原来他们在争论谁的内角和大呢？那么你们知道什么是内角？和 内角和吗？） 1.三角形的内角、内角和 师：请你拿出一个三角形，把三角形中相邻两边的夹角称之为内角。 分别可以弧线画出来后用彩笔标出来角 1....内角和就是把三角形中 所有内角的度数加起来。即： 2.猜想： 师：你认为哪一个三角形的内角和大呢？三角形内角和是多少？你是 怎么知道的？ 生 1：长方形的内角和是 360 度，分开后每个三角形的内角和就是 180 生 2：三角板上三个内角的和就是 180 度。（课件出示三角板） 师：直角三角形是特殊的三角形，它的内角和是 180 度，其他类型的 三角形内角和也是 180 度吗？ A 量一量： 用量角器测量锐角三角形、直角三角形、钝角三角形每个内角的度数 并标在内角上将数据写在活动记录表上。最后计算出三种角的和是多 少。 观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是 180° 左右） 大家测量的结果并不完全一致，在用量角器测量的过程中难 免会产生误差从而影响了我们测量结果的准确性。 B.拼一拼 师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。那我们就用比度量更精 确的方法进行验证。把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现∠1、 ∠2、∠3 恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°。由此得出 三角形的内角和是 180°。我们把本不在一起的三个角，通过移动位 置，把它转化成一个平角来验证，运用了转化策略，真了不起。 D.折一折 师：用拼一拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是 撕了。还有更好验证方法那就是用折的方法，老师课件演示 D 演绎推理 一开始我们已经知道了长方形、正方形的内角和是 360°， 那么我们是否能通过这两个图形推算出三角形的内角和是多少度 呢？鼓励学生思考并汇报：我们把一个长方形沿对角线分成两个 完全相同的三角形，知道一个长方形的内角和说 360°，那么一 个三角形的内角和就是 360°÷2=180°。此过程用到了推理的方 法。 5.引导归纳： 师： 通过量、撕、拼、折，你发现什么？（任何三角形的内角 和都是 180°） 师：这些方法虽然不同，但都有异曲同工之妙， 就是都运用了转化的策略，把新知识（三角形的内角和）转化成 已经知道的知识（平角）,这是数学学习中常用的方法。 6、课外拓展，积淀文化 师： 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证 三角形的内角和是 180°。 比如：任意一个直角三角形或钝角 三角形都可以看做两个直角三角形拼成的大三角形。到初中我们 还要更严密地证明三角形的内角和是 180°。 师：你认为刚才争吵的三角形中谁的内角和谁大呢？为什么？ C、.变式练习。 是把一个三角形分成两个三角形或把两个完全一样的三角形拼 成一个三角形，使学生明确三角形的内角和与它的大小形状无关。让 学生在图形变化过程中掌握知识，培养思维的灵活性。 D、拓展延伸 是思考在一个三角形中能不能有两个直角，或两个钝角，请学生 说明原因，从而加深学生的理解，也增加学生的知识积累。