3 优 化
课时目标导航
教学内容
设计最优方案。(教材第 81～82 页)
教学目标
1．使学生通过简单的实例，初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用。
2．通过比较各组不同的方案，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方
案的意识，提高学生解决问题的能力；通过自主探究、合作交流，让学生积累从事数学活动
的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单
问题。
重点难点
重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
教学过程
一、情景引入
课件出示教材第 81 页沏茶问题：
星期天，小明要为妈妈沏杯茶。要想沏好茶，小明需要做的事情有烧水、洗水壶、洗茶
杯、接水、找茶叶以及沏茶。其中烧水需要 8 分，洗水壶需要 1 分，洗茶杯需要 2 分，接水
需要 1 分，找茶叶需要 1 分，沏茶需要 1 分。
你知道怎样安排可以节省时间吗？这就涉及优化问题，今天我们就来学习优化问题吧！
二、学习新课
1．沏茶。
(1)你们知道小明给妈妈烧水沏好茶，怎样安排可以节省时间了吗？
明确：要沏茶，必须先洗茶杯，然后找茶叶，再洗水壶，接着接水，再烧水，最后沏茶。
这个过程可以用下图来表示如下：
(2)这样安排没有节省时间。到底怎样安排节省时间呢？
想：如果有些事情可以同时做就能节省时间了。
烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。即洗水壶→接水→烧水(洗茶杯、找茶叶)→沏茶。还
可以用下图表示：
(3)这样安排，可以节省时间，到底需要多长时间呢？
把每一项所需的时间加起来，一共用 8＋1＋2＋1＋1＋1＝14(分)。(显然不正确)
由于烧水、找茶叶和洗茶杯同时做，所以实际一共用 1＋1＋8＋1＝11(分)。
2．烙饼。
课件出示教材第 82 页烙饼问题。
(1)怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流想法 。
交流：①观察图片可以知道，爸爸、妈妈和淘气每人 1 张饼，每次只能烙 2 张饼，每张
饼有两面，两面都要烙，每面需要 3 分。
②每张饼有两面，每面需要 3 分，所以烙好 1 张饼需要 6 分。烙 1 张需要 6 分，则烙 3
张需要 6×3＝18(分)。
③一张一张烙太浪费时间，可以先将 2 张饼一起烙，再烙第 3 张饼。一共需要 6＋6＝
12(分)，这样节省时间。
(2)妈妈是这样做的，你能看懂吗？(课件出示下面的图)
先烙 1 号和 2 号饼的一面，3 分后 1 号饼翻面继续烙，2 号饼被 3 号饼换下，3 分后 1
号饼烙好取出，3 号饼翻面继续烙，同时继续放入 2 号饼的反面，3 分后 2 号和 3 号饼烙好。
则一共用 3＋3＋3＝9(分)。
(3)问题：如果要烙 4 张饼、5 张饼呢？小组之间交流彼此的想法。
明确：①烙 4 张饼所需要的时间可以看作烙 2 个 2 张饼所需要的时间和，即需要 6＋6
＝12(分)，这样节省时间。
②烙 5 张饼所需要的时间可以看作烙 2 张饼与 3 张饼所需要的时间和，即需要 6＋9＝
15(分)，这样节省时间。
三、巩固反馈
小红感冒了，需要吃药，应如何安排下面的事情才能节省时间？
倒开水 1 分
等开水变温 6 分
找感冒药 1 分
量体温 5 分
倒完开水后，等开水变温、找感冒药、量体温同时进行，共用 1＋6＝7(分)。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在合理利用时间中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
优 化
教学反思
在课堂上，充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班
共同研究讨论，体现了学生是学习的主人。注重了师生互动、生生互动，在这节课中，始终
面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过师生之间、同学之间的互动关系，产生教
与学的共鸣。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】李璇每天起床后都要做好多事情，如下表：
事情 时间/分 事情 时间/分
穿衣及收拾房间 5 听广播 30
洗漱 5 吃早饭 10
读英语 20 洗碗 5
星期天她准备去少年宫与同学们一起参加健美操训练，训练在 8：00 准时开始，从家到
少年宫要走 10 分。李璇这天 6：50 起床，她能做完这些事情再准时到少年宫吗？如果能，
该如何安排？
分析：由于要在 8：00 到达少年宫，且从家到少年宫要走 10 分，则李璇至少在 7：50
从家出门。又因为她 6：50 起床起床，所以李璇做这些事最多只能用 7：50－6：50＝60(分)。
在听广播的同时可以穿衣及收拾房间、洗漱、吃早饭和洗碗，所以在做这些事时需要 30 分，
再加上读英语的 20 分，共需要 20＋30＝50(分)。50 分
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