四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和70-人教版

学科 小学数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人民教育出版社 课题名称 三角形的内角和 教学目标 体会三角形的内角和与三角形的大小无关 重难点分析 重点分析 学生已经初步认识三角形，会度量不同类型的三角形的度数，并计算出它们 的和，但是对于“内角和”含义不理解，需教师明确指出，学生初步感知到它们 的内角和是 180°，在此基础上用实验的方法加以验证，教学时，通过量一量、 算一算、拼一拼来验证，进而概括出结论：所有三角形的内角和是 180°。 难点分析 四年级的学生抽象逻辑思维还较弱，度量角的度数可能还不够精准，会有误 差出现，需在教师的引导下学生经历观察、猜测、验证三角形内角和是 180°的 过程，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 教学方法 1.通过测量、计算、撕拼、折叠等方法，探索、发现和验证三角形内角和是 180°。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操 作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.让学生学会添加辅助线，为初中的几何打下结实的基础。 教具学具准备 学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体 教学环节 教学过程 导入 一、创设情境，引出课题 1.孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？ （出示课件三角形）指名让学生说出三角形的名称。（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形） 他们在争论什么？（谁的内角和大） 2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角形的内角。）请你来找一找。 三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。 什么是三角形内角的和？（∠1+∠2+∠3=三角形的内角和） 设计的意图：充分让学生理解什么是三角形的内角和。 （板书课题：三角形内角和） 知识讲解 （难点突破） 二、自主学习，小组探究 教师：大家猜想一下：刚才这几个三角形它们会争论些什么呢？（学生展开讨论） 学生 A; 直角三角形有一个角是直角，所以它三个内角度数的和最大。 学生 B：它们都是三条线段围成的图形，都有三个内角，度数的和应该是相等的。 学生 C：钝角三角形有一个角是钝角，它三个角度数的和最大。 教师：科学是需要事实来验证的，下面我们一起来验证吧！ 出示例 6：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形 3 个内角的和各是多少度？ (相信同学们都已经学会了画三角形对吗？（对） 下面老师提出两点学习要求： 1.向学生提供 4 个大小不同类型的三角形，包括：2 个直角三角形，一个锐角三形和一个钝角三角 形，分 4 人一组，每人随意抽取一个三角形，然后用量角器量一量三角形的三个内角分别是多少度， 再算一算三角形的内角和。 2.拼一拼、折一折，看一看三角形的三个角可以拼成（折成）什么角？ 老师：同学们拿到三角形之后，在度量的时候要认真仔细，在做到“精”“准”，然后讨论一下 谁会很快的算出三角形的内角和? 学生：肯定是拿到直角三角形的同学能最快算出三角形的内角和。因为他发现老师为同学们准备 的直角三角形跟大家平时画图用的直角三角板是完全相等的，下面我们就来研究直角三角形的内角和。 （一）计算直角三角形的内角和（特殊的三角形） 1.请拿出你的形状与这个一样的三角板，组员之间互相说一说各个角的度数。（ 30°、60°、 90°） 它的内角和是多少度？你是怎样知道的？（30°+60°+90°=180°） 2.这个等腰直角三角形呢？它的内角和是多少度？（45°+45°+90°=180°） 3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是 180°） 设计意图：避免学生在角的度量中出现误差，导致验证结果不准确。 （二）拼和折——猜想、验证 1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形 ）它们 的内角和会不会也是 180 度呢？下面我们就来验证一下吧！ （1）撕拼法：把锐角三角形的三个角撕下来拼在一起。（三角形的三个内角放在一起拼成一个平 角，平角等于 180°，所以三角形内角和等于 180°） （2）折一折：把钝角三角形的一个顶角往对边对折，让顶点与对边重合，然后把两边的角往中间 靠拢，使三个顶点聚拢在一起，就可以折成一个平角，所以三角形内角和等于 180°（先由教师示范， 再让学生操作） （3））合作要求 各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕、拼一拼、折一折。 用量角器验证是不是平角。 3.小结：同学们，我们刚才用不同的方法、不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相 同的发现：三角形的内角和是 180° 设计的意图：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并 通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 课堂练习 （难点巩固） 三巩固练习 1. 在右图中，∠1＝140°,∠3＝25°, 求∠2 的度数 经过小组的讨论，大家认为这道是可以有两种不同的方法 方法一： 方法二： 三角形的内角和-∠1-∠3=∠2 三角形的内角和-（∠1+∠3）=∠2 180°－140°－25° 180°－（140°+25°） ＝40°－25° ＝180°－165° ＝15° ＝15° 设计意图：让学生在生活中灵活运用三角形的内角和，并知道一题可多解。 2.请你来当数学小判官。 （1）三角形越大，它的内角和就越大。 （ × ） 有位同学认为它是不对的，他的理由是：三角形的内角和是 180 度，与三角形的大小无关，所以： 三角形越大，它的内角和就越大。这种说法是不对的 （2）一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。 （ × ） 另一位同学他认为它也是不对的，他的理由是它的三个内角的和不是 180°，而是 179°所以：一 个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°是不对的。 （3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ √ ） 有位同学认为它是正确的，他的理由是三角形分为三种类型：直角三角形的两个锐角；钝角三角 形也有两个锐角；锐角三角形有 3 个锐角;所以一个三角形至少有两个角是锐角。是正确的。 （4）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ × ） 另一位同学告诉老师它是不对的，他的理由是所有的三角形的内角和都是 180 度，所以：钝角三 角形的内角和大于锐角三角形的内角和。这种说法是不对的。 （指名让学生作出判断，并要说明判断的理由） 小结：刚才所有判断的依据都是：三角形的内角和是 180°。 注意:所有的三角形的内角和都是 180°，与三角形的形状、大小没有关系。 设计的意图：加深对三角形内角和是 180°的认识。 小结 四、抽象概括，总结提升 今节课我们从直角三角形计算、锐角三角形的撕拼、钝角三角形折一折、推出了所有三角形内角 和都是 1800。