四年级数学下册教案-9鸡兔同笼73-人教版

《鸡兔同笼》教学设计方案 知 识 点 来 源 □学科：小学数学 □年级： 四年级 □教材版本：审定人教版 □所属章节：四年级下册第九单元 制 工 具 和 方法 电脑录制 教学背景 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题， 大约在 1500 年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的 问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来 说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起 来很难，我主要借助教材上的例题同时结合画图的方 法，再配合假设法。让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本 解题思路。通过本节课的学习着重在于培养学生的逻 辑推理能力，知道假设法和列方程是解决问题的一般 方法。通过“鸡兔同笼”及变式练习的学习让学生进 一步体会到这类问题在日常生活中的应用。 教学设计 内 容 教 学 目 的 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味 性。 2、尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼“问题。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教 学 重 点 难点 教学重点：掌握“鸡兔同笼“问题的解题方法——假 设法。 教学难点：渗透“假设”的数学思想。 教学方法 讲授法 教学流程： 1、讲述解决鸡兔同笼问题的三种方法，并说明每种方 法的优缺点。 2、课件演示，讲述解题的步骤。 （1）出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 8 个头，从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几 只？ 分析已知条件和问题，从实际知道一只鸡两条腿， 一只兔子四条腿。 （2）列表法 根据已知信息我们猜测一下，如果鸡有 6 只，要保 证鸡和兔的总只数是 8 只，那么兔就有 2 只，通过计算 发现腿共有 20 条，腿少了怎么办，就要增加腿，那么 我们就要增加兔的只数，要保证总只数是 8 只不变，就 要相应的减少鸡的只数，我们每增加一只兔，同时就要 减少鸡的只数，现在兔是 3 只，鸡是 5 只，腿数是 22 条，还不够，再逐个调整，直到符合题目中 26 条腿为 止，我们把这种解决鸡兔同笼问题的方法称做列表法。 刚刚是猜测腿少的情况，假如鸡有 1 只，要保证鸡 和兔的总只数是 8 只，那么兔就有 7 只，现在腿数是 30 条，腿多了怎么办，就要减少腿，那我们就要减少 兔的只数，为保证笼子里的总只数不变，同时就要增加 鸡的只数，腿数才能减少。那我们每减少一只兔，同时 就要增加一只鸡，现在有 28 条腿，腿还多，再逐个调 整，同样也可以找到正确答案，鸡有 3 只，免有 5 只。 现在我们将表格补充完整:这是鸡和兔只数的所有 可能，仔细观察表格有什么发现，鸡的只数每减少 1 只， 兔的只数就会增加 1 只,而笼中的腿数就会相应的增加 2，也就是说我们把一只鸡换成一兔，可以增加 2 条腿， 为什么会增加 2 条腿呢？因为 1 只兔子比一只鸡多两条 腿，当我们把一只鸡换成一只兔的过程中笼中的总腿数 就会增加 2。 反之兔的只数每减少一只，鸡的只数就会增加一 只，而笼中的腿数相应的减少 2，也就是说我们把一只 兔换成一只鸡,可以减少 2 条腿。 （3）假设法 课件演示：边画图边列式讲解假设法求解的过程。 先假设笼子里全都是鸡，2×8＝16（条），而 26－16＝ 10（条）中少算的 10 条是把兔假设成了鸡而少算的腿 数。即：10÷2＝5（只）……兔的只数，所以：8－5＝ 3（只）……鸡的只数。 再假设笼子里全是兔子，（边画图边列式讲解）。笼子 里就有 4×8＝32（条），而 32－26＝6（条）中多 出来的 6 条是把鸡假设成了兔而多算的腿数。即： 6÷2＝3（只）……鸡的只数，所以：8－3＝5 （只）……兔的只数。 （2）变式练习：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿 共有 112 条。龟鹤各有几只？ （2）假设全都是鹤：应该有 40×2=80 条腿，少了 112-80=32 条腿，是把龟看成鹤而少算的腿数，所 以龟有 32÷2=16 只，鹤有 40 - 16=24 只。 教学总结 由于“鸡兔同笼”问题,大部分学生不是很会做， 用假设法解答“鸡兔同笼”问题对于四年级的孩子来 说理解起来还是有很大困难的，本节课我结合画图的 方法，边画图边讲解，利用数形结合的方法，让学生 理解每一步算式的意义。通过这样的讲授，相信大部 分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问 题。