高考物理二轮复习热点排查练：运动学图象问题

热点 2 运动学图象问题 (建议用时：20 分钟) 1．(多选)(2020·河北唐山模拟)汽车沿直线运动，其运动图象如图所示，下 列说法正确的是( ) A．若 y 表示速度，则汽车在第 2 s 末速度方向发生改变 B．若 y 表示速度，则汽车在 4 s 内的位移大小为 4 m C．若 y 表示位移，则汽车在第 2 s 末速度方向发生改变 D．若 y 表示位移，则汽车在 4 s 内的位移大小为 4 m 2．(2020·三湘名校教育联盟第二次联考)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从 同一位置沿着同一方向运动，它们的速度—时间图象如图所示，则( ) A．甲、乙两车同时从静止开始出发 B．在 t＝2 s 时乙车追上甲车 C．在 t＝4 s 时乙车追上甲车 D．甲、乙两车在公路上可能相遇两次 3.(多选)(2020·永州市第二次模拟)跳伞运动员从高空悬停 的直升机内跳下，运动员竖直向下运动，其 v－t 图象如图所示， 下列说法正确的是( ) A．10 s 末运动员的速度方向改变 B．从 15 s 末开始运动员匀速下降 C．运动员在 0～10 s 内的平均速度大小大于 20 m/s D．10～15 s 内运动员做加速度逐渐增大的减速运动 4．(2020·广州、深圳市学调联盟第二次调研)如图所示，图甲为质点 a 和 b 做直线运动的位移—时间图象，图乙为质点 c 和 d 做直线运动的速度—时间图象， 由图可知( ) A．若 t1 时刻 a、b 两质点第一次相遇，则 t2 时刻两质点第二次相遇 B．若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻两质点第二次相遇 C．t1 到 t2 时间内，b 和 d 两个质点的运动方向发生了改变 D．t1 到 t2 时间内，a 和 d 两个质点的速率先减小后增大 5.(2020·泸州市二诊)甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运 动，其速度—时间(v－t)图象分别如图中 a、b 两条图线所示，其中 a 图线是直线，b 图线是抛物线的一部分，两车在 t1 时刻并排行驶。 下列关于两车的运动情况，判断正确的是( ) A．甲车做负方向的匀速运动 B．乙车的速度先减小后增大 C． 乙车的加速度先减小后增大 D．在 t2 时刻两车也可能并排行驶 6.(2020·石嘴山市 4 月模拟)甲、乙两物体沿同一直线做减速 运动，t＝0 时刻，两物体同时经过同一位置，最后又停在同一 位置，它们的速度—时间图象如图所示，则在运动过程中( ) A．t1 时刻甲和乙相距最远 B．甲、乙的平均速度相等 C．甲、乙的加速度可能相等 D．甲的加速度逐渐增大，乙的加速度大小不变 7.(多选)(2020·江西省重点中学盟校第一次联考)如图所示， 图线 OP、MN 分别是做直线运动的质点 A、B 的位移—时间图 象，其中 OP 为开口向下抛物线的一部分，P 为图象上一点。PQ 为过 P 点的切线，与 x 轴交于点 Q。则下列说法正确的是( ) A．t＝4 s 时，质点 A 的速率为 1 m/s B．质点 A 的加速度大小为 0.25 m/s2 C．质点 A 的初速度大小为 6 m/s D．t＝2 s 时 A、B 相遇 8．(2020·河南省六市 4 月联合调研)在平直公路上甲、乙两车从同一地点出 发，两车位移 x 和时间 t 的比值x t 与时间 t 之间的关系如图所示。下列说法正确的 是( ) A．甲车的加速度大小为 5 m/s2 B．6 s 末乙车速度减小到零 C．甲车追上乙车前，2 s 末甲乙两车相距最远 D．乙车速度减小到零时，甲车速度为 30 m/s 热点 2 运动学图象问题 1．解析：选 BC。若 y 表示速度，由图象可知，0～4 s 内速度始终为正，即 汽车速度方向不变，故 A 错误；若 y 表示速度，v－t 图象与时间轴所围面积表 示位移，汽车在 4 s 内的位移大小 x＝ 1 2 ×2×2＋1 2 ×2×2 m＝4 m，故 B 正确； 若 y 表示位移，x－t 图象斜率正负表示速度方向，由图可知，汽车在第 2 s 末速 度方向发生改变，故 C 正确；若 y 表示位移，由图象可知，汽车在 4 s 内的位移 大小为 0，故 D 错误。 2．解析：选 C。由图象可知，乙车比甲车迟出发 1 s，故 A 错误；根据速度 时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知 t＝2 s 时，甲车的位移比乙的位移大， 则知该时刻乙车还没有追上甲车，故 B 错误；在 0～4 s 内，甲车的位移 x 甲＝1 2 × 8×4 m＝16 m，乙车的位移 x 乙＝1 2 ×(1＋3)×8 m＝16 m，所以 x 甲＝x 乙，两者又 是从同一位置沿着同一方向运动的，则在 t＝4 s 时乙车追上甲车，故 C 正确；在 t＝4 s 时乙车追上甲车，由于 t＝4 s 时刻以后，甲车的速度比乙车的速度大，两 车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，故 D 错误。 3．解析：选 BC。10 s 末运动员的速度方向仍然为正方向，故 A 错误；15 s 末，图象的加速度为零，运动员做匀速直线运动，故 B 正确；0～10 s 内，如果 物体做匀加速直线运动，平均速度 v＝0＋40 2 m/s＝20 m/s，而运动员在 0～10 s 内的位移大于做匀加速直线运动的位移，由 v＝x t 知，时间相同，位移 x 越大， 平均速度就越大，所以运动员在 0～10 s 的平均速度大于 20 m/s，故 C 正确；图 象的斜率表示加速度，10～15 s 斜率绝对值逐渐减小，说明 10～15 s 运动员做 加速度逐渐减小的减速运动，故 D 错误。 4．解析：选 A。在位移—时间图象中，两图线的交点表示两质点位置相同 而相遇，由甲图可知，t1 时刻 a、b 两质点第一次相遇，则 t2 时刻两质点第二次 相遇，故 A 正确；t1 到 t2 时间内，根据 v－t 图象的面积表示位移知 c 的位移大 于 d 的位移，若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻两质点没有相遇，故 B 错误；两质点中只有 b 运动方向改变，a、c、d 质点的方向未发生改变，故 C 错误；根据 x－t 图象的斜率表示速度，知 t1 到 t2 时间内，a 质点的速度不变，由 v－t 图象知，d 的速率先减小后增大，故 D 错误。 5．解析：选 C。甲车向正方向做匀减速运动，A 错误；由图象可知，乙车 的速度先增大后减小，B 错误；图象的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减 小后增大，C 正确；因 t1 到 t2 时间内乙的位移大于甲的位移，可知在 t2 时刻两车 不可能并排行驶，D 错误。 6．解析：选 C。甲、乙两物体速度相等时相距最远，A 错误；甲、乙的位 移相同，但是甲运动的时间较长，则甲的平均速度较小，B 错误；v－t 图象的斜 率等于加速度，由图象可知，在某时刻甲的加速度等于乙的加速度，C 正确；v －t 图象的斜率等于加速度，由图象可知，甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大 小不变，D 错误。 7．解析：选 AD。x－t 图象切线的斜率表示速度，则 t＝4 s 时质点 A 的速 率为 v＝10－6 4 m/s＝1 m/s，故 A 正确； 质点 A 的 x－t 图象为抛物线，结合匀 变速直线运动位移公式 x＝v0t＋1 2at2，当 t＝4 s 时有 10＝4v0＋8a①，根据速度时 间公式 v＝v0＋at，当 t＝4 s 时有 1＝v0＋4a②，联立①②式解得 v0＝4 m/s，a＝ －0.75 m/s2，所以质点 A 的初速度大小为 4 m/s，加速度的大小为 0.75 m/s2，故 B、C 错误； 由图可知质点 B 做匀速直线运动，其速度大小为 vB＝13 4 m/s＝3.25 m/s，则质点 B 的位移表达式为 xB＝vBt＝3.25t，设经过 t s 时 A、B 相遇，由图可 知，则有 xA＋xB＝13，则有 4t－1 2 ×0.75t2＋3.25t＝13，解得 t＝2 s(其中 t＝52 3 s 舍去)，故 t＝2 s 时 A、B 相遇，故 D 正确。 8．解析：选 D。根据 x＝v0t＋1 2at2 可得x t ＝v0＋1 2at，甲车的加速度大小为 a1 ＝2k1＝2×10 2 m/s2＝10 m/s2，A 错误；由图象可知，乙车的初速度为 v0＝15 m/s， 加速度为 a2＝2k2＝－2×5 2 m/s2＝－5 m/s2，则速度减为零的时间为 t＝0－v0 a2 ＝3 s，B 错误；当两车相距最远时速度相等，即 v0－a2t＝a1t，解得 t＝1 s，C 错误； 乙车速度减小到零时需经过 t＝3 s，此时甲车速度为 v＝a1t＝30 m/s，D 正确。