6-1-8.年龄问题（二）
教学目标
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识精讲
知识点说明：
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
年龄问题的综合
【例 1】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，10 年前这一
家全家年龄的和是 44 岁．今年三人各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答
【解析】一家人的年龄和今年与10 年前比较增加了 72 44 28 （岁），而如果按照三人计算10 年后应增加
10 3 30 （岁），只能是小芬少了 2 岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是 (72 8 4) 2 34
（岁），今年母亲是 34 4 30 （岁）．
【答案】小芬8岁，母亲 30 岁，父亲 34 岁
【巩固】 全家四口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大 2 岁．四年前他们全家的年龄和为 58 岁，而现在是
73 岁．问：现在各人的年龄是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答
【解析】 73 58 15 4 4 ，我们知道四个人四年应该增长了 4 4 16 岁，但实际上只增长了15 岁，是因为
在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三
个人四年增长了 4 3 12 岁，15 12 3 ， 3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是 3 2 5 岁，
父母今年的年龄和是 73 3 5 65 (岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是： (65 3 2=34 ） (岁)，
母亲是 65 34=31 (岁)．
【答案】弟弟 3岁，姐姐 5 岁，母亲 31岁，父亲 34 岁
【巩固】 有一家三口，爸爸比妈妈大 3 岁，他们全家今年的年龄加起来正好是 58 岁，而 5 年前他们全家人
年龄加起来刚好是 45 岁。小孩子今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空
【关键词】走美杯，4 年级，决赛
【解析】如果孩子的年龄不小于 5 岁，则全家人的年龄和 5 年应相差 15 岁。而 58-45=13(岁)，所以小孩今年
5-(15-13) 3(岁)。
【答案】 3岁
【巩固】 一家三口人，爸爸与妈妈大 3 岁，现在他们一家人的年龄之和是 80 岁，10 年前全家人的年龄之和
是 51 岁，女儿今年 岁。
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第 22 题
【解析】10 年前，三人的年龄和本应该为 80-10×3=50，而实际为 51，说明 10 年前孩子还没有出生，今年孩
子 9 岁，爸爸妈妈年龄和为 80-9=71、爸爸比妈妈大 3 岁，所以爸爸 34 岁，妈妈 31 岁。
【答案】 9 岁
【例 2】李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等，李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁，李伟和张
磊两人今年各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答
【解析】由题中“李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：
5 8 13 （岁）；又由题中“李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁”可以知道他们两人今年的年
龄和是：36 3 4 35 （岁），再根据和差关系就可以解答了．李伟的年龄：(35 13) 2 24 （岁），
张磊的年龄： 35 24 11 （岁）．
【答案】李伟 24 岁，张磊11岁
【例 3】爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答
【解析】由“爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：15 12 27 （岁）
爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大 27 岁，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸
爸多少岁？这是一道典型的差倍题．
儿子的年龄是： 27 4 1 9 （ ） （岁），爸爸的年龄是： 9 4 36 （岁）．
【答案】爸爸 36 岁
【例 4】小亮 4 年前的年龄与小红 7 年后的年龄之和是 39 岁，小红比小亮大 8 岁，则小红今年的年龄是
__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的 3 倍．
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3 年级，第 7 题
【解析】【解析】小红四年前比现在岁数少 4 ，小红七年后比现在岁数多 7 。所以和比现在多 3。即今年小红和小亮的
年龄之和是 36 岁。小红比小亮大8岁。所以小红今年的年龄是 36 8 2 22 岁，小亮今年的年龄
是 36 22 14 岁，小红年龄是小亮年龄 3倍时，年龄差就是小亮年龄的 2 倍，那么小亮的年龄就是
8 2 4 岁，这应该是在14 4 10 年前。
【答案】小红 22 岁，小亮14 岁，10 年前。
【例 5】东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁，东东 3 年后的年龄等于西西 l 年前的年龄，求
东东、西西今年的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答
【解析】东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄，说明东东比西西小 4 岁； 东东 3 年前的年龄与西西 4 年
后的年龄之和是 25 岁，所以今年东东和西西的年龄和是 25 3 4 24 (岁)，今年东东的年龄：
(24 4) 2 10 (岁)，今年西西的年龄： 24 10 14 (岁)．
【答案】东东10 岁，西西14 岁
【例 6】哥哥 5 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 29 岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍．哥哥今年
多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答
【解析】兄弟二人现在的年龄和是 27 岁，两人的年龄差是 27 4 5 3 （ ） （岁），哥哥现在 3 5 15 （岁）．
【答案】哥哥15 岁
【例 7】14 年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍，14 年后父子二人年龄和是 98 岁，父子二人今年分别多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】14 年后父子二人年龄和是98 岁，那么14 年前父子二人年龄和是98 14 2 2 42 (岁)，所以14 年前
儿子的年龄是： 42 5 1 7 （ ） (岁)，爸爸的年龄是 ： 7 5 35 (岁)，今年爸爸的年 龄是：
35 14 49 (岁)，儿子年龄是 7 14 21 (岁)
【答案】父亲 49 岁，儿子年龄 21 岁
【例 8】幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的 8 倍，是小华 3 年后年龄的 4 倍，则小华今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，一试，第 6 题
【解析】小华今年年龄和 3 年后年龄的差为 3 岁，也是王阿姨今年的年龄的 1 1 1
4 8 8
，所以王阿姨今年 24
岁，小华今年 3 岁.
【答案】3 岁
【例 9】10 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍，15 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍，问现在父子的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】10 年前到15 年后，前后共经过：15 10 25 年，父子应各自比10 年前增加 25 岁．假设此时父亲的
年龄仍然是儿子的 7 倍，父亲的年龄应增加 25 7 175 (岁)，要比实际年龄多增加175 25 150 (岁)，
而实际倍数相差 7 2 5 倍，可以知道这150 岁就相当于15 年后儿子年龄的 5 倍．因此，15 年后儿
子的年龄是：150 5 30 (岁)，父亲的年龄是：30 2 60 (岁)，儿子现在的年龄是 30 15 15 (岁)，
父亲现在的年龄是： 60 15 45 (岁)
【答案】父亲 45 岁，儿子15 岁
【巩固】 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问：现在父子的年龄各是
多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】今年父子的年龄差是儿子的 5－1＝4 倍，15 年后父子的年龄差是儿子的 2－1＝1 倍，这说明在过了
15 年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是 15÷（4－1）
＝5 岁，父亲今年是 5×5＝25 岁．
【答案】父亲 25 岁，儿子 5 岁
【巩固】 11年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍，14 年后父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，今年父亲 岁，
儿子 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】小机灵杯，决赛
【解析】11年前儿子的年龄看做“1”倍量，父亲的年龄为“ 7 ”倍量，那么14 年后，11 14 25 （岁），儿子的
年龄为“1”倍量 25 ，父亲的年龄是“ 7 ”倍量 25 ，而此时儿子年龄的两倍为“ 2 ”倍量 50 ，也等于
父亲的年龄，所以“ 5 ”倍量 25 （岁），那么“1”倍量为5（岁），所以今年儿子年龄为 5 11 16 （岁），
父亲年龄为 7 5 11 46 （岁）。
【答案】父亲 46 岁，儿子16 岁
【巩固】 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的 2 倍．而 9 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的 5 倍，则哥哥现在的年
龄是 岁．
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】湖北省，创新杯，初赛
【解析】由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为1份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为 4 份，而现在的年龄
差为1倍量，所以对应的是 4 份，所以现在弟弟年龄为 4 份，所以 9 年前弟弟的年龄为 9 (4 1) 3 岁，
则哥哥现在的年龄为 3 5 9 24 岁．
现在弟弟
现在哥哥
9年前哥哥
9年前弟弟
【答案】哥哥 24 岁
【巩固】 6 年前爸爸的年龄是小玲的 6 倍，18 年后爸爸的年龄是小玲的 2 倍．问现在父女俩的年龄各是多少
岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】18 年后爸爸的年龄是小玲的 2 倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（18 年后）的年龄，所以，两人
的年龄差等于小玲 6 年前的年龄加18 6 24 岁． 6 年前爸爸的年龄是小玲的 6 倍，所以两人的年龄
差等于小玲当时（6 年前）年龄的6 1 5 倍．由于年龄差是不变的，所以小玲6 年前的年龄的 (5 1) 倍
等于 24 ，小玲当时（ 6 年前）的年龄为：24 (5 1) 6 （岁），现在的年龄为：6 6 12 （岁），爸
爸现在的年龄为：12 6 5 42 （岁）．
【答案】父亲 42 岁，小玲12 岁
【巩固】 前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 3倍.父亲今年 岁.
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，初赛
【解析】方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为 4:1 ，后年父亲和儿子的年龄比为 3:1，由于年龄差不
变，前年年龄差为 4 1 3 ，后年年龄差为3 1 2 ，所以年龄差为[2,3] 6 .前年父亲和儿子的年龄
比为 4:1 8: 2 ，后年父亲和儿子的年龄比为 3:1 9:3 ，设前年父亲和儿子的年龄分别为8份，2 份，
则后年父亲和儿子的年龄分别为9 份，3份，因为前年到后年过去了 4 年，恰好是 9 8 3 2 1 份，
所以父亲今年的年龄为8 4 2 34 （岁）
方法二：设前年儿子的年龄是 x 岁，那么前年父子的年龄差为 3x ，那么后年儿子的年龄是 4x 岁，
父子的年龄差为 2 ( 4)x ，年龄差不变，所以 2 ( 4) 3x x ，解得 8x ，那么前年父亲的年龄是
8 4 32 (岁)，今年是 32 2 34 (岁)。
【答案】34 岁
【例 10】 12 年前，父亲的年龄是女儿年龄的 11 倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的 3 倍，请问多少年
后父亲年龄是女儿年龄的 2 倍
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】设 12 年前女儿年龄为 1 份，父亲年龄为 11 份，则年龄差为 10 份，由于年龄差不变所以现在的年龄
差也应当为 10 份，而现在年龄差却差 2 倍，所以 1 倍为 5 份，所以父亲现在年龄为 15 份，女儿年
龄为 5 份，这样 12 年对应为 4 份，所以年龄差为 10 份对应 30 岁，于是今年女儿年龄为 15（岁），
父亲年龄为15 30 45 （岁）．
当父亲年龄是女儿年龄的 2 倍时，父女年龄差是女儿年龄的 2 1 1 （倍）．
因此那时女儿年龄即为父女年龄差 30 岁，
所以再过 30 15 15 （年），父亲年龄是女儿年龄的 2 倍．
【答案】15 年
【例 11】 1 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 倍；4 年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4
倍。已知爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈今年几岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】将父母看成一个人，年龄每年增加 2 岁，兄弟看成一个人每年增加 2 岁，设父母 1 年前年龄和是 7
份，那么 1 年前兄弟二人的年龄就是 1 份，后来过了1 4 5+ = 年，兄弟年龄是 1 份加 10，4 倍就是
4 份加 40，父母年龄是 7 份加 10，所以 1 份就是 (40 10) (7 3) 10 ，所以 1 年前父母和是 70，
妈妈年龄 (70 2) 2 34 ，妈妈今年 35 岁。
【答案】妈妈 35 岁
【例 12】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍，20 年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少 l2 岁，今年彬
彬、表弟各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】表弟今年年龄的 4 1 2 2 (倍)对应的是： 20 2 20 12 8 (年)，由此可以求出表弟今年的年龄，
使问题得解．8 2 4 (岁)， 4 4 16 (岁)．所以表弟今年 4 岁，彬彬今年 16 岁．
【答案】表弟 4 岁，彬彬16 岁
【巩固】 今年哥哥的年龄是弟弟的 3倍， 24 年后，哥哥的年龄比弟弟的 2 倍少16 岁，今年哥哥 岁，
弟弟 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3 年级，第 6 题
【解析】【解析】由题意知：给哥哥多加16 岁,哥哥的年龄就是弟弟的 2 倍,可知弟弟今年的年龄是 24 16 8 (岁)。哥
哥的年龄是8 3 24 （岁）。
【答案】哥哥今年 24 岁，弟弟今年8岁
【例 13】 小航的爸爸比妈妈大 4 岁，今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，3 年后小航的父母年龄之
和是小航的 6 倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，3 年后小航的父母年龄之和刚好是小航的 6 倍，则小航今
年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的 6 倍．即“小航今年的年龄” 3 2 3 6 ，
小航今年的年龄：18 6 12 （岁）．小航父母今年的年龄和：12 7 84 （岁）．小航的爸爸比妈妈
大 4 岁，所以小航的妈妈今年的年龄： 84 4 2 40 （ ） （岁）．
【答案】小航妈妈 40 岁
【例 14】 今年是 2005 年，父母亲年龄和是 70 岁，姐弟俩的年龄和是 16 岁。到 2008 年时，父亲的年龄
是弟弟年龄的 4 倍，母亲的年龄是姐姐的 3 倍。那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的 2 倍时，是______
年。
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】走美杯，5 年级，决赛
【解析】设今年父亲 x 岁，姐姐 y 岁，则母亲(70-x)岁，弟弟(16-y)岁。根据 2008 年的情况，可得
3 4(16 3),.70 3 3( 3)
x y
x y
化简得 4 73,.3 64.
x y
x y
解得 y 9，x 37。
父亲比姐姐大 37-9 28(岁)，再过 28-9 19(年)，父亲的年龄是姐姐的 2 倍，即是 2024 年。
【答案】 2024 年
【例 15】 已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82 岁，
明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的 5 倍．求祖孙三人各多少岁?
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易
看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的 2 倍．父亲的年龄为：82 2 41 (岁)，孙子的年龄为：
(82 1 2) (1 5) 1 13 (岁)，祖父的年龄为：82 13 69 (岁)．
【答案】祖父年龄 69 岁，父亲年龄 41 岁，孙子年龄13 岁
【例 16】 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在
的年龄时，他们两人的年龄和是 48 ，弟弟现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【关键词】希望杯，4 年级，1 试
【解析】如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示年龄差．由于他
们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄，和当“弟
弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一目了然．
线段l
现在的年龄
年龄差
年龄差
年龄差
现在的年龄
哥哥
弟弟
假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3倍”时弟弟的年龄为1份，
则弟弟现在的年龄是 3份，哥哥现在的年龄是5 份，哥哥和弟弟的年龄差是 2 份．那么“当弟弟的
年 龄 是 哥 哥 现 在 的 年 龄 时 ” ， 哥 哥 的 年 龄 是 5 2 7 份 ， 那 么 线 段 l 代 表 的 年 龄 是 ：
48 5 7 4 （ ） (岁)．所以弟弟现在的年龄是： 4 3 12 (岁)
【答案】弟弟现在12 岁
【巩固】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄
时，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图
由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现
在甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）
【答案】甲 28 岁，乙 21 岁
【巩固】 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在
的年龄和为 30 岁．问：哥哥现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是 3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相
同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄( 哥哥当年年龄)，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟
弟现在年龄( 哥哥当年年龄)就刚好是 2 份，那么兄弟现在的年龄和是 3 2 5 份，一份就是
30 5 6 ，哥哥现在是 6 3 18 (岁)．
【答案】哥哥现在18 岁
【例 17】 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜
猜，当我像你这么大时，你才 1 岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是
多少岁呢？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为 1 倍量，那么两人的年龄差是：(34 1) 3 11 （岁），所以，
刘老师今年的年龄是：1 11 2 23 （岁）．
【答案】 23 岁
【巩固】 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5 岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数
时，你将 50 岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】祖冲之杯，数学邀请赛
【解析】根据题意画出示意图：
I
H
G
F
E
D
C
B
A
5
岁
甲现在的岁数
乙现在的岁数
甲
乙
当乙 5 岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段 AC 表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段 BC ；
甲、乙现在的岁数差等于 EF ，当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段 DF 表示)，甲将 50 岁(线段GI 表
示 ) ， 此 时 年 龄 差 等 于 线 段 HI ， 因 为 年 龄 差 是 不 变 的 量 ， 所 以 BC EF HI , 根 据 图 ，
5GI BC EF HI , 所 以 甲乙 二 人 的 年 龄差 为 ： (50 5) 3 15 ( 岁 )， 乙 现在 的 岁 数 是 ：
15 5 20 (岁)，甲现在的岁数是： 20 15 35 (岁)。
【答案】甲 35 岁，乙 20 岁
【巩固】 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就 31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只
有1岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就 31岁，由鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年
前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到 31 之间含有 3个年龄差，所以年龄差为： (31 1) 3 10 (岁)，
小鲸鱼现在的年龄是：1 10 11 (岁)，鲸鱼妈妈现在的年龄是：11 10 21 (岁)
【答案】小鲸鱼妈妈年龄 21 岁
【巩固】 哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才 7 岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄
时，你已 22 岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【解析】7 岁到 22 岁之间是 3 个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为 5 岁，因此弟弟现在年龄为 12 岁，哥哥现
在年龄为 17 岁．
【答案】哥哥现在17 岁，弟弟12 岁
【巩固】 上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你
才 4 岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将 61 岁，……”他们两人中，年龄较小的现
在_____岁。
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第 23 题
【解析】4 到 61 岁你他们 3 个年龄差，所以年龄差=19，年龄较小的今年 4+19=23 岁
【答案】 23 岁
【例 18】 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这
么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的 2 倍减 7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】5 星 【题型】解答
【详解】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数
的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，
减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半 （1）；乙对甲说“我到你
这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正
好是乙今年岁数的 2 倍减去 7．即 甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.
把甲乙的对话用下图表示为：
由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差 （3）；由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年龄差 （4）
由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的 2 倍，1 倍相当于 2
个年龄差，2 倍相当于 4 个年龄差，乙现在的年龄相当 3 个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年
龄相等，所以乙几年后相当 4 个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是
7 岁，从而得出年龄差是 7 岁．所以，乙现在年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.
【答案】甲 28 岁，乙 21 岁
【例 19】 爸爸在过 50 岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于
那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答
【关键词】祖冲之杯，数学邀请赛
【解析】方法一：设弟弟今年 x 岁，哥哥今年 y 岁，则哥哥与弟弟的年龄差为(y x)岁，弟弟长到哥哥年龄时，
相当于长了（y x）岁，到那时弟弟年龄为 y 岁，哥哥年龄为 y （y x）岁，爸爸年龄为 50 （y x）
岁，根据题意列方程得 y y （y x） 50 （y x）,解得 y 25,所以哥哥今年 25 岁．
方法二：设 a 表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数，其实就是哥哥比弟弟大的岁数．
弟弟 | | a |
哥哥 | | a |
爸爸 | | a |
设经过了 a 年，当弟弟和哥哥的年龄一样时，他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数再加上 a
岁．爸爸的岁数就是实际的岁数加上 a 岁，抵消 a 岁．也就是两个哥哥的年龄等于爸爸的年龄．爸
爸的年龄是 50 岁，哥哥的年龄就是 25 岁．
【答案】哥哥今年 25 岁
【巩固】 哥哥在过 30 岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥今年的年龄时，我哥哥那时候的年龄和我今年的年
龄之和等于爸爸今年的年龄”，那么爸爸今年的年龄是 岁．
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，4 年级，第 12 题
【解析】等我长到哥哥今年的年龄也就是 30 岁时，假设需要 n 年，则哥哥那时候就是 30 n 岁，我今年就是
30 n 岁，年龄之和是 60 岁，爸爸今年 60 岁。
【答案】 60 岁
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