人教版七年级数学下册第十章同步测试题及答案

最新人教版七年级数学下册第十章同步测试题及答案 第十章 数据的收集、整理与描述 10．1 统计调查 第 1 课时 全面调查 知识点 1 全面调查 1．(重庆中考 B 卷)下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是( ) A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B．对全国中学生心理健康现状的调查 C．对某班学生进行 6 月 5 日是“世界环境日”知晓情况的调查 D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查 2．(山西中考)以下问题不适合全面调查的是( ) A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 3．关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是( ) A．只能用画正字的方法记录 B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录 D．可能用画正字、表格或统计图记录 4．(宣汉县校级期末)在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( ) A．我认为猫是一种很可爱的动物 B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C．你到底喜不喜欢猫呢 D．请问你家有哪些使用电池的电器 5．以“你最喜欢的课外阅读类型(科幻、武打、科普、侦探、言情、其他)”为主题在班级内进行调查，请设 计一张调查表． 知识点 2 统计图表 6．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用 的统计图是( ) A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都正确 7．(龙岩中考改编)下列统计图能够显示数据变化趋势的是( ) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．以上都正确 8．(嘉兴中考)小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( ) A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况 9．(邵阳中考)下图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴 趣小组是( ) A．棋类组 B．演唱组 C．书法组 D．美术组 10．某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 5 天平均每天的用水量是( ) A．30 吨 B．31 吨 C．32 吨 D．33 吨 11.(益阳中考)2016 年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示 2016 年该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)2016 年该市的地区生产总值为多少亿元？ (2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整； (3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数． 参考答案 1. C 2. C 3. D 4. C 5. 解：调查问卷 你最喜欢的课外阅读类型是(只选一个)( ) A．科幻 B．武打 C．科普 D．侦探 E．言情 F．其他 填好后，请将问卷交给语文课代表，谢谢合作． 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 11. 解：(1)237.5÷19%＝1 250(亿元)． (2)第二产业的增加值为 1 250－237.5－462.5＝550(亿元)，如图． (3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为 550 1 250×360°＝158.4°. 第 2 课时 抽样调查 知识点 1 抽样调查 1．(淄博中考)下列调查，样本具有代表性的是( ) A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 2．(湘西中考)每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情 况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查，在这次调查中，样本是( ) A．500 名学生 B．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50 名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 3．(巴中中考)今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2 000 名考生的 数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每 个考生是个体；③2 000 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 2 000，其中说法正确的有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 知识点 2 调查方式的选择 4．(内江中考)下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九 号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的 是( ) A．① B．② C．③ D．④ 5．(广元中考)下列调查方式中最适合的是( ) A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式 B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式 6．(深圳期末)当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应 采用的收集数据的方式是( ) A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 7．(栾城县期末)班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失 误是( ) A．没有明确调查问题 B．没有规定调查方法 C．没有确定对象 D．没有展开调查 知识点 3 用样本估计总体 8．某校七年级共 320 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名学生成绩达 到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( ) A．50 人 B．64 人 C．90 人 D．96 人 9．(福建漳州改编)国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时，为了解这项政策的落实情况， 有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间 t(小 时)进行分组(A 组：t＜0.5，B 组：0.5≤t＜1，C 组：1≤t＜1.5，D 组：t≥1.5)绘制成如下统计图，根据图中 信息回答问题： (1)此次抽查的学生数为 人； (2)补全条形统计图； (3)若当天在校学生数为 1 200 人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有 人． 参考答案 1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9.（1）300 （2）C 组人数为：300×40%＝120；A 组人数为 300－120－100－60＝20；补全条形统计图如 图． （3）720. 10.2 直方图 知识点 1 与直方图有关的概念 1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( ) A．最大值 B．最小值 C．个数 D．最大值与最小值的差 2．在对 n 个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( ) A．N B．1 C．2n D．3n 3．如果一组数据共有 30 个，那么通常分成( ) A．3～5 组 B．5～12 组 C．12～20 组 D．20～25 组 4．某频数分布直方图中，共有 A，B，C，D，E 五个小组，频数分别为 10，15，25，35，10，则直方图 中，长方形高的比为( ) A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2 5．一个容量为 80 的样本，最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成( ) A．10 组 B．9 组 C．8 组 D．7 组 6．(苏州中考)一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频数分别为 12，10，6， 8，则第 5 组的频率是( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 知识点 2 频数分布表与频数分布直方图 7．(温州中考)下图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界 值)，则捐款人数最多的一组是( ) A．5～10 元 B．10～15 元 C．15～20 元 D．20～25 元 8．(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x(单 位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8≤x＜32，这个范围的频率为( ) 棉花纤维长度 x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 9．(东台市期中)在 500 个数据中，用适当的方法抽取 50 个为样本进行统计，频率分布表中 54.5～57.5 这 一组的频率(百分比)是 0.15，那么估计总体数据在 54.5～57.5 之间的约有( ) A．150 个 B．75 个 C．60 个 D．15 个 10．九年级(3)班共有 50 名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30 分，成 绩均为整数)．若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 92%． 11．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足 50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩 80≤x＜90 的选手中应抽多少人？ (3)比赛共设一、二、三等奖，若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？ 参考答案 1. D 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. C 8. A 9. B 10. 解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补图如图． (2)设抽了 x 人，则 40 200 ＝ x 40 ，解得 x＝8. (3)依题意知获一等奖的人数为 200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是 80 分． 10.3 课题学习 从数据谈节水 1.联合国规定每年的 6 月 5 日是“世界环境日”，为配合 “世界环境日”宣传活动．某校课外活动小组对 全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的 两个统计图，如图所示． 其中： A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类； B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类； C．偶尔会将垃圾放到规定的地方； D．随手乱扔垃圾． 根据以上信息回答下列问题： (1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图． (2)如果该校共有师生 2400 人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 2.以下是某省某年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校 25000 所，其中小学 12500 所，初中 2000 所，高中 450 所，其他学校 10050 所；全省共有在校学生 995 万人，其中小学 440 万人，初中 200 万人，高中 75 万人，其他 280 万人；全 省共有在职教师 48 万人，其中小学 20 万人，初中 12 万人，高中 5 万人，其他 11 万人． 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析． (1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填人表格中． (2)描述数据：如图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整． (3)分析数据： ①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写 出．（师生比一在职教师数：在校学生数） ②根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可） ③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出—个即可） 3.（山东青岛中考）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的 学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如图． (1)补全条形统计图． (2)求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数． (3)若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在 1.5 h 内完成家庭作业？ 4．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市 所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制 了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的 35％．根据统计图所提供的信息解答下列问题： (1)甲区参加问卷调查的贫困群众有_______人； (2)请将统计图补充完整； (3)小红说：“因为甲区有 30 人不满意，乙区有 40 人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为 这种说法正确吗?为什么? 5．学习成绩是否理想除了个人的智力因素对于听课效率有一定的影响，还有相当一部分其他因素影 响听课效率，比如听课时间、上课形式．现对 100 名七年级学生做调查结果如下： (1)学生对某一学科的学习兴趣与听课效率的关系．(表 1) 听课效率 学习兴趣 90％以上 70％～90％ 50％～70％ 50％以下 喜欢 76 人 18 人 6 人 0 人 一般 53 人 34 人 10 人 3 人 不喜欢 11 人 40 人 35 人 14 人 (2)上课形式与听课效率之间的关系．(表 2) 效率 90％以上 70％～90％ 50％～70％ 50％以下 理论课 60 20 15 5 习题课 56 22 16 6 理论习题结合 81 14 4 1 问题： (1)将表 1 中的数据制成条形图． (2)根据上面调查结果，建议老师应采取何种上课方式． (3)综合全部图表，你对提高听课效率的建议是什么? 6．在日常的学习生活中，小明同学发现学校内存在着浪费纸张的现象，于是他想做一个调查，了解 一下同学们是否意识到自己在浪费纸张．小明起草了一份调查问卷(如下)． (1)由于第一次写调查问卷，问卷中有一些不完善的地方，请同学们找出其中的一处，帮他改正． 调查问卷 问卷编号 年 月 日 调查目的 调查有关我校纸张使用的一些情况 调 查 内 容 1．您是否经常只用草稿纸的一面就不再使用了? (A)是 (B)否 2．您在草稿纸上写的字是否比平时要大? (A)是 (B)否 3．您是否喜欢有意或无意地在草稿纸上写一些无关紧要的东西? (A)是 (B)否 4．您每学期大约要用多少个练习本? (A)10～15 个 (B)16～20 个 5．您用过的本子中剩余的空白纸页大约有多少? (A)很少 (B)大约三分之一 (C)大约二分之一 (D)一半以上 6．您对于没有用完的练习本作何用处? (A)不再管它 (B)把剩余的纸用做草稿纸 (C)撕下剩余纸页钉成新本 7．我觉得可以口头传达的事情没有必要再印成通知，你认为有必要吗? (A)有必要 (B)无所谓 (C)没必要 8．您在看过通知后一般拿它作什么用? (A)扔掉 (B)保留 (C)作草稿纸用 (D)其他 9．考试或练习的试题是否应该双面印刷? (A)是 (B)否 (2)(模拟)全班同学答卷，整理收集到的数据，制成统计表． (3)描述和分析数据，写一份简单的调查报告． 参考答案 1.解：(1)由统计图可知 B 种情况的有 150 人，占总人数的 50%， 所以调查的总人数为 150- 50%=300. D 种情况的人数为 300- (150+30+90)=30. 补全条形统计图如所示． (2)因为该校共有师生 2 400 人， 所以随手乱扔垃圾的人约有 302400 =240300  （人）． 2.思路建立(1)根据题意列出统计表即可；(2)算出小学、初中、其他学校的百分比，再根据百分比求出 扇形所对应的圆心角的度数，画出扇形统计图即可；(3)①根据统计表直计算出小学、初中、高中三个学段 的师生比即可；②③只要正确即可，答案不唯一． 解：(1)全省教育发展情况统计表 学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人） 小学 12500 440 20 初中 2000 200 12 高中 450 75 5 其他 10050 280 11 合计 25000 995 48 (2)如图. 全省各级各类学校所数扇形统计图 (3)①小学师生比=20：440=1:22，初中师生比=12：200=3:50，高中师生比=5：75=1: 15，所以小学学段 的师生比最小．②如小学的在校学生数最多等．③如高中学校所数偏少等. 点拨：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，画统计表和画统计图是基本功，要加强训练， 其中对综合分析能力的要求较高． 3.思路建立(1)抽取的学生总数为 10- 25% =40（人），所以 B 组人数为 40×30% =12；(2)先求出 D 组人数 占总人数的比例，然后乘 360°可得扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；(3)样本中能在 1.5 h 内完成家庭 作业的是 A，B，C 三组，所占的百分比是 90%，于是可以估计该中学 2 000 名学生中能在 1.5 h 内完成家 庭作业的百分比约是 90%，利用 2 000 乘 90%可得有多少名学生能在 1.5 h 内完成家庭作业. 解：(1)如图． (2) 3360 =2740   (3)2 000×(25%+30%+35%)=1 800（名）． 总结：(1)本题属于信息互补型题目，其特点是单独的每个图表的信息都是不完整的，解答时可以从两 者都有描述的对象人手，逐步把残缺的信息挖掘出来，然后结合从两个图形中获取的信息解答问题；(2) 扇形统计图中，每个扇形的圆心角的大小都等于扇形所占的百分比与 360°的乘积. 4．(1)1200； (2)图略(甲区满意人数有 500 人)； (3)不正确． ∴甲区的不满意率是 %5.21200 30  ，乙区的不满意率是 %240500760700 40  ， ∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高． 5．(1)如图；(2)应该理论习题相结合； (3)学生要提高学习兴趣，老师注意上课方式． 听课效率人数统计图 6．(1)第 7 条问题带有本人的主观意愿，改正略；(2)和(3)略．