人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷1

第五章质量评估试卷 [时间：90 分钟 分值：120 分] 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( ) 2．如图 1，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，EO⊥CD，垂足为点 O，则图 中∠AOE 和∠DOB 的关系是( ) A．同位角 B．对顶角 C．互为补角 D．互为余角 图 1 3．如图 2，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2 的度数是( ) A．50° B．100° C．130° D．140° 图 2 4．如图 3，下列判断：①∠A 与∠1 是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角； ③∠4 与∠1 是内错角；④∠1 与∠3 是同位角．其中正确的是( ) 图 3 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5．如图 4，直线 l1∥l2∥l3，点 A，B，C 分别在直线 l1，l2，l3 上．若∠1 ＝60°，∠2＝30°，则∠ABC＝( ) A．24° B．120° C． 90° D．132° 图 4 6．如图 5 所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，则下列结论中：①AB⊥AC； ②AD 与 AC 互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；④点 A 到 BC 的距离 是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段 AB 是点 B 到 AC 的距离． 其中正确的有( ) 图 5 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 7．如图 6，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2 的 度数是( ) 图 6 A．50° B．60° C．70° D．80° 8．含 30°角的直角三角板与直线 l1，l2 的位置关系如图 7 所示，已知 l1∥l2， ∠ACD＝∠A，则∠1＝( ) A．70° B．60° C．40° D．30° 图 7 9．如图 8，已知∠1＝∠2，有下列结论：①∠3＝∠D；②AB∥CD；③AD ∥BC；④∠A＋∠D＝180°. 其中正确的有( ) 图 8 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图 9，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB＝37°36′，在 OB 上有一 点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上一点 D 反射(∠ADC＝∠ODE)，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是( ) 图 9 A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11．如图 10，点 D 在∠AOB 的平分线 OC 上，点 E 在 OA 上，ED∥OB， ∠1＝25°，则∠AED 的度数为 . 图 10 12．如图 11，点 P 是∠NOM 的边 OM 上一点，PD⊥ON 于点 D，∠OPD＝ 30°， PQ∥ON，则∠MPQ 的度数是 . 图 11 13 .如图 12，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果∠CFE∶∠EFB ＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF 的度数为 . 图 12 14．如图 13，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向， 则从 C 岛看 A，B 两岛的视角∠ACB 等于 90° . 图 13 15．如图 14，直线 AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝ . 图 14 16．一副直角三角尺叠放如图 15①所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动， 将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相 平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°，其他 所有可能符合条件)的度数为 . 图 15 三、解答题(共 66 分) 17．(8 分)如图 16，补充下列结论和依据． 图 16 ∵∠ACE＝∠D(已知)， ∴ ∥ ( )． ∵∠ACE＝∠FEC(已知)， ∴ ∥ ( )． ∵∠AEC＝∠BOC(已知)， ∴ ∥ ( )． ∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)， ∴ ∥ ( )． 18．(8 分)如图 17，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OP 是∠BOC 的平分线， OE⊥AB, OF⊥CD. 图 17 (1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② (2)如果∠AOD＝40°，求∠COP 和∠BOF 的度数． 19．(8 分)如图 18，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD 于点 D，EF⊥CD 于 点 F. (1)求证：AD∥BC； (2)若∠1＝36°，求∠2 的度数． 图 18 20．(10 分)如图 19，已知 AF 分别与 BD，CE 交于点 G，H，∠1＝52°，∠2 ＝128°. (1)求证：BD∥CE； (2)若∠A＝∠F，探索∠C 与∠D 的数量关系，并证明你的结论． 图 19 21．(10 分)如图 20，A，B，C 三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D， 试判断 BD 与 CF 的位置关系，并说明理由． 图 20 22．(10 分) 是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据 下面的条件完成证明． 已知：如图 21，BC∥AD，BE∥AF. (1)求证：∠A＝∠B； (2)若∠DOB＝135°，求∠A 的度数． 图 21 23．(12 分)问题情境：如图 22①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°， 求∠APC 的度数． 小明的思路是：如图 22②，过点 P 作 PE∥AB，通过平行线性质，可得∠ APC＝50°＋60°＝110°. 问题迁移： (1)如图 22③，AD∥BC，点 P 在射线 OM 上运动，当点 P 在 A，B 两点之间 运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请 说明理由； (2)在(1)的条件下，如果点 P 在 A，M 两点之间和 B，O 两点之间运动时(点 P 与点 A，B，O 三点不重合)，请分别写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系． 图 22 参考答案 第五章质量评估试卷 1．B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9．B 10.B 11.50° 12.60° 13.60° 14.90° 15．180° 16.45°，60°，105°，135° 17.CE DF 同位角相等，两直线平 行 EF AD 内错角相等，两直线平行 AE BF 同位角相等，两直线平行 EC DF 同旁内角互补，两直线平行 18．(1)∠COE＝∠BOF ∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD(写出任意两个 即可) (2)∠COP＝20°，∠BOF＝50°. 19．(1)略 (2)∠2＝36°. 20.(1)略 (2)∠C＝∠D，理由略． 21.BD∥CF， 理由略． 22.(1)略 (2)∠A＝45°. 23．(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由略． (2)当点 P 在 A，M 两点之间时，∠ CPD＝∠β－∠α.当点 P 在 B，O 两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由略．