人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷1（含答案）

第八章单元测试卷 [时间：90 分钟 分值：120 分] 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列四个方程中，是二元一次方程的是( ) A．x－3＝0 B．2x－z＝5 C．3xy－5＝8 D．1 x ＋y＝1 2 2．方程组 x＋y＝2， 2x－y＝1 的解是( ) A. x＝－1 y＝3 B． x＝－2 y＝4 C． x＝2 y＝0 D． x＝1 y＝1 3．利用加减消元法解方程组 3x＋4y＝16，① 5x－6y＝14， 下列做法正确的是( ) A．要消去 y，可以将①×2＋②×3 B．要消去 x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去 y，可以将①×5＋②×3 D．要消去 x，可以将①×(－5)＋②×3 4．端午节前夕，某超市用 1 680 元购进 A，B 两种商品共 60 件，其中 A 型 商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元．设购买 A 型商品 x 件、B 型商品 y 件，依 题意列方程组正确的是( ) A. x＋y＝60 36x＋24y＝1 680 B． x＋y＝60 24x＋36y＝1 680 C. 36x＋24y＝60 x＋y＝1 680 D． 24x＋36y＝60 x＋y＝1 680 5．一副三角板按图 1 方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大 50°，若设∠ 1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为( ) 图 1 A. x＝y－50 x＋y＝180 B． x＝y＋50 x＋y＝180 C． x＝y－50 x＋y＝90 D． x＝y＋50 x＋y＝90 6．若关于 x，y 的二元一次方程组 x＋y＝5k， x－y＝9k 的解也是二元一次方程 2x ＋3y＝6 的解，则 k 的值为( ) A．－3 4 B．3 4 C．4 3 D．－4 3 7．解方程组 ax＋by＝2， cx－7y＝8 时，某同学把 c 看错后得到 x＝－2， y＝2， 而正确 的解是 x＝3， y＝－2， 那么 a，b，c 的值是( ) A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c 的值不能确定 C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b 不能确定，c＝－2 8．小颖家离学校 1 200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去 学校共用了 16 分钟．假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速 度是 5 千米/时，且上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为 ( ) A. 3x＋5y＝1 200 x＋y＝16 B． 3 60x＋ 5 60y＝1.2 x＋y＝16 C. 3x＋5y＝1.2 x＋y＝16 D． 3 60x＋ 5 60y＝1 200 x＋y＝16 9．已知(x－y＋3)2＋ 2x＋y＝0，则 x＋y 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．5 10．关于 x，y 的方程组 x＋py＝0， x＋y＝3 的解是 x＝1， y＝△， 其中 y 的值被盖住 了，不过仍能求出 p，则 p 的值是( ) A．－1 2 B．1 2 C．－1 4 D．1 4 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11 ． 已 知 x＝a， y＝b 是 方 程 组 x－2y＝0， 2x＋y＝5 的 解 ， 则 3a － b ＝ . 12.若 3x2mym 与 x4－nyn－1 是同类项，则 m＋n＝ . 13．今年“五一”节，A，B 两人到商场购物，A 购 3 件甲商品和 2 件乙商 品共支付 16 元，B 购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一 件乙商品各售多少元．设甲商品售价 x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方 程组 . 14．某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5 000 元，B 型电脑每台 3 000 元， 购买 10 台电脑共花费 34 000 元．设购买 A 型电脑 x 台，购买 B 型电脑 y 台，则 根据题意可列方程组为 . 15．若 x 与 y 互为相反数，且 2x－3y＝5，则 x3＋2y3＝ . 16．机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，则安排 名工人加工大 齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 三、解答题(共 66 分) 17．(8 分)解方程组． (1) 3x＝y＋7， 5x＋2y＝8； (2) m 2 ＋n 3 ＝13， m 3 －n 4 ＝3. 18．(8 分)方程组 x＋2y＝10， ax＋by＝1 与 2x－y＝5， bx＋ay＝6 有相同的解，求 a，b 及 方程组的解． 19．(10 分)对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中 a，b 是常数， 等式右边是通常的加法和乘法运算，已知：2※1＝9，(－3)※3＝3，求 a，b 的 值． 20．(10 分某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型 汽车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停 车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？ 21．(10 分)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水 量不超过 15 吨(含 15 吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 15 吨时， 超过部分每吨按市场调节价收费．小明家 1 月份用水 23 吨，交水费 35 元，2 月 份用水 19 吨，交水费 25 元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ (2)小明家 3 月份用水 24 吨，他家应交水费多少元？ 22．(10 分)某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多 6 m 的长方形场 地内建造由两个大棚组成的植物养殖区[如图 2(1)]，要求两个大棚之间有间隔 4 m 的路，设计方案如图 2(2)，已知每个大棚的周长为 44 m. (1)求每个大棚的长和宽各是多少？ (2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米 60 元，超过 100 平方米优 惠 500 元，方案二是每平方米 70 元，超过 100 平方米优惠总价的 20%，试问选 择哪种方案更优惠？ (1) (2) 图 2 23．(10 分)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆， 但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车 恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300 元． (1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？ (2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 参考答案 第八章质量评估试卷 1．B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B 9．C 10.A 11.5 12.3 13. 3x＋2y＝16， 5x＋3y＝25 14. x＋y＝10， 5 000x＋3 000y＝34 000 15.－1 16.25 17．(1) x＝2， y＝－1. (2) m＝18， n＝12. 18. a＝－2， b＝3. 19. a＝1， b＝5. 20．中型汽车有 20 辆，小型汽车有 30 辆． 21．(1)每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市场调节价为 2.5 元． (2)小明家 3 月份应交水费 37.5 元． 22．(1)大棚的宽为 8 m，长为 14 m． (2)选择方案二更优惠． 23．(1)这批游客有 240 人，原计划租用 45 座客车 5 辆． (2)租用 4 辆 60 座客车更合算．