人教版七年级数学下册练习.2.2平行线的判定

5.2.2 平行线的判定 一、选择题 1. 一条直线与另外两条平行线的关系是 （ ） A.一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交 2. 互不重合的三条直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置关系是 （ ） A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b 或 a∥b D.无法确定 3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能使 a∥b 的是 （ ） A.∠1=∠3 B.∠6=∠8 C.∠7+∠8=180° D.∠2+∠5=180° 4. 下列说法正确的是 （ ） A.在同一平面内，没有公共点的两条线段平行 B.两条不相交的直线是平行线 C.在同一平面内，没有公共点的两条射线平行 D.在同一平面内，没有公共点的两条直线平行 5. 平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是 （ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.不能确定 6. 下列语句错误的是 （ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.内错角互补，两直线平行 7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定 AC∥DE 的是 （ ） A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180° 8. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 （ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 9. 下列说法正确的有 （ ） ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，不相交的两条线段平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线 平行；④若 a∥b，b∥c，则 a 与 c 不相交. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10. 下列说法正确的是 （ ） A.不相交的两条直线互相平行 B.同位角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.在同一平面内，不平行的两条直线会相交 二、填空题 11. 在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.如：两条直线 AB 平行于 CD，可表示为 . 12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 .用数学符号表示为：如果 b∥a，c∥a，那么 . 13. 在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必 . 14. 如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定 AB∥CD 的条件有 （填写所有正确的序号）. 15. 在同一平面内有 2019 条直线 a1，a2，…，a2019，如果 a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律， 那么 a1 与 a2019 的位置关系是 . 三、解答题 16. 如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道 AB∥CD 对吗？为什么？ 17. 如图，∠2+∠C=180°，∠1=∠A，那么 AD∥EF，为什么？ 18. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD. 19. 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC. 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下. 20. 读下列语句，并画出图形： （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行，直线 EF 也经过点 P 且与直线 AB 垂直； （2）直线 AB，CD 是两条相交线，点 P 是直线 AB，CD 外的一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E. 答案; 1~10.DBDDA DBAAD 11.不相交；AB∥CD. 12.平行；b∥c. 13.相交. 14.答案：①③④. 解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2，∴AD∥CB； ③∵∠3=∠4，∴AB∥CD； ④∵∠B=∠5，∴∴AB∥CD， ∴能判定 AB∥CD 的条件有①③④. 15.答案：垂直. 解：∵a1⊥a2，a2∥a3， ∴a1⊥a3. ∵a3⊥a4， ∴a1∥a4. 又∵a4∥a5， ∴a1∥a5， ∴a1 与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每 4 条直线一个循环， ∴(2019-1)÷4=504……2， ∴a1 与 a2019 的位置关系是垂直. 16.解：对.理由如下： ∵∠ABC=120°，∠BCD=60°， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ∴AB∥CD. 17 解： AD∥EF.理由如下： ∵∠1=∠A， ∴AD∥BC， ∴∠C+∠D=180°. ∵∠2+∠C=180°， ∴∠2=∠D， ∴AD∥EF. 18.证明：∵∠1=∠2，∠1=∠4， ∴∠2=∠4， ∴CE∥BF， ∴∠3=∠C. ∵∠B=∠C，∠3=∠C， ∴∠3=∠B， ∴AB∥CD. 19.解：A1B1∥AB，AA1⊥AB，A1D1⊥C1D1，AD∥BC， 教室可以类似地看成一个长方体，即对比平行且相等，相邻面上的线互相垂直. 20.解：（1）画出图形如图所示： （2）画出图形如图所示： .