人教版七年级数学下册练习9.2一元一次不等式

初中数学人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式 一、选择题 1.已知点 P（1-a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是( ) A.a＜-3 B.-3＜a＜1 C.a＞-3 D.a＞1 2.不等式①3x-7＞0；②2x+y＞3；③2x2-x＞2x2-1；④ x 3 +1＜7 中，是一元一次不等式的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A.2x-1＞0 B.-1＜2 C.3x-2y≤-1 D.y2+3＞5 4.不等式 3x+2≥5 的解集是( ) A.x≥1 B.x≥ 3 7 C.x≤1 D.x≤-1 5.某校给若干名学生分宿舍，若每个房间 4 人余 20 人，每个房间 8 人有一间不空也不满， 则宿舍有( ). A.5 间 B.6 间 C.7 间 D.8 间 6.对于不等式组      )1(325 2 3712 1 xx xx  下列说法正确的是( ) A.此不等式组无解 B.此不等式组有 7 个整数解 C.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1 D.此不等式组的解集是- 2 5 ＜x≤2 7.不等式组    2x＜x-9 2≥1+x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 8.某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价， 以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元.这批电话手表至少 有( ) A.103 块 B.104 块 C.105 块 D.106 块 9.若不等式组    2-x＞2x-1 0≥a+x 无解，则实数 a 的取值范围是( ) A.a≥-1 B.a＜-1 C.a≤1 D.a≤-1 10.某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价 20%的价格才能出售，但为了获得 更多利润，他以高出进价 80%的价格标价.若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价 ( ) A.80 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元 二、填空题 11.若不等式组    3≤1)y+(n+x 0＞1+x 2n 是关于 x 的一元一次不等式组，则 n= . 12.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集. 判断一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小找不 到. 13.已知点 P（3-m，m）在第二象限，则 m 的取值范围是 . 14.解一元一次不等式，要依据将不等式的性质，将不等式逐步化为 的形式.一般步 骤为：（1） ；（2）去括号；（3） ；（4）合并同类项；（5）系数化为 . 15.含有 未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式. 16.如图，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 是 . 17.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃～8℃，将这两种 蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 . 18.把 m 个练习本分给 n 个学生，如果每人分 3 本，那么余 80 本；如果每人分 5 本，那么最 后一个同学有练习本但不足 5 本，n 的值为____． 19.不等式 2x+1＞0 的解集是____． 三、解答题 20.解不等式 2(x+1)＜3x，并把解集在数轴上表示出来． 21.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种 产品共 50 件，已知生产 1 件 A 种产品需甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，生产一件 B 种 产品需甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，请你根据要求设计出生产 A，B 两种产品的方案. 22.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不越过 5m3，则每立方米收费 1.5 元；若每户每月用水超过 5m3，则超出部分每立方米收费 2 元，小童家某月的水费不少于 10 元，那么她家这个月的用水量至少是多少? 23.利用不等式的性质解不等式：8-3x＜4-x. 24.求不等式 5x-1＞3(x+1)与 2 1 x-1＜7- 2 3 x 的解集的公共部分. 25.如果关于 x 的方程 2 15 3 16 6  mxmx 的解不大于 1，且 m 是一个正整数，试确定 x 的值． 初中数学人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式 1~10.ABAAB,BCCDC -1 12.公共部分 13.m>3 14.x＜a（或 x≤a）或 x＞a（或 x≥a）；去分母；移项；1. 15.一个 16.21 17.3℃～5℃. 18.41 或 42． 19.x＞- 2 1 ． 20.解：原不等式可化为 2x+2＜3x， 解得 x＞2， ∴原不等式的解集为 x＞2， 在数轴上表示为 21.解：设安排生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（50-x）件. 根据题意，得    290≤x)-10(50+3x 360≤x)-4(50+9x , 解得 30≤x≤32. 因为 x 为正整数， 所以 x=30、31 或 32. 当 x=30 时，50-x=20；当 x=31 时，50-x=19；当 x=32 时，50-x=18. 故有以下 3 种方案： 第一种方案：生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件； 第二种方案：生产 A 种产品 31 件，B 种产品 19 件； 第三种方案：生产 A 种产品 32 件，B 种产品 18 件. 22.解：设小童家这个月的用水量是 xm3，根据题意，得 5×1.5+2(x-5)≥10， 解得：x≥6.25， 故小童家这个月的用水量至少是 6.25m3. 23.解：不等式两边同时加 x，得 8-2x＜4， 不等式两边同时减去 8，得-2x＜-4， 不等式两边同时除以-2，得 x＞2. 24.解：解不等式 5x-1＞3(x+1)得 x＞2， 解不等式 2 1 x−1≤7− 2 3 x 得 x≤4， 则已知不等式组的解集为 2＜x≤4. 25.解：解原方程得，x= 5 13 m ， ∵此方程的解不大于 1， ∴ 5 13 m ≤1，∴m≤2， ∵m 是一个正整数， ∴m=1 或 m=2， 当 m=1 时，x= 5 2 ； 当 m=2 时，x=1．