第五章《相交线与平行线》-人教版七年级数学下册章节检测6

第五章《相交线与平行线》章节复习检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．如图，已知 AB CD∥ ， BE 平分 ABC ， 150CDE   ，则 C  （ ） A．105 B．120 C．130 D．150 2．如图， / /AB CD ， 1 70  ， 90AEF   ，则 A 的度数为（ ） A．70 B．60 C． 40 D． 20 3．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．邻补角互补 C．两直线平行，同位角相等 D．互余的两个角都小于 90° 4．如图，将 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度后得到 DEF ，若 ABC 的周长 等于 9，则四边形 ABFD的周长等于( ) A．13 B．12 C．11 D．10 5.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ） A.115° B.120° C.100° D.80° 6.下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平 分线． A.①② B.②③ C.② D.③ 7．如图，P 是∠ABC 内一点，点 Q 在 BC 上，过点 P 画直线 a∥BC，过点 Q 画直线 b∥AB，若∠ABC=115°，则直线 a 与 b 相交所成的锐角的度数为（ ） A．25° B．45° C．65° D．85° 8．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3 等于 A．90° B．180° C．210° D．270° 9．下列语句是命题的是（ ） A．作直线 AB 的垂线 B．在线段 AB 上取点 C C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？ 10．在下列生活中的各个现象中，属于平移变换现象的是( ) A．拉开抽屉 B．用放大镜看文字 C．时钟上分针的运动 D．你和平面镜中的像 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 11．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB 于 O，∠COE＝55°，则∠BOD=_______ 度； 12．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到 AB∥CD，则需要的条件________．（填一 个你认为正确的条件即可） 13．如图， AD BC∥ ， 3 55  ， AC 平分 DAB ，则 B  __________． 14．将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为__________cm． 15. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE 的度数为 . 16.如图，将边长为 4 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到△DEF， 则四边形 ABFD 的周长为 ． 17.如图，写出图中∠ A 所有的的内错角： . 18.图中有 对对顶角. 19.如图,∠A=700,O 是 AB 上一点,直线 CO 与 AB 所夹的∠BOC=820.当直线 OC 绕点 O 按逆时针方向旋转 时，OC//AD. 20.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得 AB∥CD.理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（__________________________） ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（_______________________________） ∴∠ =∠BFD（__________________________） 又∵∠B =∠C（已 知） ∴∠BFD =∠B（等量代换） ∴AB∥CD（________________________________） 三、解答题(本大题共 5 小题，共 40 分) 21．(8 分)如图 12，已知 AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3. (1)求∠1，∠2 的度数； (2)求证：BA 平分∠EBF. 图 12 22．(8 分)如图 13，按要求画图并回答相关问题： (1)过点 A 画线段 BC 的垂线，垂足为 D； (2)过点 D 画线段 DE∥AB，交 AC 的延长线于点 E； (3)指出∠E 的同位角和内错角． 图 13 23．(8 分)如图 14，AD 平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，则 DA 平分∠EDF 吗？请 说明理由． 图 14 24．(8 分)如图 15，在四边形 ABCD 中，已知 BE 平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠ D ＝70°. (1)求证：AD∥BC； (2)求∠C 的度数． 图 15 25．(8 分)如图 16，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2 与∠3 互余， 以点 C 为顶点，CD 为一边，在四边形 ABCD 的外部作∠5，使∠5＝∠4，交 DE 于点 F，试探索 DE 和 CF 的位置关系，并说明理由． 图 16 详解详析 一、选择题 1． B 2．D 3．C 4．C 5． C 6． C 7． C 8.C 9.B 10.C 二、填空题 11．35 12．答案不唯一，如∠EAD=∠B 13．70° 14．20 15. 56° 16..答案为 16． 17.答案为：∠ACD,∠A CE； 18.答案为：9 19.答案为：12°； 20.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相 等；内错角相等，两直线平行。 三、解答题 21．解：(1)∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°. ∵∠2∶∠3＝2∶3， ∴∠2＝2 5 ×180°＝72°. ∵∠1∶∠2＝1∶2， ∴∠1＝1 2 ∠2＝36°. (2)证明：∵∠EBA＝180°－∠2－∠1＝180°－72°－36°＝72°， ∴∠EBA＝∠2，即 BA 平分∠EBF. 22.．解：(1)(2)如图所示． (3)∠E 的同位角是∠ACD，∠E 的内错角是∠BAE 和∠BCE. 23.．解：DA 平分∠EDF. 理由如下：如图，∵AD 平分∠BAC， ∴∠1＝∠2. ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠2＝∠3，∠1＝∠4， ∴∠3＝∠4， 即 DA 平分∠EDF. 24.．解：(1)证明：∵BE 平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE. ∵∠AEB＝∠ABE， ∴∠AEB＝∠CBE， ∴AD∥BC. (2)∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°. ∵∠D＝70°，∴∠C＝110°. 25.．解：DE⊥CF.理由如下： ∵AD∥BC，∠1＝∠2，∴∠1＝∠4＝∠2. 又∵∠5＝∠4，∴∠5＝∠2. 又∵∠2 与∠3 互余，∴∠3 与∠5 互余， ∴∠5＋∠3＝90°，∴DE⊥CF.