26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）-人教版九年级数学下册课堂训练

26.1.2 反比例函数的图象和性质（第 1 课时） 自主预习 1. 一次函数 y=kx+b 的图象是 ，与 y 轴的交点坐标是 . 2.一次函数 y=3x-2 的图象经过坐标系中的 象限，当 x＞0 时，y 随 x 值的增大而 . 3. 二次函数 y=3(x-2)2+5 的图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ， 在对称轴的右侧，y 值随 x 值的增大而 . 4. 反比例函数 y= 6 x 的图象在 象限，在每一象限内，y 随 x 值的增大 而 . 5. 函数 y= 30 x  的图象在第________象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而 ________. 互动训练 知识点一：反比例函数的图象 1．若反比例函数 y＝ k x 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可能是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 2．已知反比例函数 y= 2 x ，则这个函数的图象一定经过（ ） A． (2，1) B． (2， 1 ) C． (2，4) D．（-2，1） 3．如果反比例函数 ky x  的图象经过点(-3，-4)，那么该函数的图象位于（ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 4．函数 y＝ 2 x 的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．反比例函数图象的一支如图所示,△POM 的面积为 2,则该函数的解析式是 （ ） A． 2y x  B． 4y x  C． 2y x   D． 4y x   5 题图 6 题图 6．如图，反比例函数 ( 0)ky kx   的图象上有一点 A，AB 平行于 x 轴交 y 轴于 点 B，AC 平行于 y 轴交 x 轴于点 C，四边形 ABOC 的面积为 5，则反比例函数的 表达式是（ ） A． 5 2y x  B． 5y x   C． 5y x  D． 3 4y x  7.如图，函数 y= k x 的图象过点 A（1，2）， （1）求该函数的解析式； （2）过点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足为 B 和 C，求四边形 ABOC 的面积； 7 题图 知识点二：反比例函数图象的性质 8．反比例函数 1ky x  的图象在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可 为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．已知反比例函数 8y x   ,下列结论中不正确的是（ ） A．其图象分别位于第二、四象限 B．其图象关于原点对称 C．其图象经过点(2，-4) D．若点    1 1 2 2, , ,A x y B x y 都在图象上，且 1 2x x ,则 1 2y y 10.若 M( 1 2  , 1y )、N( 1 4  , 2y )、P( 1 2 , 3y )三点都在函数 ky x  （k>0）的图象上， 则 1y 、 2y 、 3y 的大小关系是（ ） A. 132 yyy  B. 312 yyy  C. 213 yyy  D. 123 yyy  11.函数 y= 5 x  的图象，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 . 12.已知反比例函数 x ky  4 若函数的图象位于第一三象限，则 k_______；若在 每一象限内，y 随 x 增大而增大，则 k__________. 13．若反比例函数 1y x   的图象上有两点 1(1 )A y， ， 2(2 )B y， ，则 1y ______ 2y（填 “＞”或“=”或“＜”）. 14．反比例函数 2 1my x  的图象如图所示，  11,A b ，  22,B b 是该图象上的 两点， （1）求 m 的取值范围； （2）比较 b1 与 b2 的大小. 14 题图 课时达标 1．反比例函数 y= k x 图象经过 A（1，－3）点，则 k 的值为（ ） A．2 B．1.5 C．－3 D．3 2．已知反比例函数 y= k x 的图象经过点（1，-4），则它的图象的两个分支分别在 （ ） A．第二、四象限内 B．第一、二象限内 C．第三、四象限内 D．第一、三象限内 3. 对于反比例函数 6y x  ，当1 2x  时，y 的取值范围是（ ） A. 1 3y  B. 2 3y  C. 1 6y  D. 3 6y  4. 反比例函数 的图象经过点 P（-2，3)，则 k 的值是（ ） A. -5 B. -6 C. -7 D. 上述答案都不对 5. 下列函数中,当 x＞0 时，y 值随 x 值增大而减小的是（ ） A. y= 3 4 x B. y= 1 x C. y=x-1 D. y=x2 6. 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数 y= k x （k＜0）的图 象上，那么 y1 ， y2 与 y3 的大小关系是（ ） A. y3＜y1＜y2 B. y3＜y2＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3 ＜y2 7．当 k＜0 时，反比例函数 x ky  和一次函数 y＝kx＋2 的图象大致是( ) A. B. C. D. 8．若点 A(7，y1)，B(5，y2)在反比例函数 xy 3 上，则 y1、y2 中较小的是______. 9．已知一次函数 y＝x－b 与反比例函数 2y x  的图象，有一个交点的纵坐标是 2， 则 b 的值为________. 10．已知点（x1，－1），（x2，－ 5 2 ），（x3，2）在函数 1y x   的图象上，则 x1、 x2、x3 的大小关系是___________________.（用“>”连接） 11．点 A(2，1)在反比例函数 x ky  的图象上，当 1＜x＜4 时，y 的取值范围是 ________. 12. 已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则 m 的值为________． 13. 已知反比例函数 y = 2m x  ，当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范 围是________ 14. 如图，点 A 在双曲线 2 x 上，点 B 在双曲线 ky x  上，且 AB// x轴，点 C、D 在 x轴上，若四边形 ABCD 为矩形，且面积为 3，则 k=__________． 15．已知反比例函数 ( 0)ky kx   的图象经过点 A(－2，8)。 （1）求这个反比例函数的解析式； （2）若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较 y1，y2 的 大小，并说明理由。 16．如图，已知一次函数 y1＝x＋m(m 为常数)的图象与反比例函数 x ky 2 (k 为常 数，k≠0)的图象相交于点 A(1，3)。 （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值 y1≥y2 的自变量 x 的取值范围。 16 题图 17．已知反比例函数 ( 0)ky kx   的图象经过点(1，－k＋2)． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）若(a，y1)，(a＋1，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较 y1，y2 的 大小，并说明理由． 拓展探究 1. 在反比例函数 1 3my x  图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，若 x1＜x2＜0，y1 ＜y2，则 m 的取值范围是( ) A．m＞1 3 B．m＜1 3 C．m≥1 3 D．m≤1 3 2．点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数 ( 0)ky kx   的图象上，若 y1＜y2，则 a 的取值范围是 ． 3．如图，正比例函数 1 2y x 的图象与反比例函数 ( 0)ky kx   在第一象限的图象 交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，已知△OAM 的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 B 与点 A 不重合)，且 B 点 的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 PA＋PB 最小。 3 题图 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第 1 课时）答案 自主预习 1. 直线，（0，b）. 2. 一、三、四，增大. 3. （2,5），x=2，增大. 4. 一、三，减小. 5. 二、四，增大. 互动训练 1．A. 解析：∵反比例函数 y＝ k x 的图象位于第二、四象限， ∴k0，∴k=5.故答案为 5. 15. 解：（1）y＝－16 x . （2）y1＜y2.理由： ∵k＝－16＜0，∴在每一个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大． 又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且 2＜4，∴y1＜y2. 16.解：（1）把 A(1，3) 代入 y1 得，1+m=3，∴m=2，∴y1=x+2 把 A(1，3) 代入 y2 得，k=3，∴ 2 3y x  由 1 2 2 3 y x y x    得 1 3 x y    或 3 1 x y      ∵A(1，3)，∴B(-3，-1) （2）－3≤x＜0 或 x≥1． 17. 解：（1）∵反比例函数 y＝k x(k≠0)的图象经过点(1，－k＋2)， ∴－k＋2＝k 1 ，解得 k＝1. ∴这个反比例函数的解析式是 y＝1 x. （2）①当 a＞0 时，则 a＜a＋1， ∵反比例函数 y＝1 x 的图象在第一象限内，y 随 x 的增大而减小，∴y1>y2. ②当－1＜a＜0 时，则 a＋1＞0，由图象知 y10 或 ay2；当－1