12.1定义与命题-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

12.1 定义与命题 课时作业 学校 班级 姓名 【A 类题】 1. 对于命题“若 ，则 ”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命 题的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列语句中，是命题的是 A. 对顶角相等吗 B. 作 的平分线 AD C. 两个锐角的和大于 D. 在线段 AB 上取一点 C 3. 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果 ，那么 下列命题中，具有以上特征的命题是 A. 两直线平行，同位角相等 B. 如果 ，那么 C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果 ，那么 4. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果 那么 ”的形式： __________________． 5. 命题“如果 ，那么 ”的逆命题是______ 填“真命题“或“假命题” ． 6. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分 是______． 【B 类题】 7. 用三个不等式 ， ， 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结 论组成一个命题，组成真命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 下列各命题的逆命题不成立的是 A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C. 对顶角相等 D. 如果 ，那么 9. 下列语句中，是命题的是 ①若 601 ， 602  ，则 21  ; ②同位角相等吗? ③画线段 CDAB  ； ④如果 cbba  , ，那么 ca  ； ⑤直角都相等． A. ①④⑤ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②③④⑤ 10. 命题“如果 ，那么 ”的逆命题是______命题 填“真”或“假” ． 11. 把“同角的补角相等”写成“如果 那么 ”的形式：________________． 12. 用一组 a、b 的值说明命题“对于非零实数 a，b，若 ，则 ”是错误的，这组值 可以是 ______， ______． 【C 类题】 13. 完成下面的推理说明： 已知：如图， ，BE、CF 分别平分 和 ． 求证： ． 证明： 、CF 分别平分 和 已知 ， __ ____， ____ __ ___ ___ ． ___ ___ ， ___ ___ _ _____ 等式的性质 ． ____ __ ． 说出 的推理中运用了哪两个互逆的真命题． 14. 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明． 若 ，则 ； 三个角对应相等的两个三角形全等． 15. 若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数” 如： ， ，因此 1 和 7 都是“和谐数”． (1)判断 11 是否为“和谐数”，并说明理由； (2)下面是某同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理 由． 命题 1：“和谐数”一定是奇数； 命题 2：数 12 n ( n 为正整数)是“和谐数”． 12.1 定义与命题（答案） 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 5.【答案】假命题 6.【答案】两条直线都与第三条直线平行 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】真 11.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 12.【答案】 1 13.【答案】ABC BCD 角平分线的定义 已知 两直线平行，内错角相等 等量代换 内错 角相等，两直线平行 14.【答案】 若 ，则 是假命题，例如： ， ， ，但 ； 三个角对应相等的两个三角形全等是假命题，例如：两个边长不相等的等边三角形不全 等． 15.【答案】 解： 是“和谐数” 理由如下： ； 命题 1：数 为正整数 是“和谐数”，是真命题．理由如下： ， 而当 n 为正整数时，数 是正整数，n 与 是两个连续自然数， 数 为正整数 是“和谐数”； 命题 2：“和谐数”一定是奇数，是真命题．理由如下： 设两个连续自然数为 n， 为自然数 ，则“和谐数” ， ， 当 n 为自然数时， 是正整数，且为奇数， “和谐数”一定是奇数．